高中数学到底有多难？

昨天有个新高一小朋友问了一个关注度很高的问题：高中数学到底有多难？我给了他标准的回答：难者不会，会者不难。

今天备课时候看到一本书，里面详细列举了高中阶段所用的方法和思想，居然归纳起来也有100多项，于是引发了一些思考，记录之。

这么多年来我一直追求的不是教大家题目，而是教大家解题方法和思考方式，为同学们解题提供各种解决方案，我希望大家能够有足够强的数学思维方式，而这个思维才是未来人生中对大家有用的东西。但这些思维方式不可能一下子就变成大家脑子里的东西，需要通过解题，反复去熟悉这些思想方法。所以，一定程度上来讲，学习数学，主要的活动就是解题，波利亚早就在《怎样解题》中系统阐述了这个课题。

我们来看看到底要做多少题。

以高三同学为例，整个高三一年，我们要复习函数、数列、解析几何、立体几何等10多个章节的知识，每个章节都有很多公式、定理及各种推论，加一起有100多个，全部默写一遍需要起码2小时吧（这个是毛估估的，我还真没有自己去默写过，也从来不要求同学们默写）。每个章节又涉及到很多做题方法和思想，包括换元法、消元法、同除法、数形结合思想、分类讨论思想、极限思想等等多达100多项的思想方法。

假定每个方法需要10个题才能真正做到熟悉，那就需要至少1000道题才能做到心中有数，考场不慌。当然题目有难有易，假设平均每道题需要5分钟，那做好这些题就需要5000分钟，也就是需要83.33个小时才能掌握好他们。看起来只要不吃不喝3.47天就能搞定，是不是挺简单的。

这个算法本身就是有问题的，因为看起来确实是10道题，但实际上不可能一下子就搞明白，真的要弄清楚，需要经过学习、总结、练习、再总结再练习的反复过程，而且实际上，咱们平时面对的考题，一般会把很多种方法思想结合起来考，这不仅需要你具有单兵作战能力，还需要具有较强的综合实力。

这是一个简单的排列组合问题，大家一般面临的压轴题，最多也就综合3个或者4个方法，如果从100个方法里随机选取3个，那不同的组合方式就有161700种；如果从100个方法里随机选取4个，那不同的组合方式就有3921225种。这就是很吓人的组合方式了。

所以，一般来说，老师出题的时候不会随机组合，而且选取一些常考的、具有现实意义的且具有较大关联的方法放一起来考，这就对同学们的能力要求提出了很高的要求，也是为什么我反复强调大家复习的时候不要刻意求偏求难求超纲的道理。实际上考的就是那些常规的思想方法，问题就是你要能联想到所需要的解决方案，这已经够难了。

既然我们没法把所有可能的出题方式搞明白，那我们就来看看平时的备考。平时大家做的题目都是老师精挑细选过的，是对于常规考点和知识的考核，我们选用最简单的计算，假定大家每天做一套正常的模拟试卷（21个题，2小时完成），那全年可以做365套题，一共是7665个题，换个角度看，你从高一到高考，需要做至少22995道题，才能有足够的信心面对高考考场上的那21个题。太难了对吧？

再换个角度，一般来说一张试卷有1M左右，我目前电脑里存放的数学题目有150G，就是说起码有153600套题，按照每天做一套的速度，需要至少420年才能做完。幸好，这些题里，实际上真正能带来启发的有价值的题占比只有1%，这也就是我反感部分机构朋友动辄就是吨级资料分享的原因了，题目的价值不体现在数量上，而是体现在质量上。题海战术确实有用，但是如果你已经是120分以上的水平，那题海带来的效率肯定不如归纳总结思路效率高。一类好题的价值就体现在这里，希望更多人能明白。

如果你参加竞赛并拿到一等奖，那需要用到的思想方法和题量又变成一个新的量级，去年有个同学说“高考数学，没什么能难倒我的”，这就是底气所在。

以上计算方法仅供参考，不必当真，是否具有科学性大家自己判断，不接受反驳。

最后想说一句，对普通的你我来说，做好每一道题才是成功的关键。

数学这门学科，对于很多同学来说都是一个大难题，但是面对高考，数学又是一个不能忽略不能放弃的学科，所以同学们还是要努力加油！

今天小编给大家分析一下，为什么有那么多学生数学成绩差？数学到底难在哪？

首先，学习数学时，有许多方法、技巧和经验需要我们自己去探究、发现并掌握运用。通过一定数量的习题训练，从中提取、归纳出解决某一类型题目的固定思维模式和应用的技巧，以后再遇到相同题目时便有章可循，有法可依，节省了思考的时间也提高了准确率。

其次，数学解题是需要逻辑思维的，尤其是在大题中，每一个步骤都环环相扣，不能单独存在，最后经过一系列的推理和论证，才能得出最终结果，所以如果你逻辑性不强，数学很难有好成绩！

最后，很多同学容易把基本概念混淆。数学中的公式定理很多都非常相似，比如三角函数中，sin，cos，tan，cot等等，这几个函数的运算公式完全不同但又非常相像，如果我们在考试中弄混，那整道题的分数就会和我们say goodbye了。

在这里小编给大家分享一个非常实用的学习方法：

在高中，数学的学习可以说是最花时间也是最累的，面对茫茫题海，没有人可以把所有题都做到，所以，针对某一模块的题目，找到他们的共有特征就显得尤为重要。

比如圆锥曲线，大半题目都有一个共同点：直线与曲线方程联立，判别式验证，韦达定理，用两点横（纵）坐标表示所求量。把握住这条线，圆锥曲线题就剩下计算了。

这种方法不仅对该题型的题目有作用，对于一些一时摸不着头绪的难题也大有帮助。难题大都是思路上，就可以类比到某一模型，然后根据已知量和模型思路快速检验这条路能否走通，这样就能节省大量时间，也就能尽快找到出路。

以上就是俺今天给大家介绍的高中数学相关内容，其实高中阶段考察的知识都没有大家想象的那么难，当你高考结束之后再回头看，就会觉得非常简单，但是那个时候已经晚了，所以想要提高成绩最好的就是趁现在！