第一科学大国瑞士告诉你，血性加不落后才能免于挨打 | 贤说八道
除了有雇佣兵和军刀，瑞士制造还包括以数学第一公式 eiπ+1=0 为代表的真正意义上的科学。流体力学、量子力学和相对论皆made in Switzerland。那个创立相对论和量子力学的爱因斯坦，是瑞士公民，在瑞士受的高中和大学教育，在瑞士的联邦专利局挣钱养家糊口。
撰文 | 曹则贤（中国科学院物理研究所研究员）
近日有某名教授云“落后不一定挨打，弱小也不一定挨打。任何时代都有弱国、小国的生存之道。南亚小国不丹土地三万多平方公里，人口不过七十多万，够落后，够弱小，现在不丹王国于1907年建立，已经存在了一百多年。瑞士在法国、德国、意大利这些欧洲大国的环绕中也算一叶孤舟，够小够弱，武装中立二百年享国至今。小、弱、落后都不成为挨打的充分原因，只要它们选择对了道路，都能长保和平与繁荣。国虽大，民虽众，讨打必然挨打、作死必然挨打。” 此论一出，群情激愤。网上有学者就指出，不丹这个国家是“落后然后挨打打出来的”，“没被打死，完全是因为地形限制，穷山恶水的打下来也没有多大好处。不丹至今都不算个独立国家，其外交、军事必须接受印度指导。” 看这意思，这位学者是打算和那位名教授抬杠了，够大胆，够鲁莽。鄙人在下就没这个胆量。不过，因为牵扯到瑞士，笔者想借此从科学史的角度谈谈瑞士为什么能“武装中立二百年享国至今”。
首先，请注意瑞士是“武装中立”。既然谈到武装，那想必与打和挨打有关。瑞士国土约4.1万平方公里，当前人口八百万左右。瑞士多山，山地民风强悍，瑞士恐不能免俗。瑞士为法国、德国、奥地利和意大利所环绕，那周边的罗马人、高卢人、日耳曼人哪个是杀人眨眼的？历史上你杀过来，我杀过去，那是家常便饭，这更塑造了瑞士人的强悍风格。因为总挨打练就的强悍风格，让瑞士这个小国竟然成了雇佣兵输出大国，今天保卫梵蒂冈的依然是瑞士雇佣兵。或许算巧合的是，与瑞士雇佣兵齐名的是尼泊尔的廓尔喀雇佣兵（不丹国民主要是尼泊尔人哦）。作为雇佣兵大国，有令人闻风丧胆的军刀那得是标配（图1）。瑞士雇佣兵以忠诚和勇敢闻名。1792年，法国大革命，为保护法王路易十六及王后，杜伊勒利王宫（Tuileries Palace）786名瑞士雇佣兵全员战死。瑞士到底是小国，一下子战死786人已是国之不可承受之轻。为了纪念这些牺牲的瑞士雇佣兵，瑞士人在Lucerne湖畔设立了狮子纪念碑（Löwendenkmal）（图2）。雕塑的主体是一只匍匐在地的狮子，盾牌和投枪弃置一旁。狮子的背部插有断箭，眼中有泪，满面的无力感与哀伤。这大概是浓缩了瑞士人精神历史的一个雕塑，观者无不动容。狮子上方的文字Helvecticorum Fidei ac Virtuti，意思是“献给瑞士的忠诚与勇敢”。忠诚与勇敢，这可算是对瑞士精神的诠释，也是任何还想存活下去的民族应有的精神。血、泪与牺牲，同某些人的没心没肺一样，贯穿了整个人类以及人类中不同群体的发展史。这是一个看历史的人如果不是心瞎了就一定会首先注意到的事实。
图2. 瑞士Lucerne湖畔的狮子雕塑
然而，瑞士毕竟是小国，光靠血性是不足以立国的。你比较一下廓尔喀军刀和瑞士军刀，会明白瑞士人除了血性，还有深刻的思想与高超的工艺。瑞士，那个面积不过4.1万平方公里的蕞尔小国，是世界第一科学大国！以数学而论，对从微积分开始的数学和物理的奠立做出无数贡献的Bernoulli（贝努里）家族，来自瑞士北部小镇巴塞尔。那个被法国大科学家拉普拉斯称为“所有人的导师”的欧拉（Leonhard Euler, 1707-1783），来自巴塞尔，受教于Bernoulli家族。欧拉对数学、物理（流体力学、刚体力学）有重大贡献无数，所谓的欧拉公式就是个含糊的概念因为它没说明到底是欧拉的哪个公式。欧拉公式 eiπ+1=0 被评为数学第一公式，在一个简单的公式里纳入了 0, 1,π, i, e 这五个最重要的数学元素。如若推荐竞争者的话，欧拉的多面体公式 V-E+F=2 肯定算一个。顺便说一句，欧拉文集到今天还没编纂完毕呢。
除了经典物理的流体力学、刚体力学，近代物理的两大支柱也全是瑞士制造。相对论就不用说了。爱因斯坦是瑞士阿劳中学毕业（1895-1896），在瑞士联邦理工（ETH）受的大学教育，1905年创立狭义相对论时是瑞士联邦专利局的职员，1912-1914创立广义相对论最艰难的时段爱因斯坦是瑞士联邦理工的实验物理教授（图3）。爱因斯坦1901加入的瑞士籍，1918年重获德国国籍从而拥有双重国籍，到后来于1940年归化美国之前爱因斯坦一直是瑞士人。相信说相对论是瑞士制造，估计没有太大疑问。对于笔者的量子力学是瑞士制造的说法，可能许多量子力学名家一时间不能接受。请允许我为我的论点提供证据。
量子力学的缘起是能量分立化，即存在能量量子（单元）。（气体分子的运动）能量存在单元的假设最早见于玻尔兹曼1877年推导麦克斯韦分布公式的工作。1900年，普朗克为了推导黑体辐射公式，假设空腔里辐射的内能（从热力学出发处理的）是光的频率乘上某个常数的整数倍，即 Uν/hν 是整数。但是，普朗克对于假设辐射有能量单元这一点总觉得很难接受。1905年，爱因斯坦假设固体吸收光是以能量单元方式进行的，轻松地解释了光电效应的实验结果。此后能量量子的概念才被接受。当然，如你所知，当时爱因斯坦是瑞士联邦专利局的职员。
大家都知道，量子力学建立的两个标志性事件是玻尔的氢原子发光模型和薛定谔方程。这和瑞士有什么关系呢？注意，玻尔的氢原子发光模型是解释氢原子发光的频谱，在这之前总得有氢原子发光的频谱的表达式吧。1885年氢气被液化，从而人类能得到纯净氢气以研究其发光。氢原子发光光谱，当时可见仅四条，波长分别为 6262.1， 4860.7，4340.1， 4101.2, 单位为10-10米 （图4）。一个叫巴尔末（Johann Balmer, 1825-1898）的中学数学老师（图5）， 瑞士巴塞尔的中学数学老师，生生地看出来这四个数可以写成3645.6的 n2/(n2－22) 倍，n=3, 4, 5, 6。后来经过瑞士人里兹 （Walther Ritz, 1878-1909）建议将公式倒过来，遂得到了氢原子光谱的一般公式
。在这个基础上才有玻尔的登场。这个过程里，最关键、最不可思议的一步是瑞士巴塞尔的巴尔末老师得到的。
图4. 氢原子的发光光谱
图5. 巴尔末老师
当然量子力学的诞生，薛定谔（Erwin Schrödinger, 1887-1961）写出薛定谔方程是更重要的标志性事件。1925年冬，德布罗意的博士论文到了荷兰人德拜和奥地利人薛定谔手里，记住，这时候德拜是瑞士苏黎世大学的教授而薛定谔是瑞士联邦理工的访问教授，他们是在瑞士拿到的德布罗意论文。德拜向薛定谔嘟囔“谈论波怎么着也得有个波动方程吧？”德拜建议薛定谔研读这篇文章，过段时间给大家讲讲。薛定谔于是于1925年圣诞节前带着论文去了瑞士达沃斯附近的一个滑雪胜地，一周以后带着论文下山了。1926年，薛定谔以Quantisierung als Eigenwertproblem （量子化作为本征值问题）为题分四部分发表了（新）量子力学的奠基性论文。注意，薛定谔在这篇文章中将他的波动方程用于氢原子，得到了作为三变量函数的能谱，比玻尔的公式高明多了，内涵也多多了。学过量子力学和数理方程的人都知道，波动方程用于氢原子得到用络合拉盖尔函数表示的波函数是多么恐怖的事情，笔者当年就苦恼自己咋就老记不住呢。后来笔者偶然读到，这个解是数学大神外尔（Hermann Weyl, 1885-1955）帮忙解的，连薛定谔这种维也纳大学的数学物理教授也不是自己解的那道题 （哇塞，心里好受多了）。注意，外尔那时候是瑞士联邦理工的教授哦。外尔大神把群论引入量子力学，量子力学才有点理论的样子。还有，外尔大神自然不会放过广义相对论，把引力论同电磁理论结合的结果是导致了规范场论的诞生。哦，这些工作是外尔大神以瑞士联邦理工教授的身份做的。爱因斯坦，巴尔末，薛定谔，外尔（图6），这些量子力学的关键人物都是在瑞士做出的量子力学的关键工作，我说量子力学“made in Switzerland”，是有根据的吧？！
瑞士一个小国立国立得住，一靠血性，二靠科学技术工艺。瑞士是最基础的数学、物理之产生国，人类历史上的第一科学产出大国。每念及此，笔者都肃然起敬。想起了一个故事：希特勒主政德国，先是让德国吞并了他自己的祖国奥地利。自然，同是说德语的瑞士难逃希特勒的关照。希特勒想吞并瑞士，据说和当时某位瑞士官员有这样的对话：
历史告诉我们，结果是面对希特勒的高压瑞士国得以完整保存了。为什么瑞士人能做到这一点呢？从上面的对话我们看到，一、瑞士人有血性；二、瑞士人还会算术！科学重要啊。
哦， 对了，没有科学的科学史，应该就是一坨史吧！
特 别 提 示