LeetCode刷题实战416：分割等和子集 / 开普饭

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选！

今天和大家聊的问题叫做 分割等和子集，我们先来看题面：

https://leetcode-cn.com/problems/partition-equal-subset-sum/

Given a non-empty array nums containing only positive integers, find if the array can be partitioned into two subsets such that the sum of elements in both subsets is equal.

给你一个只包含正整数的非空数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例

示例 1：
输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：
输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

解题

基本思路：当数组能分成两个相等的子数组时，必定是偶数，且其值必定为总和的一半，令其为target，此时，问题转换成在数组中求和为target的子数组，一个很明显的动态规划问题。

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        if(sum & 1)
            return false;
        int target = sum >> 1;
        int size = nums.size();
        bool dp[size+1][target+1];
        memset(dp, 0, sizeof(bool)*(size+1)*(target+1));
        for(int i=0; i<=size; ++i)
            dp[i][0] = 1;
        for(int i=1; i<size+1; ++i)
        {
            for(int j=0; j<target+1; ++j)
            {
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
                if (j >= nums[i-1])
                    dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i-1][j-nums[i-1]];
            }
        }
        return dp[size][target];
    }
};