姚老师讲语文•学点逻辑 ⑯ | 关系判断的推理

《姚老师讲语文》每周二、四连载

关系判断的推理

关系判断的推理  至少有一个关系判断作为前提的推理，简称关系推理。

关系推理的结论也是关系判断。

关系推理分为直接关系推理，间接关系推理，及关系判断、性质判断混合推理三类。

（一）直接关系推理

直接关系推理  从一个关系判断推出另一个关系判断的推理。

常见的有三种：对称性关系推理、反对称性关系推理、非对称性关系推理。

1.对称性关系推理   在两个事物之间，如果甲对乙有某种关系，而乙对甲也有同样的关系，那么甲与乙之间就是对称性关系。

表示对称性关系的词：相等、相同、相似、平行、同时、同地、同事、同伴、兄弟、朋友、邻居……

小李和小王是一对好朋友，所以，小王和小李是一对好朋友。/ 李白和杜甫是同时代人，所以，杜甫和李白是同时代人。

2.反对称性关系推理   在两个事物之间，如果甲对乙有某种关系，而乙对甲一定没有这种关系，那么甲与乙之间就是反对称性关系。

表示反对称性关系的词：大于、高于、早于、之上、以南、超过……

孔子早于孟子，所以，孟子不早于孔子。/ 长江比黄河长，所以，黄河不比长江长。

3.非对称性关系推理   在两个事物之间，如果甲对乙有某种关系，而乙对甲既可以有这种关系，也可以没有这种关系，那么甲与乙之间就是非对称性关系。

表示非对称性关系的词：认识、熟悉、信任、佩服、拥护、喜欢、帮助、反对……

有人拥护所有的候选人，所以，有的候选人有人拥护。/ 小张帮助小李学习数学，所以，小李学习数学得到小张帮助。

（二）间接关系推理   

间接关系推理   从几个关系判断推出一个关系判断的推理。

常见的有三种：传递性关系推理、反传递性关系推理、非传递性关系推理。

1.传递性关系推理   在几个事物之间，如果甲对乙有某种关系，而乙对丙有同样的关系，并且甲对丙也一定有这种关系，就是传递性关系。

表示传递性关系的词：相等、相同、相似、平行、同时、同地、兄弟、邻居、大于、高于、早于、之上、以南、超过……

上海在江苏南面，江苏在山东南面，所以，上海在山东南面。/ 长江比黄河长，黄河比黑龙江长，黑龙江比珠江长，所以，长江比珠江长。

传递性关系推理是我们经常用到的一种推理。在历史研究中，证实某些事件发生的先后和它们之间的联系，常常用到这种推理。在数学中，这种推理尤为重要。

2.反传递性关系推理   在几个事物之间，如果甲对乙有某种关系，而乙对丙有同样的关系，但是甲对丙一定没有这种关系，就是反传递性关系。

表示反传递性关系的词：父子关系、大于3、年长两岁、高一米……

张老是老张的父亲，老张是小张的父亲，所以张老不是小张的父亲。/ 小张比小王大两岁，小王比小李大两岁，所以小张比小李不是大两岁。

3.非传递性关系推理   在几个事物之间，如果甲对乙有某种关系，而乙对丙有同样的关系，但是甲对丙并不一定有这种关系，就是非传递性关系。

表示非传递性关系的词：认识、熟悉、信任、佩服、拥护、喜欢、帮助、反对、侵略、朋友……

张三认识李四，李四认识王五。所以，张三或许认识王五。/ 某甲与某乙是朋友，某乙与某丙是朋友，所以，某甲与某丙可能是朋友。

以上讲述的前提和结论都是关系判断的推理，称作纯关系推理。

（三）关系判断、性质判断混合推理

关系判断、性质判断混合推理   一个前提是关系判断，一个前提是性质判断的推理。

推出的结论是关系判断。

世界各国人民都反对一切恐怖行为，某组织的活动是恐怖行为，所以，世界各国人民都反对某组织的活动。

——第一个前提是关系判断，关系前项是“世界各国人民”，关系后项是“恐怖行为”，关系是“反对”。第二个前提是全称肯定的性质判断。结论是一个关系判断，关系前项是“世界各国人民”，关系后项是“某组织的活动”，关系是“反对”。

关系判断、性质判断混合推理的规则：

①前提中的性质判断必须是肯定判断；

②在两个前提中都出现的那个概念至少周延一次；

③在前提中不周延的概念在结论中不得周延；

④作为前提的关系判断，与作为结论的关系判断必须同质；

⑤如果关系不是对称性的，那么在前提中作为关系前项（或后项）的那个概念，在结论中也必须相应地作为关系前项（或后项）。

——上面的混合推理符合这五条规则，是正确的。

课  后  练  习

一、指出下面推理各是什么推理。

1.直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，所以，直线a平行于直线c。

2.珠穆朗玛峰高于地球上其他山峰，所以，地球上其他山峰都不高于珠穆朗玛峰。

3.所有初一同学都比高一同学年龄小，小明是初一同学，所以他比高一同学年龄小。

4.A楼居民与B楼居民是邻居，我家在B楼，因此，我家与A楼居民是邻居。

二、指出下面推理的逻辑错误。

1.赵某是钱某的老师，钱某是孙某的老师，所以，赵某是孙某的老师。

2.大家都喜欢善良的人，李某不是个善良的人，所以，大家都不喜欢他。

附：课后练习答案

答案

一、1.间接关系推理，传递性关系推理  2.直接关系推理，反对称性关系推理  3.关系判断、性质判断混合推理 4.关系判断、性质判断混合推理

二、1.非传递性关系推理，甲对乙有某种关系，乙对丙有同样的关系，但甲对丙并不一定有这种关系。2.关系判断、性质判断混合推理，前提中的性质判断必须是肯定判断，而“李某不是个善良的人”是否定判断；作为前提与作为结论的关系判断必须同质，而前提“大家都喜欢善良的人”是肯定判断，结论“大家都不喜欢他”是否定判断。