低起点、高落点——浅谈中考专题复习

5月18日下午，市教研室教研员胡老师来学校指导工作，与备课组老师们做了深入的教学上的沟通，解答了平时教学上遇到的一些问题。其间，关于专题复习课，胡老师再次重申了她的观点——低起点、高落点，这与我们平时教学时一贯坚持的思路是一致的。

低起点指的是我们在复习课时一定要从基础知识、基本方法入手，切不可因为是专题复习而眼高手低，直接跳过基础搭建空中楼阁。高落点指的是我们的教学设计要能层层推进，最终达到一定的思维高度。这样的设计需符合数学知识本生的发展，体现数学的过程，更要符合学生对于知识理解和应用的认知，让学生经历数学的过程。

下面以中考数学压轴题——倒数第三题（函数相关的实际应用）的教学为例简要谈谈自己的想法。

上述是本节课的完整的学生用导学案（配套的PPT和word文档上传在我实名注册的百度文库，可以搜索下载）。

这节课的设计诊断练习部分从最开始求一般二次函数的最值，到限制自变量取值范围的二次函数的最值，再结合函数图象研究二次函数增减性，与一元二次方程结合解决二次不等式问题，逐层推进，回顾二次函数的图象性质，而第三题就转入正题，给出实际情景，研究各量之间的关系。需要指出的是，诊断练习中给出的二次函数解析式、函数图象、各种数据以及实际情景，都是为下面典例解析部分做铺垫的，保持了高度的一致性，由于准备工作的充分，这样学生在解决典例解析问题时，从分析到运算，重复的工作就没有了，既保证了课堂的容量，又提高了课堂的效率。典例解析部分，这个背景取材于课本例题，我们将课本例题进行分解，剖离成3个小问题（前三问），引导学生逐步分析解决问题，而第4、5问是难度设置，第4问事实上在诊断练习里已经呈现，难度降低，而第5问难度就较大，属于含参二次函数问题，自变量取值范围确定而对称轴不确定，可以作图通过数形结合分析。拓广探索问题，将原题的情景进一步改变，盈利的问题，不仅仅可以靠涨价，还可以依赖于薄利多销，故而降价也是可以的。这样构造了分段函数问题，解决分段函数问题，分情况讨论，对学生分析问题、应用数学知识解决问题的能力有了更高的要求。

这节课的教学还有几点思考。虽然教学设计是按照低起点、高落点的思路进行，但是我们往往对于高落点要多高拿捏不清，对数学问题挖掘的深度把握不准，是单纯适应中考考试要求还是以数学能力培养为重，这些都是我在思考的。从纯应试的角度，我们完全可以放弃一部分内容，这也就是我们的复习备考要精准，不刻意追求难题，但不接触难题，学生的数学思维却又上不来，如何解决这个矛盾？我个人的想法是，我们的数学教学，从最开始上新课的时候就务必要让学生经历完整的数学过程，不能拘泥于课本，要能在课本基础上做学生认知能力内的拓展，如此激发学生的兴趣、开拓学生的思维，由于时间的紧张，这件事情不能放在复习备考中做，而应是我们新课学习过程就应该做的。如此，在复习备考时我们牢牢把握常规常法，而拓展的问题在平时也都已经解决了！