平面直角坐标系常见题型——代数式与点坐标象限判定 （1）
适逢清明小长假
平均每天9小时的课程
本想着今天晚上
想偷个懒休息下
但是
一想到期中考试
日益临近
So........
感恩有你
题型一： 代数式与点坐标象限判定
此类问题通常与不等式（组）联系在一起，或由点所在的象限确定字母的取值范围，或由字母的取值范围确定点所在的象限．
【例1】在平面直角坐标系中，点（3,-2)在（ ）
Ａ．第一象限
Ｂ．第二象限
Ｃ．第三象限
Ｄ．第四象限
【解析】由各象限点的特征知，点（3,-2)，在第四象限，故选D．
【点评】解答这类问题所需的知识点是第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．
【例2】若点P(m,1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【解析】由题意知点P横坐标与纵坐标是互为相反数，m+1-2m=0,解的m=1,于是点P的坐标为（1，-1），于是点P在第二象限．选B．
【点评】本题设置了一个小小的障碍，即先根据横坐标与纵坐标互为相反数列出方程解出m，然后才能根据会标特点确定象限．
【例3】若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在 （ ）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
答案：B
分析：第四象限横坐标大于0，纵坐标小于0.
【例4】如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在 ( )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限,
D、第四象限.
分析：因为a-b＜0可得a＜b,且ab＜0，可得a,b异号，所以a＜0,b＞0，故选B
【例5】对任意实数x，点P（x，x2－2x）一定不在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
分析：选C
（1）当0＜x＜2时，x＞0，x2-2x=x（x-2）＜0，故点P在第四象限；
（2）当x＞2时，x＞0，x2-2x=x（x-2）＞0，故点P在第一象限；
（3）当x＜0时，x2-2x＞0，点P在第二象限
【例6】点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 。
【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数结合绝对值的性质求出x、y，然后写出即可
答案：（3，-2）
【例7】若点M (1 – x，x + 2 ) 在第二象限内，则x的取值范围为
分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数即可求出
答案：x＞2
由于明天还有9小时的课程
为了确保原创
加之精力有限
所以今天先分享一个题型
希望能对你们有所帮助
Good night~
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