几何证明辅助线很难！那到底应该如何去思考和分析，且听慢慢道来

初中阶段，很多同学和家长都会问到同一个问题：几何证明辅助线很难想！到底是怎么样想到的，具体是如何分析的呢？今天我们从几个方面来说说几何证明辅助线到底是怎么想到的，通用什么方法来提升同学们的几何证明的水平！

为什么需要辅助线？

很多几何题在现有知识和条件下，是没有办法证明出来的．通过作出辅助线，可以顺利的证明出来．几何题目证明不出来的原因无处乎两点，一是已知条件发挥不了作用，与证明的结论没有多大的联系；二是结论离已知条件很＂远＂，需要辅助线来发挥相应的作用．

怎么做辅助线？

辅助线并非空想得来，而是由题目的实际需求来做的．题目到底有什么需求呢？我来举一个实际的例子1：

已知条件非常简单就是两直线平行，结论是证明角度相关的等量关系．学习过平行线的性质，我们知道两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，然而，图中并没有出现所谓相等的同位角，内错角，同旁内角等．要证明结论，目前的图形显然不行．此时，辅助线的核心是勾造平行线被第三条直线所截，延长EA或者延长BA刚好可以将这些角联系起来，证明结论也就不是难事了．

例子2：

题目已知条件蛮多，但是要证明结论明显不够证明结论．要注意到已知条件中AC=BD发挥不了作用，要想发挥作用，你要构造AC、BD中的三角形，通过全等去证明结论．不难想连接AD或者BC都可以．

那些难想的辅助线到底怎么想来的？

以上两个例子是非常简单的，多数同学是可以掌握的，但是很多几何题的辅助线还是相当复杂且难想的，甚至很多同学无法动笔，看答案是没有问题，但要自己想出来太难了．例如：

此题辅助线方法：延长BN交AC于Ｄ，利用等腰三角形和中位线的知识来解决．

而辅助线是怎么想到的？我们看到题目条件中有角平分线和垂直，在等腰三角形的学习时，我们知道＂三线合一＂知二推一，且会产生等腰三角形．如果看到已知条件能够联想到此知识，那辅助线的思考并不会很难．

学习建议：几何基础知识一定要过关，特别是几何图形的性质．这些知识包括平行线，三角形，特殊三角形，平行四边形，特殊的平行四边形，圆的相关知识．

更多辅助线则需要继续学习

上面一个例子，对于很多同学来讲，也不难．很多题目并没有这么简单，甚至有点莫名其妙，这些题目难度会更大的一些，涉及的方法和技巧则需要继续学习，学习一些典型的方法．这些方法有如：倍长中线法，截长补短法，构造中位线，构造等边三角形等，这些方法一般在学校课内极少会涉及，遇到题目才会讲到．

例１：

以上只是一个例子，这些方法要熟悉并应用到解题中去，则需同学们加强学习了．