哈佛大学数学系，如何从三流学系走到世界中心？ | 袁岚峰

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　　导读

　　与其临渊羡鱼，不如退而结网。当我们为学术踏踏实实付出努力之后，经过若干代，就自然会有收获。我们无法预测这收获是什么，但肯定比急功近利或者找借口不做的收获大得多。

　　最近，我看到数学大师、前哈佛大学数学系主任丘成桐的一篇长文《哈佛数学系150年：从三流学系到世界中心》。

　　丘成桐

　　什么，哈佛大学数学系以前是个三流的系？是的，在十九世纪上半叶，整个美国的教育都是三流的，几乎没有研究可言。

　　哈佛大学

　　Benjamin Peirce是第一位坚持数学家应该做原创性数学研究的美国数学家，也就是说，数学家应该要证明新定理，解决那些尚无人能解的问题。你觉得这是常识吗？但当时，无论在哈佛或美国其他高等教育机构，这样的态度绝非主流。

　　Benjamin Peirce

　　然而，当时的哈佛校长Josiah Quincy却催促Peirce去编写教科书。Peirce质问哈佛校方，是否真要他从事“如此耗费时间，内容如此基本，对於渴望在科学达成更高成就的人完全没有价值”的工作。当时做原创数学研究的概念实在太过奇特，在美国几乎是前所未闻，而且也几乎没有人有资格去尝试。

　　多年之後， Peirce才在哈佛校长Thomas Hill身上，找到志同道合的盟友。Hill 说：“我们最好的教授整天被繁重的教学与备课责任所禁锢， 以致於根本没有时间与精力去进行个人研究，提升科学与知识。”

　　哈佛数学系在Peirce过世之後，经历了一段倒退期，科学活动一落千丈，多年之後才破茧重生。不过到了二十 世纪之交，William Fogg Osgood和Maxime Bôcher已经将哈佛建立成分析学领域的熠熠新星。他们将数学研究转变成数学系的核心任务，而不再是像Peirce这样特立独行之士的嗜好。

　　值得一提的是，我在丘成桐这篇文章中看到一个名字Charles Peirce，他和其他几位数学家创办了美国第一个重要的数学研究期刊American Journal of Mathematics。我很好奇Charles Peirce跟Benjamin Peirce是什么关系，一查之下发现他果然是Benjamin的儿子。而且儿子在学术界的名声超过了父亲，因为Charles Peirce成为了著名的哲学家，提出了实用主义哲学，我在罗素的《西方哲学史》里看到过他。

　　Charles Peirce

　　这是一个十分生动的例子，说明学术是需要积累的。与其临渊羡鱼，不如退而结网。当我们为学术踏踏实实付出努力之后，经过若干代，就自然会有收获。我们无法预测这收获是什么，但肯定比急功近利或者找借口不做的收获大得多。

　　George David Birkhoff

　　后面丘成桐还介绍了若干位对哈佛的发展非常重要的数学家，如动力系统的开创者George David Birkhoff、第一届菲尔兹奖获得者Lars Ahlfors。这些人既有土生土长的美国人，也有欧洲人以及像丘成桐这样的中国人。匈牙利数学家Raoul Bott说：“感谢这个国家，以崇高的心灵与慷慨的胸怀接受这麽多来自不同海岸的人，不介意我们的口音与其他差异，让我们能适才适性，竭尽所能。”

　　最后，丘成桐为“其他国家还在奋力发展一流数学研究的大学”提出了若干点总结和建议。显然，这些话主要是对中国说的。

　　■  20世纪之交正是美国发展高层科学研究的恰当时机，主要的大学都戮力於争取欧洲最好的学者，并尽全力培育最好的学生。这些努力也受到大学校长与院长的强力支持。他们都有极力成为世界上最好大学的远大愿景。

　　■  在十九世纪下半， 美国的经济状况大有改善，其盛势持续至今。私人捐赠者捐献大量的金钱给大学，例如John D. Rockfeller捐给耶鲁与芝加哥， Leland Stanford则捐赠他所有的钱财建立了史丹福大学。他们对高等教育的无私态度，举世无匹。而且这样的奉献态度依然保持到今天。

　　■  基於大学所提供的良好环境，以及优秀大学彼此之间的良性竞争（相较於某些新发展国家大学的台面下竞争），教授与学生於是能奉献精力於原创性的研究。我们也能体认到当时研究者研究数学时的强大自信。例如Birkhoff在无人指导的情况下，竟然敢孤身尝试解决Poincaré留下来的有限制条件三体问题，显示了当时数学领导者的自信。Birkhoff不觉得他有需要前往德国跟随大师学习，自己就开展了许多新颖的领域，也栽培了具有同等创造力的学生。他之所以能完成这份艰难的工作，部分得归功於哈佛能够汇聚一批资赋优异的学生，这些哈佛大学部与研究所学生的总体贡献让哈佛成为名校，他们跟随大师学习，开辟自己的领域与研究子题。

　　■  这些领导人心胸开阔，愿意尝试新颖的研究方向。从Birkhoff时期一直到今天，哈佛的教师与学生在变换新研究方向时从来不畏缩。因此开拓了很多新领域，几乎包括所有对数学具有根本重要性的领域。

　　■  数学系的气氛非常友善，因此许多一流的访问学者都能与我们的教授和学生进行交流。在这样的环境中，新理论逐一诞生，并进而刺激年轻学生继续向前探索。

　　■  尽管资深教师的人数很少，但他们都投入大量努力去教导学生。教师和学生愉快的 一起工作，他们以哈佛为荣，愿意维护哈佛的崇高名声。

　　■  美国是最大的移民国家，同时多民族的社会鼓励良性的学术竞争。开国至今，社会大致上兼容并蓄，这在其他国家并不多见。

　　丘成桐的这些建议，我觉得十分有针对性，充满了对故国的拳拳之心。大家不妨思考思考，我们还欠缺哪些呢？