“度量衡”——测量工具

西周是一个礼仪制度十分严格的时代,即一器之设,一物之用,莫不合王制,而许多制度的订立又都离不开度量衡,有了度量衡才能立信于民。
《礼记·明堂位》说:“周公制礼、作乐,颁度量而天下大服。”
《礼记·大传》又说:“圣人南面听天下,立权度量。”西周设置了掌管度量衡的各级官吏,如内宰、大行人、合方氏等,他们共同的任务是保证诸侯国度量衡的统一。
据《史记·夏本记》记载,尧曾命鲧治水,但鲧未能成功,以后舜又命令鲧的儿子禹继续完成治水工程。禹总结出其父治水失败的原因在于单纯地“堕高湮库”,筑堤堵流,于是决定采用堙塞与疏导相结合的做法,因地制宜,灵活处理水土之间的关系。
图 商代以前古代测量简史
左准绳、右规矩
大禹获测量工具,《史记·夏本记》中称赞大禹:“卑宫室,致费于沟淢……左准绳、右规矩,载四时,以开九洲,通九道,陂九泽,度九山”。
禹疏浚水道,引水入海,首先要考察水势,寻找水的源头和上下游流经地域,这一切都离不开测量。规矩准绳就是最古老的测量工具。
《淮南子》中对禹治水也有以下的记述:禹命他的大臣太章、竖亥以步作为单位来测量距离,还用规矩、准绳作为测量工具,用规画圆,用矩作方,用准定平,用绳量长短。
图 东汉伏羲女娲画像砖
“矩”即后来称之为曲尺,又叫鲁班尺,用一把曲尺可以测量高、深、广、远。“绳”实际上是一种尺度。大禹治水,“行山表木,定高山大川”。亲自率领氏族村民去勘探地势,测量高山、河流,树干立标,把测量数据一一记录下来,制订出“疏川导滞,钟水丰物”的治水方案。
《拾遗记》:“禹凿龙关之山,亦谓之龙门。至一空岩,深数十里,幽暗不可复行,禹乃负火而进。有兽状如豕,衔夜明之珠,其光如烛。又有青犬,行吠于前。禹计可十里,迷于昼夜。既觉渐明,见向来豕犬变为人形,皆着玄衣。又见一神,蛇身人面。禹因与语,神即示禹八卦之图,列于金版之上。又有八神侍侧。禹曰:“华胥生圣子,是汝耶?”答曰:“华胥是九河神女,以生余也。”乃探玉简授禹,长一尺二寸,以合十二时之数,使量度天地。禹即执持此简,以平定水土。蛇身之神,即羲皇也。”
晋代《拾遗记》中还记载了禹因神助而得测量工具的故事:禹为开凿龙门,走进一个深数十里的岩洞,当“幽暗不可复行”时,出现形如豕的野兽,口衔夜明珠在前引路,走到豁然开朗处,只见九河神女华胥之子、蛇身人面的伏羲端坐在那里,交给禹一支“长一尺二寸”的“玉简”,“使量度天地,禹即持此简,以平定水土”。
准绳规矩测量大地
《史记·夏本纪》云:禹“左准绳,右规矩。”、“载四时以开九州,通九道,陂九泽,度九山。”都是说一切均以勘测为主,用准定平直,“绳”测长短,“规”画圆,“矩”画方。“矩”还可以用来定山川之高下,大地之远近,那么一根矩尺是怎样来测量大地的呢?
《周髀算经》开篇中假设了周公跟商高的一段问答。周公问商高,大意是说:天没有台阶,人不可能登上去,地这么广大,不可能一点点去测量,那么测量的结果是怎样得出来呢?商高说:“平矩以正绳,偃矩以望高,覆矩以测深,卧矩以知远……夫矩之于数,其裁制万物唯所为耳。”,“偃”是仰卧,指股在下,勾直立以测高,“覆”是指倒立,将矩倒立就可以测深了。“卧”是平放,指测水平方向宽远的方法。
只要探索出直角三角形的性质,就可以摸索出对一些不可直接测量物进行测量的办法了。所以商高说:运用“矩”通过测算就可以把握万物数量的关系,这样就可以无所不为了。
故赵君卿在《周髀算经注》中说:“禹治洪水,决疏江河,望山川之形,定高下之势,除滔天之灾,使东注海,无浸溺之患,此勾股之繇生也。”据他推断,运用矩尺的勾股原理测量距离、水平和高程,早在大禹治水时已经萌生了。
《尚书·益稷》说:“(禹)予乘四载,随山刊木。”《史记·夏本记》也说:“(禹)行山表木,定高山大川。”,其中“刊”和“表”在此都有刻划的意思,都是说治水过程中,在各个测量点竖立起刻划了一定数度的标杆,这种在高山河流处设置各种高程标志,有如今天大地测量技术中采用的标杆方法。
我们虽然已无法知道当时测影所用的尺度,但流传于后世的《夏时》、《夏小正》都应该包含了夏代所积累的天文、物候等科学知识。夏代农业、手工业分工,出现了世代相传的专业生产者。
测量土地与封地
周代早在公刘时代已实行“彻田为粮”。田虽有公田、私田之分,但耕种时则由一井农民在土地上“通力而作”,收获时则勿论公私都“计亩而分”。所谓计亩而分,就是把总产量依公私田亩数量的比例加以分配,这种方式,对统治阶级来说,可以防止农民耕作公田不出力的弊病,对农民来说,又可以避免把劳动时间过多地被强迫使用在公田上。这种“计亩而分”的赋税制,不仅要计算田亩,更要计算每年的收获量才能进行。
《周礼》中记载:“凡葛征,征草贡之材于泽民,以当邦赋之政令,以权度受之”。大意是说:天子向诸侯征收贡赋,设有专门官吏,用天子颁发的度量衡器具去收纳各种实物,而周天子在分封诸侯时,往往发给他们相应的度量衡器,于是这些度量衡器便成了权力的象征,一旦掌握了它,便有权在其管辖的范围内征收赋税。
春秋战国时期,群雄并立,各国度量衡大小不一。秦始皇统一全国后,推行“一法度衡石丈尺,车同轨 ,书同文字”,颁发统一度量衡诏书,制定了一套严格的管理制度,商代牙尺为中国2000多年封建社会的度量衡制奠定了基础。
秦始皇统一六国后,确立郡、县二级制,全国分为36郡,郡下设县。秦制“大率(县)方百里,其民稠则减,稀则旷”。银雀山汉初竹简《库法》:“大县百里(越大越容易囊括废地),中县七十里,小县五十里。大县两万家,中县一万五千家,小县万家(近5760家农村人口,以及随着产量生产力的提高和非农人口的增加,而繁荣起来的小都3000家人口和4个县鄙各500家人口)”。
都,在战国以后专指点而不指面,但是周朝的都,既指点也指面。《说文》中的注解称“地方千里,乡为百县,县有四郡(都)”,正方形边长一千周里,有100个正方形边长一百周里的大都。郡音形同君,是国家级别的,五十周里的小都离战国的国家,面积差太远了。汉朝一个郡一般有20个县,王国一般有4到8个县。
《周礼·地官·大司徒》:“诸公之地,封疆方五百里,其食者半;诸侯之地,封疆方四百里,其食者三之一;诸伯之地,封疆方三百里,其食者参之一;诸子之地,封疆方二百里,其食者四之一;诸男之地,封疆方百里,其食者四之一。”所以总面积2个正方形边长一百周里的子爵领,可用的只有正方形边长五十周里的一个小都,也就是战国的都、汉初的万户小县。总面积3个正方形边长一百周里的伯爵领,可用的只有正方形边长一百周里的一个大都,也就是战国的都、汉初的2万户大县。
西汉西元前后,6300万人口,西元2年共103个郡、王国等郡级政区,县、侯国、邑、道等县级政区1587个。拆分了很多2万户大县,保留少数万户以上的县称县令,万户以下的县称县长。基本上大部分都是万户方五十周里的小县,5人1户,1000个1万户小县就是5000万人口。再加上少数人口大县和边疆山区一些地广人稀的县。
原本方百里,四分之三到一半土地是不能用的,比如男爵是1个百里1个都邑,有1个大县。子爵是2个百里2个都邑,有2个大县。伯爵是3个百里4个都邑,3个大县4个小县。侯爵是4个百里5个都邑,4个大县4个小县。公爵是5个百里10个都邑,20个小县。但是从西周到春秋到战国到汉朝,人口也翻了4倍,特别是城市人口的极大增加,所以4个都邑组成一个理论值23040家的2万户大县,也指4个小县的纯农业人口的产出。
舞天玄姬

正本清源,天文是华夏文明之核心,天文影响中国文化的方方面面,只有认识天文才能认识与此相关联的古代科技文化。(天涯账号“长安今何在”)
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