SPSS教程：分层卡方检验（CMH检验）

提到卡方检验，相信很多小伙伴一定会觉得这还不简单，不就是率的比较嘛，只要是看到分类变量，就直接用卡方检验，拿SPSS两三下算出结果，得出P<0.05，然后心里还美美的，顺便玩一把王者农药犒劳一下自己。

不过，当你努力打着排位赛，试着提升自己段位时，倒不如花一点时间，跟着小咖一起学习一点有趣的统计知识，让自己在统计学的大坑里，也能够不断掌握经验，提升等级，相信也会是一个还不错的选择。

分层分析是一种常用的控制混杂因素的方法，它将数据资料根据混杂因素进行分层，然后计算各层内的OR值：如果层间OR值不一致，则说明分层因素可能存在混杂作用，需要分开报告OR值；如果层间OR值同质，则可以将OR值进行合并，从而计算调整后的OR值。

那么，如何判断层间OR值是否一致呢？是否有相关的统计学方法来进行检验呢？如果层间OR值同质，又该如何计算合并的OR值呢？这个时候，卡方检验家族就要派“分层卡方检验”上场了，本期内容就来向大家进行详细介绍。

分层卡方检验

分层卡方检验，也称为Cochran-Mantel-Haenszel检验（CMH检验），它主要用于上述的分层分析中，也就是在研究暴露/处理因素和结局事件关联性的基础上，考虑了分层因素的混杂作用。

CMH检验通过对分层因素进行控制，从而考察调整之后暴露/处理因素与结局事件之间的关联性。实际上CMH检验，已经不再是单纯的单因素分析，而是已经开始融入了多因素分析的思维模式，应该算作为一种最为简单的多因素分析方法。

研究实例

举一个例子吧，小咖同学拟探讨吸烟对某疾病发生风险的影响，共纳入了350名研究对象，并记录了他们的疾病状态、吸烟、性别等信息。

小咖首先对吸烟因素和疾病之间的关联性进行了卡方检验，其结果显示Pearson χ2=3.607，P=0.058，OR=1.701，95% CI为0.980-2.953，无统计学显著性，可认为吸烟对于该疾病的发生风险并无影响。

（想知道如何计算OR值？请查看：SPSS详细教程：OR值的计算）

没有得出阳性结果的小咖很不开心，但小咖发现卡方检验的P值已经很接近0.05了，而且OR>1，倾向于认为吸烟是一个危险因素。于是小咖又重新对数据进行了一番审查，结果发现在男性和女性中，吸烟人群所占的比例存在着较大的差异，其中男性吸烟者为49.6%，女性吸烟者为18.4%，两组相比差异具有统计学显著性（P<0.001）。

小咖判断，性别可能为一个混杂因素，影响了初步分析时吸烟对该疾病的整体效应，因此小咖决定把性别作为一个分层因素，采用分层卡方检验，来分析不同性别分层下，吸烟因素对于该疾病发生风险的影响。

SPSS操作

点击Deive Statistics → Crosstabs

在Crosstabs对话框中，将Disease选入行变量Row(s)框中，将Smoke选入列变量Column(s)框中，将分层因素Gender选入Layer框中作为分层依据。

如果需要同时控制多个分层因素时，可以点击Next，将下一个分层因素选入框中，SPSS允许最多设置8层。

点击Statistics，勾选Chi-square、Risk和Cochran’s and Mantel-Haenszel statistics，点击Continue返回，点击OK完成操作。

结果解读

1. 在Chi-square Tests卡方检验的表中，分别给出了男性（Male）、女性（Female）和总体人群卡方检验的结果。

对于男性，Pearson χ2=8.433，P=0.004，OR=2.769，95% CI为1.368 - 5.607，有统计学显著性，提示在男性中，吸烟是该疾病的一个危险因素。

对于女性，Pearson χ2=0.966，P=0.326，OR=0.463，95% CI为0.097-2.214，无统计学显著性，提示在女性中，吸烟对该疾病的发生没有影响。

2. Test of Homogeneity of Odds Ratio，即对不同分层下OR值是否一致进行检验，也称为OR值同质性检验。表格中输出了两种同质性检验方法的统计量及其检验结果，Breslow-Day方法 χ2=4.624，P=0.032，Tarone's 方法 χ2=4.617，P=0.032。两种方法都显示P<0.05，提示按照性别分层后，层间的OR值存在着一定的异质性。

3. Tests of Conditional Independence，即分层卡方检验的结果，其行变量和列变量分别为疾病和暴露因素，其假设检验为“病例组和对照组的暴露因素的比例是否有差异”。

表格中输出了两种方法的统计量，Cochran’s 方法 χ2=4.599，P=0.032，Mantel-Haenszel 方法 χ2=3.960，P=0.047，前者是后者的改进，两种方法都显示 P<0.05，提示在考虑了性别的分层因素影响后，吸烟因素与该疾病的发生风险有关。注意，此时卡方值的大小只能推断有无关联，但并不能表示关联的程度。

4. Mantel-Haenszel Common Odds Ratio Estimate，即估计的合并OR值，是在上述Test of Homogeneity of Odds Ratio结果认为各层OR值同质的前提下，进一步去估算其合并的关联强度，SPSS使用Woolf法去检验OR值有无统计学显著性，其假设检验应该为“OR值是否等于1”。

本例结果显示，在控制了性别分层因素的影响后，吸烟因素对于该疾病的发生风险是一个危险因素，其合并OR=1.935，95% CI为1.065-3.519，Woolf法计算的P值为0.030。

但是，需要注意的是，在本例中，Test of Homogeneity of Odds Ratio的结果显示层间OR值存在一定异质性，因此此时不宜合并OR值，建议分层报告；若层间OR值一致，则可以报告最后合并的OR值。

撰写结论

1. 若层间OR值不同质，则分层报告结果，结果描述如下：

Test of Homogeneity of Odds Ratio结果显示P<0.05，提示层间的OR值具有异质性，此时不宜合并OR值。因此在按照性别进行分层后，在男性中，吸烟是该疾病发生的一个危险因素，OR=2.769，95% CI为1.368-5.607，P=0.004，即吸烟者该疾病的发生风险为非吸烟者的2.769倍；而在女性中，吸烟对该疾病的发生没有影响，OR=0.463，95% CI为0.097-2.214，P=0.326。

2. 若层间OR值同质，则结果描述如下：（本例研究不适用于此种情况，此处仅为举例说明）

Test of Homogeneity of Odds Ratio结果提示层间的OR值具有同质性（P>0.05），因此在控制了性别分层因素的影响后，吸烟因素对于该疾病的发生是一个危险因素，其合并OR=1.935，95% CI为1.065-3.519，P=0.047。

注意：对于前述“3. 分层卡方检验结果”和“4. 基于Mantel-Haenszel方法估算的OR值的检验结果”，两者的P值在结论上应该是保持一致的。

根据《医学统计学》（孙振球主编）教科书上的介绍，分层分析OR值可采用Mantel-Haenszel方法进行估计，并用Mantel-Haenszel卡方检验的χ2统计量直接对OR值进行假设检验，同时采用Miettinen法计算OR值的95%可信区间，因此此处可报告Mantel-Haenszel卡方检验的P值0.047。

而SPSS采用的是Woolf法计算OR值的95%可信区间，并对其进行检验，此时P=0.030。由于两者计算方法不同，因此P值的大小稍有差异，但其结论是一致的。