原创：内心的向量表达

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内心用向量如何表示？

微信昵称为“来者犹可追”的朋友问到下面这道题.

本题求解向量的数量积，前提是要了解三角形内心的向量表示.

三角形的内心是三条角平分线AD，CE，BF的交点.

设AB=c，AC=b，BC=a，I为三角形的内心，则有下面的向量等式：

类似地，还有如下两个向量等式：

以上的向量等式如何证明，留待有兴趣的朋友们去探求.也欢迎你发给我你的探究过程.

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用小结论妙解本题

有了这个结论做基础，往下就好办了.

继续化简并代入数值.

以后会陆续写到三角形其它心的向量表示，敬请期待.

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参考阅读：一顿火锅钱，搞定高考圆锥曲线大题