图一是2021年贵州中考数学的填空压轴题...

图一是2021年贵州中考数学的填空压轴题，这道题目非常有意思，像这样的图形在中考中还是非常常见的!很多同学觉得这道题目很难，答案也都是猜的!其实这还是这不是最难的出题方向!

首先，我们一起来看一下题目：
在边长为2的正方形ABCD中，等边三角形EFG的三个顶点均在正方形的边上，求正三角形边长的最大值和最小值?这里也可以考面积的最大值或最小值!

什么时候取得最大值和最小值呢？如果单纯的求出最大值和最小值，那么这种做题方法是不太提倡的!我们更应该考虑的是从最大到最小的变化过程，即动点问题!

所以，归根结底，这应该是一个探究类题目!这道题目以前在折叠类题目中考过类似的，题目要求在正方形中折出一个最小或最大的正三角形呢？首先应该考虑的是有几种折法?怎么折?怎么证明面积最大或最小?这都是我们需要思考的问题!

如果把这样的题目横向拓展，如何在矩形中折出一个最大或最小的正三角形呢?而这道题目在近几年南京的中考计算压轴出现过，它探究的是最大正三角形和矩形边长的关系，难度相当大，感兴趣的朋友可以自行搜索一下!