高考刚结束，这道数学填空题你做对了吗？| 正经玩

中科院物理所

中科院物理所官方账号。爱上物理，改变世界。9小时前

原创：中科院物理所

刚考完试的我们

都有种处于智商巅峰的赶脚

赶紧看看下面这道题

答对有奖励哦~

实验器材

所标杯、两个雪饼圆形物体

实验过程

将两块圆形物体紧靠在一起

在接触的地方做一下标记

（画圈的地方有一个缺口）

保持接触点不发生滑动

使一个物体绕着另一个转动

提问：转动物体上的点相对于该圆心

转动了多少度呢？

答对的奖励一块雪饼

原理解说

乍一看，这个结果好像很反直觉，因为二饼围着大饼转圈圈，它们圆周相同，且其上始终有一点是重合的。

记得我们最早推导圆周长和圆周面积公式的时候，都是从多边形推导出来的。我们这次不妨也从这个思路入手。如果一个三角形的周长等于圆的周长，那么圆围绕三角形一周，要转几圈呢？

圆转过三角形的一边，转了1/3圈，但是当圆转过另外一边时，需要先转过120°，才能达到另一边。因此，圆转过三角形的三个角，一共多转了一圈。

推广到四边形、五边形——圆每从一边到另一边，都要多转（360/n）°，合起来就是一圈。当n趋近于无穷时，多边形就变成了圆，但外圆永远比相同直径的内圆多滚一圈。

记得某仔之前还出过丧心病狂的巨大雪饼，这样的话，小饼绕大饼需要多少圈圈呢？