矩形中的分类讨论与多解

摘自《初中数学典型题思路分析》计划附赠资料

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方法技巧：矩形中画等腰三角形时，已知的边为底或为腰具有多种可能性；画直角三角形时，已知边为直角边或为斜边也具有多样性，因此产生多解．

【典型例题1】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点P在边AD上，若△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PD的长为            ．

【答案解析】

【典型例题2】 在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，AB＝6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，求BE的长．

【答案解析】