八年级：功率

【知识回顾】

比较物体运动快慢的方法有两种：

一是相同的路程比时间。

如下图所示：

用时间短的物体运动快。

二是相同的时间比路程。

如下图所示：

运动路程远的物体快。

在物理学中，人们采用了相同时间比路程的方法来比较运动物体快慢。

即：速度等于路程跟时间之比，用公式：v=s/t计算运动物体速度的大小。

与速度类似，物体做功也有快慢，在物理学中用功率描述物体做功快慢。

【举手提问】

1.比较物体做功快慢方法是什么？

2.什么叫做功率？功率的公式及单位有哪些？

3.如何计算功率的大小？

【新课学习】

一、比较物体做功快慢的方法

例如：在街道公路旁挖植树坑，如果用人工挖需要较长时间才能完成，而用挖掘机只需用几分钟时间就可以了。

人力         挖掘机

事实说明，挖掘机与工人做相同的功所用时间不同，挖掘机比人工做功快。

再如：在建筑工地堆沙子，在相同时间内推土机比人工堆起的沙子要多得多。

人力                 推土机

事实说明，推土机与人工在相同时间内，推土机比工人做功快。

跟比较物体运动快慢方法类似。

比较物体做功快慢的方法也有两种：

一是做相同的功，比所用时间多少比较做功快慢；

二是用相同的时间，比做功多少比较做功快慢。

二、功率的定义、公式及单位

1.定义

在物理学中采用了相同时间比做功多少的方法，来比较物体做功快慢，用功率这个物理量来表示物体做功快慢，即：

物体做的功与做功所用时间之比叫做功率( power)。

所以，功率是描述物体做功快慢的物理量。

2.公式

变式：W=Pt   t=W/P

3.符号的意义及单位

在国际单位中

P---功率—瓦特(W)

W—功—焦耳(J)
t----时间—秒(s)

物理学中,功率P的单位是瓦特(watt),简称瓦,符号是W。

☛瓦特：英国发明家，瓦特使人类社会进入了“蒸汽时代”，为了纪念他，人们将功率的单位命名为“瓦特”

瓦特与他的蒸汽机

4.1瓦特的物理意义

如果物体在1秒（s）时间内做1（J）焦耳功，那么功率就是1瓦（W），

即：I W=1 J/s

在工程技术上常用千瓦（KW）作为功率的常用单位。

功率常用单位KW与国际单位W的换算关系为：

I KW=1000 W

5.功率单位在生活中的应用

功率是机械的主要性能之一。

选购机械时要看铭牌或说明书,了解它的功率大小,根据实际需要,选择适当功率的机械。

比如：购买电动车或小汽车，就要先了解发动机的功率，根据自己需要的功率选择购买。

电动车车及它的铭牌

小汽车及它的铭牌

小资料

三、功率的计算

例题1：（水平方向）

如下图，若人推小车的推力为20N，在10s内将小车匀速移动的距离为50m,计算人推力的功率。

解题思路：

由于功率=功/时间，要计算功率首先要算出10s内人的推力所做的功。

根据功的公式：

W=Fs=20N×50m=1000J.

根据功率公式：P=W/t即可算出功率的大小，

即：P=W/t=1000J/10s=100W

解题反思：

从功和功率公式看出：P=W/t,W=Fs,若物体在做功过程中匀速运动，速度为：v=s/t，那么：

根据上式推导，例题1还可以有以下思路：

人匀速推车的速度：

v=s/t=50m/10s=5m/s.

人推小车的功率：

P=Fv=20N×5m/s=100W.

从以上分析可以看出,

计算功率常用公式为：P=W/t，推导公式为：P=Fv.

例题2：（竖直方向）

建筑工地上,水泥板的质量为0.7t,起重机在15s内把它匀速提升4m,起重机提升重物的功率是多少?(g取10N/kg)。

分析:

先计算起重机做的功,再求单位时间内所做的功,这就是它的功率。

起重机做功分析图解：

解题过程:（理解关键词）

起重机勺速提起重物,其拉力与物体所受重力大小相等,即

F=G= mg

=0.7×10³kg×10N/kg=7×10³N

水泥板在拉力方向上移动的距离

s=4m

起重机提升水泥板所做的功
   W= FS=7×10³N×4m=2.8×10⁴J

所以,起重机提升水泥板的功率
  P=W/t=2.8×10⁴J/15S≈1.9×10³W

[想想议议]

例题2除了以上解法外，你还有其它不同思路或解题方法吗？（请留言参与讨论）

【中考真题训练】

1.(2019株洲)

甲、乙、丙、丁四个同学进行攀岩比赛,他们做的功W与时间t的关系如图所示.若规定做功最快的获胜,则最后胜出的一定是（ ）

A.甲     B.乙     C.丙    D.丁

2.(2019邵阳)

参加今年邵阳市初中毕业学业考试的王小鹏同学听到考试预备铃响了,考室还在四楼呀!一口气从一楼跑到四楼考室,所用时间为30秒.他上楼过程克服自身重力做功的功率最接近(    )

A.1.5W    B.15W    C.150W   D.1500W

3.(2018淄博)

如图所示,AC>BC,在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端,推力分别为F1、F2,功率分别为P1、P2,在不考虑摩擦的情况下（    ）

A.F1<F2,P1=P2    B.F1>F2,P1>P2

C.F1=F2,P1=P2    D.F1<F2,P1<P2

4.(2019连云港)

物体在水平地面上做直线运动,当物体运动的路程和时间图像如图甲时,受到的水平推力为F1;当物体运动的速度和时间图像如图乙时,受到的水平推力为F2.两次推力的功率分别为P1、P2则下列关系正确的是（   ）

A.F1=F2  P1>P2    B. F1=F2  P1 <P2

C .F1>F2   P1>P2    D. F1<F2  P1>P2

5.(2018兰州)

如图所示,一物体放在同一水平面上,第一次在拉力F1的作用下,以速度v1匀速运动了距离s,第二次在拉力F2的作用下,以速度v2匀速运动了同样的距离,已知v2>v1.比较前后两次拉力做的功及其功率的大小关系,正确的是(   )

A. W1=W2    B. W1<W2

C. P1=P2        D.P1>P2

6.(2019乐山)

在斜面上将一个重600N的物体匀速拉到高处,沿斜面向上的拉力F=400N,拉动的距离s=4.5m,提升高度h=1.8m,所用时间t=30s.则拉力F做功的功率为       W,此过程中物体受到的摩擦力为         N.

7.(2020绵阳)

宽握距引体向上要求:两手用宽握距正握(掌心向前)单杠,略宽于肩,两脚离地,两臂自然下垂伸直;用力将身体往上拉起,下巴超过单杠时稍作停顿,然后回复完全下垂,即为完成1次.

小明同学体重600N,正握单杠且两臂自然下垂伸直时,下巴与单杠的高度差是0.4m,他在某次测试中,1min内完成了10次引体向上,则他完成1次引体向上至少做功         J.整个测试过程中做功的平均功率最小是            W.

8.(2019安徽)(5分)

如图所示,水平地面上一个重为50N的物体,在大小为10N的水平拉力F作用下,向左做匀速直线运动,在5s的时间内通过的距离为2m.求物体运动过程中
(1)所受摩擦力的大小
(2)拉力F做功的功率

9.(2019盐城)(6分)

小明提着质量为3kg的书包,从1楼走到3楼用了15s的时间.书包带与手的接触面积为10cm².g取10N/kg.

(1)求书包的重力.
(2)求书包带对手的压强.
(3)估算小明上楼过程中对书包做功的功率.

10.(2020甘肃省卷)(6分)

爸爸给小林买了一部电动平衡车.小林从家骑该电动平衡车以12km/h的速度匀速行驶,用15min到达了市民广场.小林的质量为40kg,g取10N/kg.求:

(1)小林家到市民广场的距离是多少?

(2)小林在市民广场水平路面上骑行时,车对地面的压强是多少?

(3)若骑行平衡车时所受阻力为人和车总重的0.1倍,则小林在市民广场中

以最高速度骑行时,平衡车动力的功率是多少?

参

考

答

案

在

下

边

找

哦

！

参考答案：

1.A..  2.C  3. A   4. B   5. A

6.  60    160

7.240  40

8. （1）10N （2）4W

9.   (1) 30N    (2) 3×10⁴Pa    (3) 12W

10.（1）3Km  （2）1×10⁶Pa （3）250W