努力是成功的必要条件，但不是充分条件
上期[周三]栏目我们强调了论证的“可靠性”，即在论证有效+前提都为真的论证，其对应的论证结论就是可靠的、可信的。
这期文字我们说说论证中条件的充分性与必要性，以及它们“组合”而成的四种条件类型：充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件。看看它们具体以什么样的方式存在，又以怎样的形式起作用。
-01-
生活中我们时常听到“必要”或者“不足（不充分）”等词，比如“他只是送过一束花给你，不足以说明他真心喜欢你”，再如“法院已经有充足的理由来判被告有罪”，又如“痛苦是人生的必要组成部分”，以及“想要成为专家，刻意练习是必要的”……但这些词到底是什么意思呢？我们可以简单地理解为：它们表示了一种关系，即一件事是另一件事成立的条件，好比例子中“刻意练习”就是“成为专家”的条件。
这些条件有“必要性”和“充分性”两种状态。我们把两件事情分别用字母A和B表示，所谓的“必要性”就是：如果没有A则必然没有B，那么A就是B的必要条件。例如A为“认识26个英文字母”，B为“能看懂英文”，如果没有“认识26个英文字母”，则必然不“能看懂英文”。
所谓的“充分性”就是：如果A存在则必然能推出B，那么A就是B的充分条件。例如A为“天下雨了”，B为“地面潮湿着”，如果“天下雨了”是真实存在的，那么“地面潮湿着”就必然存在。
在实际生活中必要性和充分性往往会组合在一起被提及，于是就形成了四种关于条件性质的情况：
（1）必要且充分条件，两个条件可以相互推导。比如：A“他考试得了满分”是B“他每道题都做对了”的充要条件。
（2）必要不充分条件，在必要条件中，前一个推不出后一个，后一个能推出前一个。比如：A“认识26个英文字母”是B“能看懂英文”的必要不充分条件。
（3）充分不必要条件，在充分条件中，后一个不一定能推出前一个。比如：A“天下雨了”是B“地面潮湿着”的充分不必要条件。
（4）既不必要也不充分条件，即所谓的非充要条件，由A不可以推出B，由B不可以推出A。比如A“认识26个英文字母”是B“地面潮湿着”的既不充分也不必要条件，即它两无关。
接下来，我们分别看看这四种情况——
-02-
两个条件可以相互推导的必要且充分条件，我们通过例子来认识一下：
事件A“我走进KFC，点了全家桶，并且买了单”和事件B“我要得到KFC全家桶”
这里我为得到KFC全家桶，“点餐”和“买单”两个行为都得有，它们就是“必要的”。即“点餐”和“买单”都有了，柜员小姐姐才会给我KFC全家桶。而之所以“充分的”是因为，只要我做了这两个操作——“点餐”和“买单”，柜员小姐姐就足以让我拿到全家桶。
当然，也有要留意的地方，我们说“点餐、买单是必要且充分的”是有做特定背景设想的。比如我设想了“KFC这家店有充足的全家桶可以供顾客购买”，如果没有货了，那我“点了餐买了单”还是不足以让我拿到全家桶，没有了我拿什么拿呢。同样的，我也假设了“今天KFC不会做买冰淇淋送全家桶的活动”，如果他们真的有这活动，那么我点个冰淇淋就能拿到全家桶，就没有为全家桶买单的必要了。
关于充分且必要条件的例子还有：事件A“答对所有题目”与事件B“拿到满分”之间，“答对所有题目”是“拿到满分”的必要条件，因为，除非“答对所有题目”否则“拿不了满分”；而“答对所有题目”也是“拿到满分”的充分条件，因为“答对了所有题目”就足以“拿到满分”。
-03-
在必要条件中，前一个推不出后一个，后一个能推出前一个，的必要不充分条件，我们通过例子来认识一下：
事件A“认识26个英文字母”和事件B“能看懂英文”
这里我们不得不承认“认识26个英文字母”，是“能看懂英文”的必要条件，反正不认识26个字母却能看懂英文的人还真没有。但是“认识26个英文字母”还不能充分达成这一结果，因为还有其他的必要条件，比如单词、语法等。但是“能看懂英文”就必然是“认识26个英文字母”的。
必要不充分条件的情况，简单地理解就是：A被B所需要，但还不足以达成B的情况。类似的例子如：事件A“适度锻炼”B“保持健康”之间，前者“适度锻炼”是后者“保持健康”的必要条件，但是仅仅“适度锻炼”还不能充分达成“保持健康”这一结果，因为还有其他的必要条件，比如饮食习惯、作息习惯等。
同样的像A“只要努力”和B“就能成功”的关系一样，努力是成功的必要条件，但能不能成功还有其他很多必要条件，如机遇、市场、团队、资源、方式方法等，所以“只要努力”是“就能成功”的必要不充分条件。
-04-
在充分条件中，后一个不一定能推出前一个，的充分不必要条件，我们通过例子来认识一下：
事件A“天下雨了”和事件B“地面潮湿着”
这里我们可以做个推理，如果“天下雨了”就一定能推出“地面潮湿着”（我们默认背景是露天地面），前者能必然推出后者，即“天下雨了”是“地面潮湿着”的充分条件。但是“地面潮湿着”却不一定就是“天下雨了”所致，也许洒水车刚刚经过、也许正好打翻了一个水桶等都可能是“地面潮湿着”的充分条件，即“天下雨了”于“地面潮湿着”并非必要条件。所以A“天下雨了”是B“地面潮湿着”的充分不必要条件。
类似的例子如，事件A“给狗子吃骨头”和事件B“逗狗子开心”。不否认“给狗子吃骨头”就能“逗狗子开心”，则前者是后者的充分条件。但是“逗狗子开心”的方法不止这一种，比如带它遛弯、丢球玩游戏、挠它肚子、撸撸毛……都可以使它开心起来。所有这些活动都是让它开心起来的充分条件，并且任何一项都足以达成让它开心的结果，但没有一项是必要条件，毕竟这世上存在着许多逗狗子开心的方法。
-05-
最后说一下既不必要也不充分条件，即所谓的非充要条件，其逻辑内涵是：由A不可以推出B，由B不可以推出A，即A与B无关。最粗暴的例子类似于：
事件A“认识26个英文字母”和事件B“地面潮湿着”
这里很明显，我们既不能从“认识26个英文字母”推出“地面潮湿着”，也不能从“地面潮湿着”推出“认识26个英文字母”，所以它们两者既没有必要性可言，又没有充分性可讲，互不相干。这里推理在生活中出现时，我们的直觉就会告诉我们“怪怪的无厘头”。
我们再举一个相关性大一点的例子：
事件A“我要吃红烧肉”和事件B“我走进了厨房”
这里“我要吃红烧肉”所以“走进了厨房”，打开冰箱找肉、找配料、找适合的锅、回忆菜谱……想想都麻烦，最后一合计寻思着：在厨房不足以令我得到想吃的红烧肉，这里进入厨房不是“吃到红烧肉”的必要条件（是自己做的必要条件，但是我只想吃），找肉、配料、菜谱也都不是。另外“进厨房”也不是我“吃到红烧肉”的充分条件，去街道买现成的它不香吗。所以，A“我要吃红烧肉”和B“我走进了厨房”是不相关的两件事。
以上，就是我们聊的必要性与充分性的相关内容，这一篇我们先认识它们，下一篇 [周三] 栏目，我们再具体说说，充分性和必要性的重要作用，以及它们对我们思维的价值。