【几何模型】将军饮马模型汇总

初中几何典型解题模型

——《初中数学典型题思路分析》附赠之一 

目 录

第一章 8字模型与飞标模型

【模型2：角的飞镖模型】

【模型3：边的8字模型】

【模型4：边的飞镖模型】

第二章 角平分线四大模型

【模型1：角平分线上的点向两边做垂线】

【模型2：截取构造对称全等】

【模型3：角平分线+垂线构造等腰三角形】

【模型4：角平分线+平行线构等腰三角形】

第三章 截长补短模型

【模型：截长补短模型】

第四章 手拉手模型

【模型：手拉手模型】

第五章 三垂直全等模型

【模型：三垂直全等模型】

第六章 将军饮马模型

【模型1：定直线与两定点】

【模型2：角与定点】

【模型3：两定点一定长】

第七章 蚂蚁行程模型

【模型：蚂蚁行程模型】

第八章 中点四大模型

【模型1：倍长中线构造全等三角形】

【模型2：等腰三角形“三线合一”】

【模型3：三角形一边中点考虑中位线定理】

【模型4：直角三角形斜边中点构造斜边中线】

第九章 半角模型

【模型：半角模型】

第十章 相似模型

【模型1：A、8模型】

【模型2：共边共角型】

【模型3：一线三等模型】

【模型4：倒数型】

【模型5：与圆有关的简单相似】

【模型6：相似与旋转】

第十一章 圆中的辅助线

【模型1：连半径构造等腰三角形】

【模型2：构造直角三角形】

【模型3：与圆的切线有关的辅助线】

第十二章 辅助圆

【模型1：共端点、等线段模型】

【模型2：直角三角形共斜边模型】

附：巩固练习解析

将军饮马模型

“将军饮马”问题主要利用构造对称图形解决求两条线段和差、三角形周长、四边形周长等一类最值问题，会与直线、角、三角形、四边形、圆抛物线等图形结合，在近年的中考和竞赛中经常出现，而且大多以压轴题的形式出现.我们细分为以下三类：

【模型1：定直线与两定点】【模型2：角与定点】【模型3：两定点一定长】

模型1：定直线与两定点

【典型例题1】

【答案解析】

【典型例题2】

【答案解析】

【巩固练习1】

【巩固练习2】

【巩固练习3】

模型2：角与定点

【典型例题】

【答案解析】

【巩固练习1】

【巩固练习2】

模型3：两定点一定长 

【典型例题】

【答案解析】

【巩固练习1】

【巩固练习2】

未完待续...