专题：《矩阵特征值、特征向量与对角化》内容小结、题型与典型题求解
一、向量的内正交性
1、基本概念
(1) 内积
(2) 向量的长度
(3) 正交性
(4) 标准正交基
(5) 正交矩阵
(6) 正交变换
2、运算性质与结论
(1) 内积运算性质
(2) 向量长度的性质
(3) 向量组与矩阵相关性质
3、施密特正交化方法及相关结论
4、典型例题求解思路与方法
二、特征值与特征向量
1、基本概念
(1) 特征值与特征向量
(2) 特征方程
2、特征值与特征向量性质与相关结论
3、计算特征值、特征向量的步骤
4、典型例题求解思路与方法
三、相似矩阵与矩阵的对角化
1、相似矩阵基本概念
(1) 相似矩阵
(2) 对角化
2、相似矩阵的性质
3、实对称矩阵的性质
4、正交矩阵的性质
5、典型例题求解思路与方法
四、矩阵的对角化方法
1、矩阵对角化的判定
2、对称矩阵对角化(正交矩阵计算)步骤
3、典型例题求解思路与方法
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