已知完全二叉树有30个节点 则整个二叉树有（）个度为1的节点。

已知完全二叉树有30个节点，则整个二叉树有（）个度为1的节点。

A．0
B．1
C．2
D．不确定

参考答案

参考答案：B

完全二叉树：除了最外层，其余层上的节点数目都达到最大值，而第h层上的节点集中存放在左侧树中。
n0是度为0的节点总数(即叶子节点数)，n1是度为1的节点总数，n2是度为2的节点总数，由二叉树的性质可知：n0=n2+1，则完全二叉树的节点总数n为：n=n0+n1+n2，由于完全二叉树中度为1的节点数只有两种可能0或1，由此可得n0=(n+1)/2或n0=n/2，合并成一个公式为：n0=(n+1)/2，即可根据完全二叉树的节点总数计算出叶子节点数。在此，该完全二叉树有30个节点，则n0为15，n2为14，n1即为1，即度为1的节点个数为1。