连续变量假设检验 之 配对样本t检验

统计概述

在医学科学研究中,通常会采用配对设计来提高研究效率。配对样本t检验的目的是用于检验两个相关样本(配对数据)是否来自相同均值的总体,也就是检验配对样本差值的总体均数与总体均数0的差异是否统计学意义。关于配对设计,主要有以下几种情况:

(1)同一受试对象处理前后的数据

(2)同一受试对象两个部位的数据

(3)同一样品两种方法(仪器等)检验的结果

(4)配对的两个受试对象分布接受进行两种处理后的数据。该受试对象来源相同、性质相同的个体。

其中情况1目的是推断其处理有无作用;情况2/3/4目的是推断两种处理方法的结果有无差别

理论而言,如果不同处理的效应没有实质差别,则每对数据的差值d的总体均数应为0,这样可通过检验差值的总体均数是否为0,可得知处理之间的差异,类似于单样本t检验。

SPSS配对样本t检验

示例:用某药治疗10名高血压病人,对每一病人治疗前、后的舒张压(mmHg)进行了测量,问该药有无降压作用?

1. 建立假设:建立检验假设,确定检验水准 α

  • H0: μd= 0,同一病人治疗前后的舒张压差值总体均数为0
  • H1: μd ≠ 0 ,同一病人治疗前后的舒张压差值总体均数不为0
  • α = 0.05,即置信区间为95%

2. 配对设计样本t检验

(1) 打开 分析—比较平均值—独立样本t检验

(2) 参数说明

  • 配对变量:用于选入成对的变量组,也可选入多对变量,分布对他们做配对检验。在选择检验变量组时,必须在变量列表中同时选择配对的两个变量。
  • 选项:设定置信区间和缺失值处理方式

(3) 输出结果与说明

  • 基本统计量:在下表中列出了样本量、平均值、标准差和标准误。治疗前舒张压为122.1mmHg,治疗后为112.1mmHg,从均值上看该药可能有降压效果,但有待假设检验进行验证。
  • 配对样本相关性:成对变量间的相关性分析,其结果实际上就是两变量的相关系数检验结果。

大多数情况下,本步可以忽略,因此国内外很多发表的论文并没有交代本步的结果。但从统计的角度,本步相关的计算是为了验证配对数据的一致性(consistent),意思是治疗前较低的个体,治疗后的值也处于较低的地位;治疗前较高的个体,治疗后也处于较高的位置,用以说明干预措施作用的稳定性或一致性(Perry.R Hinton)。

可能存在四种情况:

a. 相关与t 检验均P <0.05,说明数据一致性好,差异有统计学意义,而且差异的产生就是干预因素作用的结果;

b. 相关不显著t 检验显著,暗示均数存在差异,但个体间均数差异变化不一致,均数的差异可能还受其他因素的影响;

c. 相关显著,但t 检验不显著,说明数据有一致性,但均数差异不显著,即干预措施未发挥作用;

d. 相关与t 检验均不显著,这点不容易解释,但受试者数据在两组不具备一致性,组间均数差异没有意义。这种情况,没啥担心必要。

o 配对样本t检验

  • 在配对样本t检验结果中,首先给出的治疗前后差值的平均值、标准差、标准误以及置信区间。
  • 治疗前后差值检验结果,差值均值=10>0,t=2.645,显著性p=0.027故认为使用该药会影响病人的血压,由于样本中治疗前后的差值均数为正,因此可推断使得病人血压下降,即有降压作用

(4) 输出结果与说明

T-TEST PAIRS=治疗前 WITH 治疗后 (PAIRED)  /CRITERIA=CI(.9500)  /MISSING=ANALYSIS.
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