平衡状态下的物资调运
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物资调运不仅是交通运输和物流行业经常要面对的问题，也是许多生产经营活动中不可或缺的一个重要环节。规划合理的运输方式，使得物资的分配和利用达到最高效率，同时也将运输费用降到最低，这就是求解物资调运问题的主要目的。
由于实际中物资的供需关系存在着许多可能，所以物资调运问题也通常分为三种情况，分别是供需平衡的情况，供大于需的情况和供小于需的情况。今天我们首先来看看供需平衡的物资调运。
某物流公司需要从甲、乙和丙三个仓库中装载一批货物配送到A、B、C和D等四个商店中。三个仓库中货物存量和四个商店的货物需求量如下图。
从三个仓库运送每单位货物到四个商店的运输费用如下图。
现在要根据以上条件计算如何组织运输分配方案才能使得指定数量的货物送达各个商店的同时总的运输费用最小。
根据题目条件，在上述表格的下方建立规划求解所需的公式。
其中：
单元格区域B12:E14为存放货物数量的单元格区域，将作为规划求解的可变单元格区域。
F列用于对三个仓库的供货数量进行求和，以便于对存量目标进行对比。在单元格F12中输入公式“=SUM(B12:E12)”并向下拖曳到单元格F14。
单元格B15内输入公式“=SUM(B12:B14)”并向右复制到单元格E15。
H列用于计算运费，在单元格H12中输入公式“=SUMPRODUCT(B7:E7,B12:E12)”并向下复制到单元格H14。
单元格I12用于计算送的运费，输入公式“=SUM(H12:H14)”。
将单元格区域B12:E14设置为数字格式。
选中单元格I12，打开规划求解对话框，在“设置目标单元格”中选择单元格I12；选中“最小值”单选按钮；在“可变单元格”文本框中选择单元格B12:E14区域。
图中输入的约束条件这里就不再详细列出了。
最终，规划求解的结果如下。
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