【NO.233】利用同构特点来解题

同构式指的是指除了变量不同，其余地方均相同的表达式，在方程中，不等式中，数列中，解析几何中都有着重要的作用。我们在解决此类问题时候，一定要善于发现此类问题的特点，抓住其形式，从而达到同构的特点来顺利解题。

观察到这个题目的研究对象是x-1和y-1，所以我么可以朝这个方向去努力。

再给出一个例题

同构式在方程中的运用。

下面举一个同构式在不等式中的运用。

这个例子经常见到，考试也是经常考到。

往往题目给出了以后，需要大家能够发现构造同构式来，比如说下面这道试题。

在复杂的解析几何试题中，也会经常看见同构式的影子，熟练运用好这种方法，往往可以节约大量的时间。

第一个小问很是简单，不再赘述。

对于第二个小问，两个向量所列出的方程显然是同构特点的，所以可以直接写。

在数列试题中，偶尔也会运用到这个性质。

这个式子的特点并不明显，需要我们去构造出同构的特点来。

到这一步，需要构造了。够造出前一项和后一项的同构式，而这样的手法经常是出现在求通项公式上。

类似这样的试题还有很多，感兴趣的读者可自行研究学习每种情况所适用的类型特点。

好了，今天的解析就到这里。