高中数学抽象函数模型化总结【七大模型及演练】

所谓抽象函数，是指没有明确给出函数表达式，只给出它具有的某些特征或性质，并用一种符号表示的函数。抽象来源于具体。抽象函数是由特殊的、具体的函数抽象而得到的，高中大量的抽象函数都是以中学阶所学的基本函数为背景抽象而得，解题时，若能从研究抽象函数的“模型”入手，根据题设中抽象函数的性质，通过类比、猜想出它可能为某种基本函数，变抽象为具体，变陌生为熟知，常可猜测出抽象函数所蕴含的重要性质，并以此作为解题的突破口，必能为我们的解题提供思路和方法。

常见的抽象函数对应的初等函数模型如下:

一．以正比例函数为模型的抽象函数

二、以一次函数为模型的抽象函数

三、以幂函数为模型的抽象函数

四、二次函数型的抽象函数

五、以指数函数为模型的抽象函数

六、以对数函数为模型的抽象函数

七、以三角函数为模型的抽象函数

综上所述，由抽象函数问题的结构特征，联想已学过的具有相同或相似结构的基本函数，并由基本函数的相关结构，预测、猜想抽象函数可能具有的性质 “抽象—具体—抽象”的模型化思考方法，借此可帮助同学们捕捉到有益的解题信息，可使抽象函数问题顺利获解。

函数的周期性与对称性

（同号看周期，异号看对称）

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