高中数学高级思维导图-压轴题篇

压轴题占据着很重要的地位，其难度比较大，很多学习者做题的时候找不到头绪，甚至一度想要放弃压轴题。如果不想要考高分压轴题第一个问掌握了就可以了，如果有更高的分数要求，可以参考下面的思维导图，其中总结了高考数学压轴题（一般是解析几何或者函数与导数综合问题）常考的题型以及常用的结论。上一篇文章中提及过这些结论在考试的时候不可以直接用，需要经过推导。但是在解决一些比较复杂的选择题与填空题的时候直接运用这些二级结论能够提高解题的效率。但是如果觉得驾驭这些二级结论比较困难，那还是要采用传统的解题方法。注意在数学考试的时候遇到自己不会做没有把握的题目是很正常的，尤其是选择题的最后一题以及填空题的最后一道题目，应当果断放弃。如果思考了五分钟以及以上还没有找到合适的解题思路，这个时候就要继续进行，完成后面的大题。在将自己有把握的题目基础的题目的分数很稳地获得了之后再去研究那些第一次做的时候不会以及没有把握的题目，这样才是明智的抉择。如果做到填空题最后一道题目的时候因为一心想要将这道题目研究出来最后导致本来难度不大并且自己很有把握的一道大题因为时间不充足而没能完成，这就有点遗憾了。考试的时候做题的顺利不一定完全按照题目序号的顺序而是按照题目的难易程度，先回答难度小的，剩余的时间再去回答难度大以及没有把握的，这样能够最大限度地利用有限的时间，给自己一个满意的答卷。说到压轴题目第二个问，如果没有思路也不要一直做这个题目，而是要回过去检查之前完成的那些题目。很多时候我们一直钻研一道很难的题目的收益不如自己检查自己做的题目并且检查出来了错误然后纠正了错误的收益大。一个理性的人应该懂得权衡取舍以及机会成本，机会成本是想要得到一个东西所放弃的。收益与成本之间的关系应当被我们纳入到考虑范畴。为了钻研一道很可能钻研不出来的题目而放弃因为检查可能找到错误改正错误而促成的分数的提升可谓得不偿失! ! ! 说了这些总而言之，言而总之就是告诫考生们做题的时候的先后顺序，取舍问题，尤其是数学科目的试卷。

下面思维导图中系统，完备地回答了高考数学压轴题考查什么这个问题。欢迎大家点赞关注转发评论。

洛必达法则可以使用，但是必须加以说明。注意洛必达法则的使用条件，只有可以转化为零比零与无穷比无穷的形式的函数的极限的求解可以采用洛必达法则，其余的不可以。有的学习者因为未能对于洛必达法则的适用条件具有一个明确清晰的认识从而造成错误地使用洛必达法则进而造成错误地求解函数的极限。但是我个人的建议还是能不使用超出高中教材范围的知识点就不使用。三点原因，考试并不考查超纲的知识，我们很难正确使用，为阅卷者增添负担。这三个原因都是很实际的。

恒成立问题相当于任意性问题

任意性问题与存在性问题伴随着高中三年的数学

这类问题一般都会被转化为最值问题，求解最值的方法这里就不展开叙述了。这类问题含参的题型通常采取分离变量，亦即参变分离的方法解决。将含有参数的数学表达式放在等式的一侧，将含有变量的数学表达式放在等号的另一侧，再结合求出来的最值就可以确定参数的取值范围了。

二分法在必修一中就已经被讲述了，一个很常见的在生活中的应用就是猜测价格。一方猜测价格，另一方告诉这一方所猜测的价格以实际的价格是正误差还是负误差。

超越函数的基本不等式的第二个可以结合高等数学里面的两个重要极限。

如果用无穷小的理论来解释，x，sinx，tanx在趋于0的位置变化速度基本上是相同的。具体的原理这里不详细展开，感兴趣的同学可以自行查阅资料。