黄钟、累黍与度量衡

原创 舞天玄姬 舞天玄姬 5月8日

传说黄帝“设五量”,“少昊同度量,调律吕”。
如《大戴礼记·五帝德》篇中说:“黄帝治五气,设五量,抚万民,度四方。”
《世本》说:“少昊氏,同度量,调律吕。”
《虞书·舜典》记载:“协时月正日,同律度量衡。”
这说明少昊、舜时就重视统一度量衡。
那么,何为五量呢?
王肃注释说:“五量:权衡、升斛、尺丈、里步、十百。”
《管子·水地》对“水”作结说“是以水者,万物之准也。”“准也者,五量之宗也。”
“度量衡”最早见于文字记载是出于《尚书·虞书·舜典》就记有:舜“协时月正日,同律度量衡”。
我们这里说的度量衡,度是关于长短的量——长度;量是关于多少的量——容量;衡是关于轻重的量——重量(质量)。这是用来计算物体的长短、容积、轻重的计量单位。
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黄钟、累黍与度量衡
“度量衡”名称源自《尚书·舜典》“同律度量衡”,《汉书·律历志》阐明其意,随后历代都沿用这个名称。如果把度量衡这个名词分开,就有度、量、衡三个量。
据史书称,黄帝设立了度、量、衡、里、亩五个量;舜召集四方君长把各部族的年月四季时辰、音律和度量衡协同起来;夏禹治水使用规矩准绳为测量工具,并以自己的身长和体重作为长度和重量的标准。
音律起源于上古时期人们用管子吹奏与鸟相近的声音,吸引和捕捉鸟类。后来,就用管定律。
《吕氏春秋·古乐》中记载:“昔,黄帝令伶伦作为律,伶伦自大夏之西,乃之阮隃之阴,取竹于嶰溪之谷,以生窍厚均者,断两节间,其长三寸九分而吹之,听凤凰之鸣,以别十二律,其雄鸣为六,雌鸣亦六,以比黄钟之宫,适合黄钟之宫皆可以生之,故曰黄钟之宫,律吕之本。”
黄帝命令乐官寻找管壁厚薄均匀的竹子,用来做音律管,又以音频稳定、声音优美的一种鸟的叫声定为基本律,当律管吹出来的声音与这种鸟的叫声相合时,就把这一基音定为黄钟之律,即古代十二律中六种阳律的第一律。这个管子也叫黄钟管。
以此为基准,只要管子的口径不变,频率和管长就有确定的关系;管子长,声音就低。然而,如果管子尺寸没有一个稳定的标准,就难以得到可靠的音准。因为声音是看不见,抓不住,只能凭耳朵听,所以古人说:“音失之甚易,求之甚难”。
然而,在古代受技术条件限制,不可能利用仪器设备来测定音频并将它记录下来,只能凭着有经验的乐师和音律学家用耳朵来分辨。当人们认识到能发出准确音高的黄钟律管,它的长度和内径是一定的,便用累黍的方法把律管的长度、管径固定下来,并且与度量衡三者相互校正。
因此就如《汉书·律历志》所说:
“度者,分、寸、尺、丈、引也,所以度长短也,本起于黄钟之长。以子谷秬黍中者,一黍之广度之,九十分黄钟之长,一为一分,十分为寸,十寸为尺,十尺为丈,十丈为引而五度审矣”。
“量者,龠、合、升、斗、斛也,所以量多少也,本起于黄钟之龠。用度数审其容,以子谷秬黍中者,千有二百实其龠,以井水准其概,合龠为合、十合为升、十升为斗、十斗为斛而五量嘉矣。”
“权者,铢、两、斤、钧、石也,所以称物平施知轻重也,本起于黄钟之重。一龠容千二百黍,重十二铢,两之为两。二十四铢为两,十六两为斤,三十斤为钧,四钧为石。”
度量衡三者的标准都可溯源于黄钟。
《汉书·律历志》:“度,本起于黄钟之长。以子谷秬黍中者,一黍之广度之,九十分黄钟之长,一为一分”。
即以固定音高的黄钟律管的长度定为九寸,并选用中等大小的黍子,横排九十粒为黄钟律管 之长,一百粒恰合一尺,律管的容积为容量单位一龠,合龠为合,十合为升,一龠之黍重十二铢,二十四铢为两,使度量衡三者都建立在物理量的自然基准上,这种用数理统计和音频原理定长度单位的方法,是十分先进的。
所以,我们看到汉代的黄钟律管之长度为9寸;其容积为1龠;1龠中容1200粒黍,这些黍的重量为12铢,即半两。因而在一支律管上,就包含了汉代之度、量、衡三者的基本单元。律管就可以成为最基本的标准器。
按秬(ju)黍(shu)说(秬黍是谷物的一种),以黍量黄钟律管,其长90黍,即9寸;可容1200黍,即1龠(yue);其重为12铢,即半两。以此而论,律由黍谷而来,这叫“造律以黍”
根据《汉书·律历志上》,这支标准律管如果以大小适中且相等的黍子进行测量,其长度应该等于九十粒黍子并列的长度,官内应该正好容纳黍子一千二百粒。
由此制定出的度量衡标准恰好符合“黄钟律管”的形制,所以,确定音律的“黄钟律”对于制定“度量衡”异常重要!
图 新石器时代贾湖骨笛(河南博物院藏)
因此,度量衡是以能吹奏出黄钟宫音的律管起源的。
黄钟律管的长度,即度制的起源;
黄钟律管的容积,即量制的起源;
黄钟律管的重量,即衡制的起源。
用发出固定音高的黄钟律管作为长度基准,其本质上与今天给一米定义——光在真空中在1/299792458秒的时间间隔内行程的长度——其作用是相同的。
这就是为什么古代对于测定“黄钟宫音”如此重要的原因了,由于律、度、量、衡这四者都取决于黄钟律管的音长,并且与天文历法结合起来,古代制定天文历法也就必须要懂音律了,这就是律历的来历!
这种用在一定条件下恒定的声速来定义的长度,虽然其稳定性和准确性比不上现代计量科学用光波波长定义的长度,然而在数千年前的古代中国即用声来定度,用律管来校正度量衡,却是极其伟大的成就!
注意,古人不但用各种方法来定度量衡这三个量,同时也将度量衡三者统一到黄钟律管这一件器物上来,也就是说用一根黄钟律管就可以作为度量衡三者的标准了。
度量衡中最重要的是“长度”,容积、重量都是以长度为基准测量出来的,所以,以何为度就是个大问题,这是度量衡标准的标准,一切度量衡标准都是以此而来的。
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复现性好——自然物(累黍法)
我国原始社会末期也曾采用“布手知尺”,即以中等人身高姆指至食指之间的距离当作一尺。
战国时期,各国的度量衡完全不同。秦国商鞅通过“平斗桶、权衡、丈尺”制定并颁布了统一的度量衡标准,并亲自监制了一批度量衡标准器发至全国各地。现存上海博物馆的商鞅铜方升就是其中的一件。
秦国还对一些单位进行了调整,如对亩的面积作了新的规定,《说文解字》说:“六尺为步,步百为亩,秦田二百四十步为亩。” 秦兼并六国后,以此商鞅制定并使用一百多年的标准为基础统一了全国的度量衡。汉袭秦制,但这些标准只有实物,没有形成系统的文字记载。
西汉末年王莽篡位,建立新朝,进行了“托古改制”,这给他的故友同僚、著名文学家、天文学家和律历学家刘歆提供了施展才能的舞台。在王莽的支持下,他征集了当时学识渊博、通晓天文、乐律的学者百余人,考察历代度量衡制度,经过研究,形成了累黍之法。
新朝只存在了短短的15年,累黍法在历史的长河中也只是昙花一现,但它继承了秦时统一度量衡的成果,把其标准以文字形式传承了下来。
东汉、三国和两晋时期一直沿用了这样的度量衡标准,但由于战乱度量衡标准日趋混乱。为了“欲多取于民”,各代往往采用长尺、大斗、重秤,以获取更多的赋税。至隋统一北方时,尺度标准增长了25%,容量标准增长了200%,权衡标准增长了180%,可见当时北方外族统治者对汉族百姓盘剥之重。
《说苑》:“度量权衡以粟生,一粟为一分,十分为一寸。”
《淮南子》:“十二粟而当一分。”
《易纬通挂验》:“十马尾为一分。”
《说文》:“十发为程,十程为分。”
说法各异,然而都难以和当时的长度单位相合,唯《汉书·律历志》记载,横排一百粒黍为一尺之长。专家曾做过试验,用山西、北京等地产浅黄和深褐色黍子横排一百粒,约合23厘米,正是秦、汉一尺之长。
这种用数理统计法来求得平均值,也是合乎科学的。
隋朝建立后,以北周的标准为基础,统一了全国的度量衡标准。尚在南朝传承的秦汉旧制退出历史舞台,刘歆所创立的累黍法标准也完全失传。
但是,在1500多年以后,明代的著名的律学家、音乐家,明太祖朱元璋九世孙朱载堉,根据文献记载,以山西省长治羊头山附近所产,中等大小的秬黍为样本,成功地还原了累黍法,并通过实物证实了其准确性。在此基础上,他还创建了十二平均律。此理论被广泛应用包括钢琴在内的世界各国的键盘乐器上,故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”。
满清康熙皇帝也曾亲自累黍定尺。由于清尺长、汉尺短,就把横排黍改为纵排黍,一百粒长32厘米,恰好正合清营造尺一尺之长,这是巧合吗?
这说明我们的祖先在对尺度标准的准确性上做了很多尝试,才会有了“累黍法”。
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