数学题中的李逵和李鬼(第三集)阿氏圆问题与古堡朝拜问题

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阿氏圆问题就是非常经典的圆上动点加权线段和最值问题。

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阿氏圆应用方法、题目汇总(阿波罗尼斯圆)

圆的各种进阶模型,肯定有你没听说过的。

如下例题:

注意这个线段和是有权重的,只有这样才有可能是阿氏圆问题

做法构造阿氏圆的子母相似:

如果没有权重会不会简单点呢?

并不会,反而变难了!!

没有权重再看看:

这就变成了响当当的另一个问题:

古堡朝拜问题!

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圆的各种进阶模型,肯定有你没听说过的。

010古堡朝拜(朝圣):

利用了光(光很聪明,光行最速)的反射原理来找到最小值,即入射角等于反射角时。

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用物理解数学题(第五期)聪明的光,光行最速

说理如图,当然啦原题中,线是不能穿过这个圆的,但是并不影响最小值

根据古堡朝拜的结论,入射反射角相等时最小值取到

这个结果不太好计算,

借助软件

以P的横坐标为横坐标,以折线CPD长为纵坐标

构造F点,F的轨迹像个鸭蛋!

好了这个做不出来就不做了!

除非两点在特殊位置

(比如到圆心距离相等时)

下期再见!!!

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