328 传热学-辐射换热

328 传热学-辐射换热

热辐射量方程

物体表面对外发射的热辐射计算式为：

Q=5.669εA(0.01T)⁴

式中，Q为对外辐射热量，W；ε为黑度（也称为辐射率、表面发射率等，与物体材料、物体表面形态、物体温度、热辐射波长等均有关；黑体的发射率为1.0；发射率不随波长变化时称为灰体；常用实际物体表面的黑度如下表），无因次；A为物体表面的面积，m²；T为物体表面温度，K。

任意两灰体表面之间辐射换热通用方程

当两个温度不同的灰体表面之间的辐射换热量为：

Q₁₂=A₁(E_B1-E_B2)/((1/ε₁-1) + 1/φ₁₂ +(A₁/A₂) (1/ε₂ -1))

E_B1=5.669(0.01T₁)⁴

E_B2=5.669(0.01T₂)⁴

式中，Q₁₂为辐射换热量，W；A₁为物体1的表面积，m²；E_B1为物体1的黑体辐射力，W/m²；E_B2为物体2的黑体辐射力，W/m²；ε₁为物体1表面的黑度，无因次；ε₂为物体2表面的黑度，无因次；φ₁₂为表面1到表面2的角系数，即表面1发射出的热辐射到达表面2的比率（范围为0～1），无因次；T₁为物体1表面温度，K；T₂为物体2表面温度，K。

两无限大平板灰体表面之间辐射换热方程

当平板尺寸远大于平板之间的间隙时，可近似作为无限大平板处理。

无限大平板时，A₁=A₂=A，φ₁₂=1.0，据此可将通用式简化为：

Q₁₂=A(E_B1-E_B2)/(1/ε₁+1/ε₂-1)

封闭空间内两灰体表面之间辐射换热方程

如房间内陆板与其他壁面之间的辐射换热情况。

取地板面积A₁，其他各壁面面积之和为A₂，地板对其他各壁面之间的角系数φ₁₂=1.0，据此将通用式简化可得：

Q₁₂=A₁(E_B1-E_B2)/(1/ε₁+(A₁/A₂) (1/ε₂ -1))

计算示例

冬季用地暖为室内供暖，房间地面长5m，宽4m，高3m；地面平均温度30℃，黑度0.9；室内其他墙面及物品平均温度22℃，黑度0.9；计算地暖对室内的加热量。

解：

地板面积：

A₁=4*5=20m²

其他各壁面面积之和为：

A₂=4*5+3*4*2+3*5*2=74 m²

表面1的黑体辐射力为：

E_B1=5.669*(0.01*(30+273))⁴

=478W/m²

表面2的黑体辐射力为：

E_B2=5.669*(0.01*(22+273))⁴

=429W/m²

由封闭空间灰体表面之间辐射换热量计算公式：

Q₁₂=A₁(E_B1-E_B2)/(1/ε₁+(A₁/A₂) (1/ε₂ -1))

=20*(478-429)/(1/0.9+(20/74)*(1/0.9-1))

=860W

研讨

角系数

通常的辐射换热面之间的角系数，在传热手册等专著中可找到计算公式或图，复杂表面之间的角系数可通过蒙特卡洛等数学模拟方法得出。

对热辐射路径中有吸收热辐射介质、非灰体表面、热辐射表面不是固体表面（如火焰等）等复杂辐射换热问题，可借助计算传热学方法进行估算，或采用适宜的实验方法进行测取。