半刚性防护系统试验与多跨模型数值分析
近年来，地质灾害频发，铁路沿线的落石灾害防治进一步凸显为热点问题，工程师们设计了多种结构用于落石拦截，例如：栅栏、挡土墙、防护网以及棚洞等[1]。其拦截能力从极小一直增长到8 000 kJ。目前针对中、高能级的落石治理研究较多，各国学者从20世纪80年代开始，已在天然试验场[2-3]以及人工落石平台[4-5]开展柔性防护网的试验研究数百项，同时近几年，多位学者基于有限元[6-7]或者离散元[8]开展了大量的数值分析计算，从不同的角度验证了数值计算方法的正确性。
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目前对于低能级落石防护的研究较少，与之形成对比，在山区铁路沿线，低能级落石灾害却频繁发生。近几年，一种新型的低能级落石防护系统：半刚性防护系统在实际工程中获得应用。该系统主要由端柱、钢绞线、中间柱以及间距保持板4部分构成。支撑钢柱完全固结于地面，主要拦截结构为穿过钢柱表面平行布置的多条钢绞线，典型的半刚性防护系统如图1所示。通常认为其拦截能力低于300 kJ[9]。目前，该系统已在兰青线投入使用。
图1 兰青线半刚性防护应用
对于半刚性防护系统的研究，主要有试验和数值仿真两种方式，Buzzi等[10]开展了4个采用不同组成形式的低能级防护系统的试验，探讨了系统的传力机理，并结合试验破环现象，给出了系统改进措施。Tran等[11-12]通过试验对数值计算方法进行了验证，基于数值分析考虑两种不同形式的耗能元件对系统性能的影响。Miranda等[13]基于数值分析探讨了4种不同组成形式的半刚性防护结构的失效模式。但国内对于半刚性防护系统的研究较少，齐欣等[14]进行了部分试验研究。
白羽肉鸡常见的免疫抑制疾病有禽白血病(AL)、鸡传染性法氏囊病(IBD)、传染性贫血病(CIA)马立克氏病(MD)、网状内皮增生症(RE)、呼肠孤病毒(REO)、禽霉菌毒素中毒(My-cotoxicoses)等。这些免疫抑制疾病不一定发病，但可以造成白羽肉鸡对外界病原微生物的免疫功能降低，导致相关传染性疫苗的疫苗免疫失败，诱发他传染性疾病的发生与流行。尤其是鸡传染性法氏囊病(IBD)对白羽肉鸡的影响比较大，应该注意对该病的免疫。
目前对于半刚性防护系统的研究主要关注系统最大的冲击位移、钢绞线的最大拉力以及系统的失效破坏模式，对系统的传力工作状态研究较少，且目前的研究均采用3跨模型，系统的长度对其结构的影响均未开展分析，因此，已有的研究成果仍具有一定的局限性。基于此，本文结合试验与数值仿真计算，对半刚性防护系统的受力和变形进行研究，并考察多跨影响，为实际工程应用提供设计依据。
1 足尺试验
1.1 试验工况
在西南交通大学陆地轨道交通国家工程实验室，进行了2组足尺落石冲击半刚性防护网系统的试验。试验模型分别采用FHS-025和FHS-100，其最大防护冲击能力分别为25、100 kJ。系统中的各构件规格见图2。模型安装于反力墙，钢柱呈水平；模型共8根钢绞线，通过锁具拉紧固定于端柱，钢绞线间距为0.3 m。试验时，用龙门吊将质量分别为250、1 000 kg的试块，提升至网面正上方10 m处。释放落石，满足冲击能量分别为25、100 kJ。冲击位置为3、4号钢绞线的中点。为了得到钢绞线拉力，在钢绞线上共设置了4个拉力传感器，分别串联在3、4、5、6号钢绞线上。
图2 模型参数(单位：m)
1.2 试验现象及结果
落石释放后，直接冲击半刚性防护系统，钢绞线首先形成冲击变形，同时钢柱向下变形，整体网面向下倾斜，最后均成功拦截了落石。在落石冲击作用的位置，钢绞线发生较明显的位移，但未发生断裂；两中柱向下运动，柱身屈曲，柱脚的底板受弯变形；端部钢柱受到钢绞线的拉力作用，腹板及翼缘局部屈曲，尤其是直接承受冲击作用的钢绞线的位置，腹板和翼缘的扭曲见图3，两次试验体现出相似的试验过程和结果。
（4）主要是由于植生混凝土表面呈凹凸不平，内部为多孔构造，能够减少强降雨等恶劣天气对混凝土结构的破坏。实际工程中，流水湍急的岸侧选用粒径较小的粗集料，能够有效减少流水对土质边坡的侵蚀作用，防止土质边坡管涌等土质流失现象发生。
2 数值分析
基于LS-DYNA，反演出落石冲击半刚性防护系统全过程[4]，为节省计算时间，将落石与钢绞线初始设置为临界接触，通过动能定理换算出与试验落石下落高度等价的初速度。施加质量分别为250、1 000 kg的落石以v=14 m/s的初速度，并考虑重力作用，冲击能量满足25、100 kJ。数值分析中的几何参数与试验保持一致，单元及材料参数见表1。
图3 试验结果
表1 单元及材料特性
材料密度/(kg·m-3)泊松比弹性模量/MPa屈服强度/MPa材料特性单元钢柱7 8000.32×105235弹塑性壳钢绞线7 8000.32×105只受拉索间距保持板7 8000.32×105235弹塑性梁落石3 0000.22×104刚体实体
实际结构中，钢绞线与钢柱通过U型螺栓连接，钢绞线可以沿中柱横向自由滑动，见图4(a)，有限元模型中采用滑移边界，见图4(b)。
图4 滑移单元
其中A、B、C点为钢柱表面滑动点，初始状态，节点2与滑移点B直接相连，计算迭代过程中，单元1-2与单元2-3的变形量始终保持一致，实现模拟钢绞线在钢柱表面的滑移，即保证Δ1-2=Δ2-3，同时1-2段与2-3段单元内力要满足平衡方程式F2-3=F1-2-Fs，其中Fs为钢柱表面的切向摩擦力，当Fs=0时，不考虑钢柱表面的摩擦，钢绞线沿钢柱表面自由滑动。当整个单元2-3通过B点后，通过节点变化更替，实现整个钢绞线沿钢柱表面的滑动。
3 仿真与试验结果对比分析
3.1 特征点位移
试验与仿真中特征点位移对比见表2，二者差异较小，试验结果略小于数值分析结果。其原因在于二者特征点极值选取方法不同。试验所得的特征点位移均为冲击全过程完成后数值，但由于半刚性防护系统的特殊性，落石经历了二次冲击振荡回落，因此其稳定后其量值略小于峰值位移。同时足尺试验中，由于落石为自由落体，冲击位置无法保证精准对中，导致试验结果两侧不对称。但在数值分析中，一方面落石准确位于中心点，结果完全对称分布，另一方面，特征点位移根据时程曲线确定，为冲击过程中的极值而非最终稳定阶段的数值，因此略有区别。
表2 特征点位移
模型特征点试验/m数值仿真/m误差/%FSH-025冲击点位移0.680.7914柱2自由端位移0.250.3017柱3自由端位移0.200.3033FSH-100冲击点位移0.850.905柱2自由端位移0.750.846柱3自由端位移0.800.856
3.2 钢绞线拉力
分别提取试验和数值计算中的钢绞线3、4和5的拉力值见图5。其中直接承受落石冲击的钢绞线3、4拉力明显大于其他钢绞线，且各根钢绞线的内力极值由柱脚向自由端递减。各钢绞线拉力值均在0.15 s左右达到峰值，该时刻落石也达到位移最大值。钢绞线3和4率先达到内力峰值，钢绞线5略有滞后，且内力峰值由柱脚向柱自由端依次传递。
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图5 钢绞线拉力
3.3 系统两阶段受力变形特征
落石冲击半刚性防护系统经历了两阶段过程。第一阶段(图6(a)、图6(b))，落石释放后，直接承受冲击的两根钢绞线迅速向下运动，同时直接承受冲击的两根钢绞线的拉力快速增加。在该阶段，钢柱的偏摆位移很小。第二阶段(图6(b)、图6(c))，落石冲击位移继续增大，带动钢绞线继续向下运动，钢绞线施加给中柱表面压力，中柱随之向下运动。最后，拉力传递至端柱，端柱最后向下运动，随着钢柱的水平、向下偏摆，未直接承受冲击的钢绞线内力逐步增大，同时落石向前小幅滚动。最终系统内力达到平衡，钢柱达到最大的偏转角度和向下位移。
对于许多地处偏僻的农村来说，其生活对于周边地区的依赖性较高。所以在此类弄得发展与建设之中，就必须注重相关的保护措施。与城市的建设发展不同，村镇的发展规划在确保发展与进步的同时，对于特色的保护同样重要，诸如本地资源、地质面貌、传统建筑等等。从实际情况来看，许多开放商在农村的土地上大肆建设、兴建工厂与别墅，看似是为了促进当地的经济发展，实则是对村镇特色的侵蚀与破坏，同时极大的损毁了当地的生态环境。
图6 试验与数值仿真对比
4 半刚性防护网结构跨数的影响分析
实际工程中根据地形条件，半刚性防护系统的长度从3跨到15跨不等。为了确保不同跨数的结构均能够满足设计要求，对多跨结构进行分析。
4.1 理论分析
选取多跨模型并取半结构，中间钢柱可近似简化为弹性支座。
图7 多跨模型计算简图
具有弹性支撑的任意相邻两段梁位移方程为
(1)
式中：EI为梁抗弯刚度；yi为i支座位移；x为任意截面位置；li为i跨跨度；αi为与第i个弹性支座位移相关的待定常数。令弹性支撑的弹性刚度为Ki，弹性位移为Yi(li)，则弹性支座反力为Ri=-KiYi(li)，方向与Yi(li)相反，即
(2)
当Ki=0时，αi=0，模型等同于一般连续梁。随着半刚性防护系统的跨数增加，跨度加长，非冲击跨对冲击跨的边界刚度效应会逐步降低。以下讨论不同跨度的半刚性防护系统在相同的落石冲击作用下的系统受力和变形特征。
仍以FSH-100系统为研究对象，分别选取长度为20 m(5跨)、28 m(7跨)、36 m(9跨)、60 m(15跨)的模型进行分析，见图8。
图8 不同长度的计算模型
4.2 多跨模型的变形
在相同的100 kJ落石作用下，不同跨数的结构均未发生破坏，能够满足设计要求；但结构的变形、内力及应力等指标的响应发生变化，见表3；当结构长度从12 m增加到60 m时，冲击点的位移从0.83 m增大到1.11 m，增加了20%；冲击跨边柱的竖向位移从0.84 m增大到0.98 m，增加了14%；但端柱的竖向位移从0.16 m降低到0.001 m。
表3 各工况位移对比 m
长度冲击点位移冲击跨左柱竖向位移左侧端柱竖向位移左侧端柱水平位移12-0.83-0.84-0.16-0.0420-1.01-0.93-0.01-0.0128-1.17-1.08-0.001-0.0136-1.07-0.98-0.001-0.0160-1.11-0.98-0.001-0.01
图9 钢绞线内力对比
4.3 多跨模型钢绞线内力
钢绞线直接与落石接触，其内力变化是结构设计的重要指标，分别提取钢绞线3、4、8的内力，见图9，各钢绞线的内力沿长度方向的变化(图9(a)、图9(d)、图9(g))；以冲击点为坐标原点，内力在左右两侧相对位置的内力分布(图9(b)、图9(e)、图9(h))；多跨模型中相应钢绞线拉力的峰值(图9(c)、图9(f)、图9(i))。
摘 要：早期的科学教育，对于学生科学素养的形成具有不可替代的作用。而科学探究活动中最常用的办法就是实验，实验教学在小学教育中有着举足轻重的作用。因此，实验操作的规范、严谨和准确性，既有助于学生获取新知，又培养了学生正确的科学观和相应的实验技能。科学的实验教学，对教师提出了更高的要求。
直接承受冲击的钢绞线3、4，其内力最大值均出现在冲击点，从3跨到7跨，随着跨数的增加，内力最大值逐渐加大，以钢索4为例，其内力从69 kN增大到92 kN，增加了25%；但从7跨继续增大，钢绞线内力又随之减小，达到15跨时，钢绞线的最大内力降低到50 kN，跟7跨模型相比，内力值降低了46%。从边跨的钢绞线内力来看，随着跨数的增加，边跨内力逐步降低，且降幅较快，从3跨模型的64 kN到7跨模型的32 kN，降低了约50%，7跨模型与15跨模型基本一致。
显效：术后无疼痛，睡眠正常，肛门排气时间较快；有效：术后轻度疼痛，肛门排气及时；无效：术后疼痛严重，影响睡眠，肛门排气时间较长[7]。
不直接承受冲击的钢绞线8，其内力值变化幅度较小。各跨模型的内力都在20～60 kN间浮动，7跨模型的内力值略高。
从以上的分析可知，7跨模型受力和变形均较大，可作为最不利模型。在进行结构定型分析时，宜采用7跨模型代替实际模型。当采用3跨模型进行等代时，冲击点位移应按照增大5%，直接承受冲击的钢绞线内力宜增大20%，未直接承受冲击的钢绞线内力宜增大15%考虑。
4.4 钢绞线的拉力衰减
为了提高半刚性防护系统的耗能能力和变形能力，部分工程在钢绞线端部设置耗能元件。由图9可知，端部钢绞线内力明显低于冲击点，当以冲击点钢绞线内力为参考设置耗能元件时，容易导致耗能元件的启动力过大，耗能元件无法正常启动工作，当以端部钢绞线内力控制时，容易导致钢绞线内力超限，钢绞线破断，系统破坏。因此定义钢绞线拉力衰减系数k为
(3)
式中：Fimpact为冲击点处钢绞线的拉力值；Fend为端部钢绞线的拉力值。
随着生活水平的提高，平均寿命延长，接受手术的老年患者日益增多，因此老年患者的围手术期问题，尤其是术后认知功能障碍（POCD）得到越来越多的关注。然而围手术期血糖水平与术后认知功能的关系并不十分清楚，可能与术前血糖控制不佳有关，也可能与术中血糖波动水平较大有关，甚至可能与术前禁食水引起的低血糖有关。对于老年糖尿病患者，研究围手术期血糖控制水平与术后认知功能损伤的关系具有一定的临床意义。
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图10 拉力衰减系数分布
各工况下钢绞线的拉力衰减系数见图10。由图10和表4可知，各跨模型中，直接承受冲击的钢绞线3、4的拉力损失最大，其中7跨模型中的已达到3.83；其次为底部钢绞线1、2，其拉力的衰减为2.5；钢柱自由端钢绞线5、6、7、8的损失最小，且6号钢绞线的端部拉力略大于冲击点处的拉力。各跨模型进行对比，7跨模型中各钢绞线的拉力衰减系数均大于其他模型，进一步表明，7跨模型可作为最不利模型。目前实际工程的设计中耗能元件的启动力通常为钢绞线破断力的0.5倍，从计算结果来看，该启动力仍偏大，由于钢绞线拉力衰减的影响，耗能器的启动力宜小于钢绞线破断力的0.3倍。
4.5 多跨模型钢柱内力
两次试验和数值计算中端柱屈曲明显，因此，考察多跨分析中端柱的应力分布见图11。随着跨度的增加，端柱的屈曲得到了缓解。3跨模型的端柱的外侧基本都进入了屈服，且两斜撑的柱脚也已经屈曲。5跨模型的端柱屈曲已不明显，仅在两斜撑交叉处以及端柱外侧的局部部分的屈曲。7跨及7跨以上跨数的模型，端柱不再出现屈曲现象，仅在两支撑交接的区域产生部分的应力集中，且其等效应力均小于屈曲应力235 MPa。
表4 各跨模型中冲击点及端部钢绞线内力
编号3跨5跨7跨9跨15跨Fimpact/ kNFend/ kNkFimpact/ kNFend/ kNkFimpact/ kNFend/ kNkFimpact/ kNFend/ kNkFimpact/ kNFend/ kNk钢绞线186691.2597551.7642162.6394452.0989352.54钢绞线274661.1256501.1256212.6755411.3443311.39钢绞线369621.1182431.9192243.8374332.2450321.56钢绞线473671.0994561.6898332.9781392.0850331.52钢绞线563581.0957501.1437361.0357371.5446331.39钢绞线676521.4638490.7835380.9231380.8228340.82钢绞线745451.0042460.9139391.0032390.8232350.91钢绞线853560.9552431.2157431.3347371.2749351.40
图11 各跨模型端柱应力分布
图12 耗能曲线及性能曲线
4.6 多跨模型各部件耗能对比
系统中的主要构件为钢柱和钢绞线。钢绞线的耗能曲线分别在第一和第二阶段呈现两个峰值，见图12(a)，随着跨度的增加，第二个峰值数值略有增大，钢绞线内力达到第二个峰值后，由于落石回弹，钢绞线的内力随之下降。钢柱的耗能随着钢柱的偏摆逐步增大，最后达到稳定，见图12(b)。
由图12(c)可以看出，落石一旦与钢绞线接触，系统进入到第一阶段，由于结构的初始刚度不同，3跨的模型由于边界效应明显，其结构的初始刚度需要同时考虑冲击跨边柱和端柱的共同作用，因此其初始刚度最大；15跨模型中钢柱数量较多，其初始刚度也较大，而其他模型的初始刚度主要与冲击跨的钢柱刚度和冲击跨的钢绞线刚度二者的共同作用有关，因此其初始刚度基本一致；落石与钢绞线共同运动，并伴随着钢柱的偏摆，系统进入到第二阶段，体现出进入冲击力变化较小，而冲击位移增大较快阶段，其中7跨模型总的位移最大，且最大冲击力较大。半刚性防护系统的工作中，经历了一定的弹塑性变形，内力在变形历程上充分做功并耗能，系统构件协同工作，实现了落石防护。设计中，充分发挥钢柱和钢绞线的变形和耗能能力，结合系统本身的耗能需求，可对系统防护能力进行预估，为工程设计提供参考。
5 结论
本文基于半刚性防护系统的足尺模型试验和全过程的数值分析计算，研究了半刚性防护系统的工作特性，得到了以下结论：
共建“平安西江”行动开展以来，肇庆海事局在“讲、管、促、联”四字做文章。通过讲责任、讲案例、讲安全、讲清洁，严守、严打、严管，促考核、促机制、促建设，联渔政、联水务、联边检、联地方、联周边、联企业，撰写出了一页绚丽的“平安西江”肇庆篇章。
(1)试验和数值仿真表明：半刚性防护系统结构具有一定的变形和耗能能力，该系统能够满足低能级落石冲击防护需求。
(2)半刚性防护体系的工作具有二阶段特征：第一阶段，直接承受冲击的钢绞线变形明显，主要靠钢绞线吸收能量；第二阶段，钢柱偏摆，产生位移，钢柱与钢绞线协同工作并耗能。一阶段持续的时间较短，二阶段的持续时间较长。
(3)随着结构体系的跨数增加，端柱的屈曲得到明显的缓解。从7跨模型开始，端柱不会出现屈曲。
(4)7跨模型受力和变形较大，为最不利工况。当实际跨数超过7跨时，宜采用7跨模型为实际模型的等代模型。当采用3跨模型进行等代时，冲击点位移应增大5%，直接承受冲击的钢绞线内力宜增大20%，未直接承受冲击的钢绞线内力宜增大15%。
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