3D相位偏折术原理概述

偏折术实际上属于广义上的面结构光。其主要原理如图1, 即通过计算机编程产生正弦条纹,将该正弦条纹通过投影设备投影至被测物,利用相机拍摄条纹受物体调制的弯曲程度,解调该弯曲条纹得到相位,再将相位转化为全场的高度。当然其中至关重要的一点就是系统的标定,包括系统几何参数的标定和相机以及投影设备的内部参数标定,否则很可能产生误差或者误差耦合。因为系统外部参数不标定则不可能由相位计算出正确的高度信息。
偏折术主要用于测量镜面物体。一直以来,干涉法都是测量镜面最佳方法,精度可以达到波长的几百分之一,但是有一些局限性:
1. 测量自由面型的镜面物体时,干涉法所需要的光学补偿原件制作复杂且昂贵;
2. 回程误差,干涉法很难快速标定;
3. 测量环境苛刻,不适合干涉法测量,因为轻微抖动、温度变化,会给测量带来很大误差;
对于上面的问题,一般使用相位偏折术(PMD)来解决上述问题,相位偏折术对环境不敏感,没有回程误差,因而标定相对简单,可以测量自由曲面。其实偏折术系统跟结构光系统是非常相似的,它的重建流程如下:
(1) 标定相机,以及屏幕、相机位置关系
(2) 使用屏幕投影条纹(结构光使用投影仪)
(3) 解码获取表面梯度(结构光直接获取高度)
(4) 梯度积分获取高度信息
额外说明的是,偏折术系统中常说的“精度”达到几纳米,不是传统意义上的“精度”,这是因为偏折术通常用来测量纯镜面反射的物体表面,比如说天文望远镜的镜面,它的模型假设中也假设参考平面跟待测镜面在同一高度,所以精度甚至可以达到几纳米。
图1
下面讲解其原理
1.产生正弦条纹图,因为后续要利用变形条纹图获取相位,而获取相位的算法也有多种,这里采用的是四步移相法。因此这里产生四幅相位差pi/2的条纹。然后将该四幅条纹分时投影到被测物上,采集调制条纹图,同时要采集参考面的条纹。
图2
图3
2.相位恢复
由采集到的受调制条纹图计算出被调制相位,这里得到的相位图是截断相位图,因为移相算法得到的结果是由反正切函数计算所得,因而被限制在[-pi,pi]之间,也就是说每当其值超过该范围,又会重新开始。解决上述问题需要消除跳变,即将截断相位恢复为连续相位。
3.上述二者相减得到相位差,该相位差则表征了被测物相对参考面的高度信息,再代入相位与高度转化公式(其中相应参数经过标定),得到如下三维模型。
图4

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