hashCode 为什么乘以 31？深入理解 hashCode 和 hash 算法
摘要
1. 二进制计算的一些基础知识
2. 为什么使用 hashcode
3. String 类型的 hashcode 方法
4. 为什么大部分 hashcode 方法使用 31
5. HashMap 的 hash 算法的实现原理（为什么右移 16 位，为什么要使用 ^ 位异或）
6. HashMap 为什么使用 & 与运算代替模运算？
7. HashMap 的容量为什么建议是 2的幂次方？
8. 我们自定义 HashMap 容量最好是多少？
前言
HashMap 高度依赖的 hashcode 和 hash 算法，虽然在很多书里面，都说这是数学家应该去研究的事情，但我想，程序员也应该了解他是怎么实现的。为什么这么做？就像娶老婆，你可能做不到创造老婆，但是你得知道你老婆是怎么来的？家是哪的？为什么喜欢你？扯远了，回来，那么今天我们就开始吧！
1. 二进制计算的一些基础知识
首先，因为今天的文章会涉及到一些位运算，因此楼主怕大家忘了（其实楼主自己也忘了），因此贴出一些位运算符号的意思，以免看代码的时候懵逼。
1. << : 左移运算符，num << 1,相当于num乘以2 低位补02. >> : 右移运算符，num >> 1,相当于num除以2 高位补03. >>> : 无符号右移，忽略符号位，空位都以0补齐4. % : 模运算 取余5. ^ : 位异或 第一个操作数的的第n位于第二个操作数的第n位相反，那么结果的第n为也为1，否则为06. & : 与运算 第一个操作数的的第n位于第二个操作数的第n位如果都是1，那么结果的第n为也为1，否则为07. | : 或运算 第一个操作数的的第n位于第二个操作数的第n位 只要有一个是1，那么结果的第n为也为1，否则为08. ~ : 非运算 操作数的第n位为1，那么结果的第n位为0，反之，也就是取反运算（一元操作符：只操作一个数）3. >>> : 无符号右移，忽略符号位，空位都以0补齐4. % : 模运算 取余5. ^ : 位异或 第一个操作数的的第n位于第二个操作数的第n位相反，那么结果的第n为也为1，否则为06. & : 与运算 第一个操作数的的第n位于第二个操作数的第n位如果都是1，那么结果的第n为也为1，否则为07. | : 或运算 第一个操作数的的第n位于第二个操作数的第n位 只要有一个是1，那么结果的第n为也为1，否则为08. ~ : 非运算 操作数的第n位为1，那么结果的第n位为0，反之，也就是取反运算（一元操作符：只操作一个数）好了，大概了解一下就好了，因为位运算平时在项目里真的用不上，在我们普通的业务项目里，代码易读性比这点位运算性能要重要的多。但是，在框架中，位运算的必要性就显示出来的了。因为需要服务大量的运算，性能要求也极高。
2. 为什么使用 hashcode
那么我们就说说为什么使用 hashcode ，hashCode 存在的第一重要的原因就是在 HashMap(HashSet 其实就是HashMap) 中使用（其实Object 类的 hashCode 方法注释已经说明了 ），我知道，HashMap 之所以速度快，因为他使用的是散列表，根据 key 的 hashcode 值生成数组下标（通过内存地址直接查找，没有任何判断），时间复杂度完美情况下可以达到 n1（和数组相同，但是比数组用着爽多了，但是需要多出很多内存，相当于以空间换时间）。
3. String 类型的 hashcode 方法
在 JDK 中，Object 的 hashcode 方法是本地方法，也就是用 c 语言或 c++ 实现的，该方法直接返回对象的 内存地址。这么做会有说明问题呢？我们用代码看看：
class User{ String name; public User(String name) { this.name = name; } public static void main(String[] args) { Mapmap = new HashMap<>(); map.put(new User("hello"), "hello"); String hello = map.get(new User("hello")); System.out.println(hello); }} String name;
public User(String name) { this.name = name; }
public static void main(String[] args) { Mapmap = new HashMap<>(); map.put(new User("hello"), "hello"); String hello = map.get(new User("hello")); System.out.println(hello); }}这段代码打印出来的会是什么呢？
答： null。
从某个角度说，这两个对象是一样的，因为名称一样，name 属性都是 hello，当我们使用这个 key 时，按照逻辑，应该返回 hello 给我们。但是，由于没有重写 hashcode 方法，JDK 默认使用 Object 类 native 的 hashCode 方法，返回的是什么呢？
首先一个对象肯定有物理地址，网上有人把对象的hashcode说成是对象的地址，事实上这种看法是不全面的，确实有些JVM在实现时是直接返回对象的存储地址，但是大多时候并不是这样，只能说可能存储地址有一定关联。
如果我们重写 hashcode 和 equals 方法：
@Overridepublic boolean equals(Object o) { if (this == o) { return true; } if (o == null || getClass() != o.getClass()) { return false; } Test1 test1 = (Test1) o; return Objects.equals(name, test1.name);}@Overridepublic int hashCode() { return Objects.hash(name);} if (this == o) { return true; } if (o == null || getClass() != o.getClass()) { return false; } Test1 test1 = (Test1) o; return Objects.equals(name, test1.name);}
@Overridepublic int hashCode() { return Objects.hash(name);}再次运行：得到的结果就不是 null 了，而是 hello。
这才是比较符合逻辑，符合直觉的。
我们看看Objects.hash方法
public static int hash(Object... values) { return Arrays.hashCode(values);}}再打开Arrays.hashCode方法
public static int hashCode(Object a[]) { if (a == null) return 0; int result = 1; for (Object element : a) result = 31 * result + (element == null ? 0 : element.hashCode()); return result;} return 0;
int result = 1;
for (Object element : a) result = 31 * result + (element == null ? 0 : element.hashCode());
return result;}先往下看，在JDK 中，我们经常把 String 类型作为 key，那么 String 类型是如何重写 hashCode 方法的呢？
我们看看代码：
public int hashCode() { int h = hash; if (h == 0 && value.length > 0) { char val[] = value; for (int i = 0; i < value.length; i++) { h = 31 * h + val[i]; } hash = h; } return h;} if (h == 0 && value.length > 0) { char val[] = value;
for (int i = 0; i < value.length; i++) { h = 31 * h + val[i]; } hash = h; } return h;}代码非常简单，就是使用 String 的 char 数组的数字每次乘以 31 再叠加最后返回，因此，每个不同的字符串，返回的 hashCode 肯定不一样。上面提到Arrays.hashCode方法也是乘以 31 再叠加，那么为什么使用 31 呢？
4. 为什么大部分 hashcode 方法使用 31
在名著 《Effective Java》第 42 页就有对 hashCode 为什么采用 31 做了说明：
之所以使用 31， 是因为他是一个奇素数。如果乘数是偶数，并且乘法溢出的话，信息就会丢失，因为与2相乘等价于移位运算（低位补0）。使用素数的好处并不很明显，但是习惯上使用素数来计算散列结果。 31 有个很好的性能，即用移位和减法来代替乘法，可以得到更好的性能： 31 * i == (i << 5）- i， 现代的 VM 可以自动完成这种优化。这个公式可以很简单的推导出来。
所谓素数：质数又称素数，指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。
素数在使用的时候有一个作用就是，如果我用一个数字来乘以这个素数，那么最终的出来的结果只能被素数本身和被乘数还有1来整除！如：我们选择素数3来做系数，那么3*n只能被3和n或者1来整除，我们可以很容易的通过3n来计算出这个n来。这应该也是一个原因！
HashMap在存储数据计算hash地址的时候，我们希望尽量减少有同样的hash地址，所谓“Hash冲突”。如果使用相同hash地址的数据过多，那么这些数据所组成的hash链就更长，从而降低了查询效率！所以在选择系数的时候要选择尽量长的系数并且让乘法尽量不要溢出的系数，因为如果计算出来的hash地址越大，所
谓的“冲突”就越少，查找起来效率也会提高。
31可以由31 * i == (i << 5) - i来表示，现在很多虚拟机里面都有做相关优化，使用31的原因可能是为了更好的分配hash地址，并且31只占用5bits！在java乘法中如果数字相乘过大会导致溢出的问题，从而导致数据的丢失，而31则是素数（质数）而且不是很长的数字，最终它被选择为相乘的系数的原因。
可以看到，使用 31 最主要的还是为了性能。
在《Effective Java》也说道：编写这种散列函数是个研究课题，最好留给数学家和理论方面的计算机科学家来完成。我们此次最重要的是知道了为什么使用31。
上图是HashMap的结构
5. HashMap 的 hash 算法的实现原理（为什么右移 16 位，为什么要使用 ^ 位异或）
好了，知道了 hashCode 的生成原理了，我们要看看今天的主角，hash 算法。
其实，这个也是数学的范畴，从我们的角度来讲，只要知道这是为了更好的均匀散列表的下标就好了，但是，就是耐不住好奇心啊！ 能多知道一点就是一点，我们来看看 HashMap 的 hash 算法（JDK 8）.
static final int hash(Object key) { int h; return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);} return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);}乍看一下就是简单的异或运算和右移运算，但是为什么要异或呢？为什么要移位呢？而且移位16？
在分析这个问题之前，我们需要先看看另一个事情，就是 HashMap 如何根据 hash 值找到数组中的对象，我们看看 get 方法的代码：
final HashMap.NodegetNode(int hash, Object key) { HashMap.Node[] tab; HashMap.Nodefirst, e; int n; K k; if ((tab = table) != null && (n = tab.length) > 0 && // 我们需要关注下面这一行 (first = tab[(n - 1) & hash]) != null) { if (first.hash == hash && // always check first node ((k = first.key) == key || (key != null && key.equals(k)))) return first; if ((e = first.next) != null) { if (first instanceof HashMap.TreeNode) return ((HashMap.TreeNode)first).getTreeNode(hash, key); do { if (e.hash == hash && ((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k)))) return e; } while ((e = e.next) != null); } } return null;}
我们看看代码中注释下方的一行代码：
first = tab[(n - 1) & hash]
使用数组长度减一 与运算 hash 值。这行代码就是为什么要让前面的 hash 方法移位并异或。
我们分析一下：
首先，假设有一种情况，
对象 A 的 hashCode 为
1000010001110001000001111000000，
对象 B 的 hashCode 为
0111011100111000101000010100000。
如果数组长度是16，也就是 15 & (与运算)这两个数， 你会发现结果都是0。这样的散列结果太让人失望了。很明显不是一个好的散列算法。
但是如果我们将 hashCode 值右移 16 位，也就是取 int 类型的一半，刚好将该二进制数对半切开。并且使用位异或运算（如果两个数对应的位置相反，则结果为1，反之为0），这样的话，就能避免我们上面的情况的发生。
总的来说，使用位移 16 位和 异或 就是防止这种极端情况。但是，该方法在一些极端情况下还是有问题，比如：
10000000000000000000000000
和
1000000000100000000000000
这两个数，如果数组长度是16，那么即使右移16位，在异或，hash 值还是会重复。但是为了性能，对这种极端情况，JDK 的作者选择了性能。毕竟这是少数情况，为了这种情况去增加 hash 时间，性价比不高。
6. HashMap 为什么使用 & (与运算)代替模运算？
好了，知道了 hash 算法的实现原理还有他的一些取舍，我们再看看刚刚说的那个根据hash计算下标的方法：
tab[(n - 1) & hash]
其中 n 是数组的长度。其实该算法的结果和模运算的结果是相同的。但是，对于现代的处理器来说，除法和求余数（模运算）是最慢的动作。
上面情况下和模运算相同呢？
a % n == (n-1) & a，当n是2的指数时，等式成立。
我们说 & (与运算)的定义：与运算 第一个操作数的第n位与第二个操作数的第n位如果都是1，那么结果的第n为也为1，否则为0；
当 n 为 16 时， 与运算 101010100101001001101 时，也就是
1111 & 101010100101001001000 结果：1000 = 8
1111 & 101000101101001001001 结果：1001 = 9
1111 & 101010101101101001010 结果：1010 = 10
1111 & 101100100111001101100 结果：1100 = 12
可以看到，当 n 为 2 的幂次方的时候，减一之后就会得到 1111* 的数字，这个数字正好可以掩码。并且得到的结果取决于 hash 值。因为 hash 值是1，那么最终的结果也是1 ，hash 值是0，最终的结果也是0。
7. HashMap 的容量为什么建议是 2的幂次方？
到这里，我们提了一个关键的问题： HashMap 的容量为什么建议是 2的幂次方？正好可以和上面的话题接上。
我们说，hash 算法的目的是为了让hash值均匀的分布在桶中（数组），那么，如何做到呢？试想一下，如果不使用 2 的幂次方作为数组的长度会怎么样？
假设我们的数组长度是10，还是上面的公式：
1010 & 101010100101001001000
结果：1000 = 8
1010 & 101000101101001001001
结果：1000 = 8
1010 & 101010101101101001010
结果： 1010 = 10
1010 & 101100100111001101100
结果： 1000 = 8
看到结果我们惊呆了，这种散列结果，会导致这些不同的key值全部进入到相同的插槽中，形成链表，性能急剧下降。
所以说，我们一定要保证 & 中的二进制位全为 1，才能最大限度的利用 hash 值，并更好的散列，只有全是1 ，才能有更多的散列结果。如果是 1010，有的散列结果是永远都不会出现的，比如 0111，0101，1111，1110…，只要 & 之前的数有 0， 对应的 1 肯定就不会出现（因为只有都是1才会为1）。大大限制了散列的范围。
8. 我们自定义 HashMap 容量最好是多少？
那我们如何自定义呢？自从有了阿里的规约插件，每次楼主都要初始化容量，如果我们预计我们的散列表中有2个数据，那么我就初始化容量为2吗？
绝对不行，如果大家看过源码就会发现，如果Map中已有数据的容量达到了初始容量的 75%，那么散列表就会扩容，而扩容将会重新将所有的数据重新散列，性能损失严重，所以，我们可以必须要大于我们预计数据量的 1.34 倍，如果是2个数据的话，就需要初始化 2.68 个容量。当然这是开玩笑的，2.68 不可以，3 可不可以呢？肯定也是不可以的，我前面说了，如果不是2的幂次方，散列结果将会大大下降。导致出现大量链表。那么我可以将初始化容量设置为4。 当然了，如果你预计大概会插入 12 条数据的话，那么初始容量为16简直是完美，一点不浪费，而且也不会扩容。
总结
好了，分析完了 hashCode 和 hash 算法，让我们对 HashMap 又有了全新的认识。当然，HashMap 中还有很多有趣的东西值得挖掘。
总的来说，通过今天的分析，对我们今后使用 HashMap 有了更多的把握，也能够排查一些问题，比如链表数很多，肯定是数组初始化长度不对，如果某个map很大，注意，肯定是事先没有定义好初始化长度，假设，某个Map存储了10000个数据，那么他会扩容到 20000，实际上，根本不用 20000，只需要 10000* 1.34= 13400 个，然后向上找到一个2 的幂次方，也就是 16384 初始容量足够。
想看HashMap完整源码详解请查看：Java集合深度解析之HashMap
转自：
https://blog.csdn.net/qq_38182963/article/details/78940047
陛下...看完奏折，点个赞再走吧！
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