恒成立与双变量规划综合性问题

恒成立问题，我们再熟悉不过了，几种不同的恒成立类型我们之前的文章都有讲过；双变量问题更是老生常谈的问题了，大家如果又不熟悉的地方可以翻看一下之前的文章，里面都有详细的介绍。今天，我给大家介绍一种题型，他是恒成立问题与双变量问题的结合体，这样的题目我们拿到手具体该怎么办呢？

题目简短，但是难度不小，我们给出具体分析过程。

我们分析可知，

若e-a≥0，当x趋近于无穷大时，f（x）趋近于无穷大，所以不满足题意；

若e-a＜0，则我们根据导函数进行分析

基本求导，求出单调性，判断出最大值，找出a和b满足的关系式

这一步就是我们经常讲的线性规划的问题了，问题很巧妙地进行转换。所以，这个题目，当你找到做题的思路的时候，你会发现很容易，不然一头雾水。希望大家认真思考一下。