填空题讲解31:平移的性质

如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF,连接DC,则DC的长为   .

参考答案:

解:∵△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF

DE=AB=4,BCBE=6﹣2=4,

∵∠B=∠DEC=60°,

∴△DEC是等边三角形,

DC=4,

故答案为:4.

考点分析:

平移的性质.

题干分析:

根据平移的性质可得DE=AB=4,BCBE=6﹣2=4,然后根据等边三角形的定义列式计算即可得解.

解题反思:

本题考查了平移的性质,熟记性质得到相等的线段是解题的关键.

平移,是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。

在解决数学问题过程中,特别是一些几何综合题,常常需要运用几何变换法,这样可以把一些复杂性问题转化为简单性的问题,从而使问题得到解决。

所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的数学问题,只要借助几何变换法,就可以化繁为简、化难为易。

因此,在数学学习过程,将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来,有利于对图形本质的认识,这样可以将几何变换的思想渗透到解决数学问题中。

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