连续变量假设检验 之 配对样本t检验

统计概述

在医学科学研究中，通常会采用配对设计来提高研究效率。配对样本t检验的目的是用于检验两个相关样本（配对数据）是否来自相同均值的总体，也就是检验配对样本差值的总体均数与总体均数0的差异是否统计学意义。关于配对设计，主要有以下几种情况：

（1）同一受试对象处理前后的数据

（2）同一受试对象两个部位的数据

（3）同一样品用两种方法（仪器等）检验的结果

（4）配对的两个受试对象分布接受进行两种处理后的数据。该受试对象来源相同、性质相同的个体。

其中情况1目的是推断其处理有无作用；情况2/3/4目的是推断两种处理方法的结果有无差别。

理论而言，如果不同处理的效应没有实质差别，则每对数据的差值d的总体均数应为0，这样可通过检验差值的总体均数是否为0，可得知处理之间的差异，类似于单样本t检验。

SPSS配对样本t检验

示例：用某药治疗10名高血压病人，对每一病人治疗前、后的舒张压（mmHg）进行了测量，问该药有无降压作用？

1. 建立假设：建立检验假设，确定检验水准 α

  • H0： μd= 0，同一病人治疗前后的舒张压差值总体均数为0
  • H1： μd ≠ 0 ，同一病人治疗前后的舒张压差值总体均数不为0
  • α = 0.05，即置信区间为95%

2. 配对设计样本t检验

（1） 打开 分析—比较平均值—独立样本t检验

（2） 参数说明

  • 配对变量：用于选入成对的变量组，也可选入多对变量，分布对他们做配对检验。在选择检验变量组时，必须在变量列表中同时选择配对的两个变量。
  • 选项：设定置信区间和缺失值处理方式

（3） 输出结果与说明

  • 基本统计量：在下表中列出了样本量、平均值、标准差和标准误。治疗前舒张压为122.1mmHg，治疗后为112.1mmHg，从均值上看该药可能有降压效果，但有待假设检验进行验证。
  • 配对样本相关性：成对变量间的相关性分析，其结果实际上就是两变量的相关系数检验结果。

大多数情况下，本步可以忽略，因此国内外很多发表的论文并没有交代本步的结果。但从统计的角度，本步相关的计算是为了验证配对数据的一致性（consistent），意思是治疗前较低的个体，治疗后的值也处于较低的地位；治疗前较高的个体，治疗后也处于较高的位置，用以说明干预措施作用的稳定性或一致性（Perry.R Hinton）。

可能存在四种情况：

a. 相关与t 检验均P <0.05，说明数据一致性好，差异有统计学意义，而且差异的产生就是干预因素作用的结果；

b. 相关不显著，t 检验显著，暗示均数存在差异，但个体间均数差异变化不一致，均数的差异可能还受其他因素的影响；

c. 相关显著，但t 检验不显著，说明数据有一致性，但均数差异不显著，即干预措施未发挥作用；

d. 相关与t 检验均不显著，这点不容易解释，但受试者数据在两组不具备一致性，组间均数差异没有意义。这种情况，没啥担心必要。

o 配对样本t检验

  • 在配对样本t检验结果中，首先给出的治疗前后差值的平均值、标准差、标准误以及置信区间。
  • 治疗前后差值检验结果，差值均值=10>0，t=2.645，显著性p=0.027，故认为使用该药会影响病人的血压，由于样本中治疗前后的差值均数为正，因此可推断使得病人血压下降，即有降压作用

（4） 输出结果与说明

T-TEST PAIRS=治疗前 WITH 治疗后 (PAIRED)  /CRITERIA=CI(.9500)  /MISSING=ANALYSIS.
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