复利和单利是什么？怎么计算？

                 第280篇原创内容                   

专业精算师主笔，只推荐京哥看得上的保险

大家好，平时在写养老年金险或增额终身寿险时，经常提到单利/复利。

每次在文章中都需要解释一遍，我觉得有一点麻烦。

所以想专门写一篇文章，把复利和单利的概念简单的捋一下。

以下的文章，均是凭借当年我学习的金融数学知识，加之这几年在理财类保险上积累的经验，用大白话总结出来的。

没有任何的教科书式说教，希望能让大家看明白。

一、复利和单利是什么？

单利和复利是我们衡量投资收益率的两种方式。他们之间区别是：

在复利维度下，今年产生的利息，可以放入下一年的本金生息；

在单利维度下，今年产生的利息，不再放入下一年的本金生息。

举个例子，比如我们投资100元，在3.5%的单利和复利下，分别投资10年，10年后本金和收益总和的计算方法为：

单利维度下：100+100*3.5%*10=135元

复利维度下：100*1.035^10 =141元

保险之外的无风险理财类产品，均是用单利的维度展示收益率，比如最常见的3/5年期银行存款利息。

保险理财是长期的，持有短则10年，长则终身，一般主要采用复利的维度展示收益率。

复利也就是大家经常看到的IRR，是英文Internal rate of return的缩写。

二、如何计算单利和复利

懂得计算单利和复利很重要，当我们拿到一款保险理财产品时，就不会被别人忽悠。

计算单利和复利之前，首先我们得有已知的现金流。

假设，小京同学，分别在第1、2、3年投入了100元钱，在第8年总共获得了400元钱。

复利和单利分别是多少呢？

先说复利

由于复利的计算可以通过excel实现，在这里直接教大家怎么操作。

第1步：我们将投资年份对应每年的现金流输入，如下图：

注意，支出的钱是负数，收入的钱是正数，中间没有现金流的年份要输入0。

第2步：随便找一个其他的空白处，输入=irr(把现金流框起来)，即可得到复利是多少了。

如上图所示，我们计算出来的复利，是4.9%。

再来说单利

单利无法通过excel计算公式直接算出来，所以需要用到一些技巧。

第1步：计算出一共产生了多少利息α

例如上文中的案例，8年的时间里，小京投入了300元，最后拥有了400元。

 α=400-300=100

第2步：计算出每一笔钱投入了多久

上文案例，小京第1个100投入了7年，第2个100投入了6年，第3个100投入了5年。

第3步：把每年投入的本金和投入的时间相乘，再全部相加，得到数值β。基于上文案例：

β=100*7+100*6+100*5=1800

第4步：用α/β，即可得到单利

即100/1800=5.56%

三、关于单利和复利的说明

我们平时在看保险产品的收益率时，会经常看到单利和复利两个维度下收益率的计算。

由于单利不累积生息，所以同样的现金流入和流出，单利是一定会比复利高的，而且，复利时间越长，单利就会越高。

如下图，京哥做的某款增额终身寿险收益率的测算，就很好的验证了这个道理。

虽然明明白白的把单利和复利都计算出来了，但是大家要注意，这一数据不能简单的和银行利息去进行比较。

最主要的原因是，保险理财产品和银行存款的流动性不一样，单纯对比收益率没有任何价值。

银行存款期限最长为5年，而保险理财期限短则10年，长则终身。

银行理财流动性高，所以收益率相比保险理财就会低。

我认为，是否购买保险类的理财产品，更多的需要去了解保险理财的功能性。

功能性主要体现在：强制储蓄当下的钱，终身获得不错的无风险收益，达到平滑整个人生收入和支出的目的。

理解了这一点，再来对比收益率，会更加理性一些。

今天的小文章，希望对大家有帮助：）

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