工程计算II（41）——低层轻钢骨架住宅设计
第十一节剪力墙设计（高地震区域）
片段剪力墙线以下尺寸：
墙建筑：
建筑物宽度：B=9.144m
建筑物长度：L=15.24m
墙高度：H1=H2=2.4384m
屋顶坡度：6:12
外部覆盖物是11.11mm厚OSB，带有ST4.2螺钉，板边缘为152.4mm中心间距，在板中央为305mm中心间距。
内部覆盖物是12.7mm厚石膏墙板，带有ST3.8螺钉，305mm中心间距。
骨架柱子是89S41-0.84，中心间距610mm。
计算侧墙和端墙覆盖物要求。建筑物是属于177km/hr，位C类风速。
一、设计荷载
取之本书的表10-1：（161km/hr，位向C类，6:12屋顶坡度
主风力抵抗系统（MWRFS）建筑物拐角风压力=1293N/m2
主风力抵抗系统（MWRFS）建筑物风压力=962N/m2
屋顶拐角风压力=182N/m2
屋顶风压力=158N/m2
建筑物山墙端部=704N/m2
建筑物山墙端部拐角=1063N/m2
对于按照规定要求紧固的11.11mm厚OSB和2:1纵横比，剪力墙的每米名义剪力值是13280N/m [IBC2000(ICC，2000a)的表2211.1(3)]。IBC为带有179mm紧固件中心间距的石膏墙板（GWB）规定了剪力值。它没有为305mm紧固件中心间距提供剪力值。
在采用侧向力抵抗设计（LRFD）的地方，IBC2000（ICC，2000a）需要乘以系数的设计剪力值，即用0.55的抵抗系数（Φ）乘以基本的剪力值。
计算拐角区域宽度（2a），“a”等于10%最小宽度或0.4h（取二者中的最小值），但是不得少于最小宽度的4%或0.9144m。
a=10%×B
=10%×(9.144m)
=0.9144m
a=0.4×建筑物高度
=0.4×(9.144m)
=3.6576m
采用a=0.9144m
2a=1.8288m
端墙拐角面积
=[(1/2)×H1+H2]×2a
=[(1/2)×2.4384m
+2.4384m]×(1.8288m)
=6.689m2
端墙面积
=[(1/2)×H1+H2]×B-端墙拐角面积
=[(1/2)×2.4384m+2.4384m]
×(9.144m)-6.689m2
=26.756m2
端墙屋顶拐角面积
=(1/2)×(B/4)×a
=(1/2)×(9.144m/4)×0.9144m
=1.045m2
端墙屋顶面积
=屋顶坡度×(B/2)×(B/2)
-端墙屋顶拐角面积
=(6/12)×(9.144m/2)
×(9.144m/2)-1.045m2
=9.4064m2
侧墙拐角面积
=[(1/2)×H1+H2]×2a
=[(1/2)×2.4384m
+2.4384m]×(1.8288m)
=6.689m2
侧墙面积
=[(1/2)×H1+H2]×L-侧墙拐角面积
=[(1/2)×2.4384m+2.4384m]
×(15.24m)-6.689m2
=49.053m2
侧墙屋顶拐角面积
=[(6/12)×(B/2)]×2a
=[(6/12)×(9.144m/2)]×(1.8288m)
=4.181m2
侧墙屋顶面积
=[(6/12)×(B/2)]×L-侧墙屋顶拐角面积
=[(6/12)×(9.144m/2)]
×(15.24m)-4.181m2
=30.658m2
建筑物纵横比=L/B
=15.24m/9.144m
=1.667
在每个侧墙上的设计剪力
=[端墙拐角面积×建筑物山墙端部拐角压力
+端墙面积×建筑物山墙端部压力
+端墙屋顶拐角面积×建筑物山墙端部拐角压力
+端墙屋顶面积×建筑物山墙端部压力]×1.6/2
=[(6.689m2)×(1063N/m2)
+(26.756m2)×(704N/m2)
+(1.045m2)×(1063N/m2)
+(9.4064m2)×(704N/m2)]×(1.6)/2
=26937N
在每个端墙上的设计剪力
=[端墙拐角面积×主风力抵抗系统（MWRFS）建筑物拐角风压力
+侧墙面积×主风力抵抗系统（MWRFS）建筑物风压力
+侧墙屋顶拐角面积×屋顶拐角风压力
+侧墙屋顶面积×屋顶风压力]×1.6/2
=[(6.689m2)×(1293N/m2)
+(49.053m2)×(962N/m2)
+(4.181m2)×(182N/m2)
+(30.658m2)×(158N/m2)]×(1.6)/2
=49168N
二、要求的覆盖物（第一楼层墙）
每个端墙：
在每个端墙上的设计剪力/(剪力墙的每米名义剪力值×0.55)
=49168N/[(13280N/m)×(0.55)]
=6.731m（这相当于73.62%的端墙长度。）
每个侧墙：
在每个侧墙上的设计剪力/(剪力墙的每米名义剪力值×0.55)
=26937N/[(13280N/m)×(0.55)]
=3.688m（这相当于24.20%的侧墙长度。）
第十一节剪力墙设计（高地震区域）
为下面所显示的范例建筑物设计侧向力抵抗系统（图12-11）。侧墙采用类型I拉紧墙，端墙采用类型II拉紧墙。
图12-11
一、设计假设
建筑物宽度：B=9.144m
建筑物长度：L=15.24m
楼层高度：H=2.7342m
横隔层高度：H1=0.305m
屋顶坡度：6:12
坡屋顶高度：Hr=(1/2)×(B/2)=2.286m
地震设计种类：D2
屋顶静荷载：Dr=718N/m2
外墙静荷载：Dw外=335N/m2
地面雪荷载：Sg=1197N/m2
在参考水平面上的基础
内部墙静荷载：Dw内=239N/m2
悬挑：B’=610mm
柱子：：89S41-0.84
柱子间距：S=406mm中心间距
二、设计荷载
屋顶静荷载：Dr=718N/m2
楼层静荷载：Df=479N/m2
外部墙静荷载：Dw外=335N/m2
内部墙静荷载 ：Dw内=239N/m2
楼层面积
=B×L
=9.144m×15.24m
=139m2
屋顶面积
=(B+2×B’)×(L+2×B’)
=(9.144m+2×0.610m)
×(15.24m+2×0.610m)
=171m2
每平方米楼层面积内部墙重量：
在屋顶
=(1/2)×Dw内
=(1/2)×(239N/m2)
=120N/m2
在楼层
=(1/2)×(2)×Dw内
=(1/2)×(2)×(239N/m2)
=239N/m2
屋顶重量
=Dr×屋顶面积
=718N/m2×(171m2)
=122519N
楼层重量
=Df×楼层面积
=479N/m2×(139m2)
=66723N
内部墙重量：
在第二层上
=(1/2)×(2)×Dw内×楼层面积
=(1/2)×(2)×(239N/m2)×(139m2)
=239N/m2×(139m2)
=33362N
在屋顶上
=(1/2)×Dw内×楼层面积
=(1/2)×(239N/m2)×(139m2)
=120N/m2×(139m2)
=16681N
外部墙（长墙）
到屋顶的重量
=(2)×L×H×(1/2)×外部墙静荷载
=(2)×(15.24m)×(2.7342m)
×(1/2)×(335N/m2)
=14012N
到第二层的重量
=(2)×到屋顶的重量
=(2)×(14012N)
=28024N
外部墙（短墙）
到屋顶的重量
=(2)×B×H×(1/2)×外部墙静荷载
=(2)×(9.144m)×(2.7342m)
×(1/2)×(335N/m2)
=8407N
到第二层的重量
=(2)×到屋顶重量
=(2)×(8407N)
=18614N
屋顶上的全荷载
=外部墙（长墙）到屋顶的重量
+外部墙（短墙）到屋顶的重量
=14012N+8407N
=22419N
第二层上的全荷载
=外部墙（长墙）到第二层的重量
+外部墙（短墙）到第二层的重量
=28024N+18614N
=44838N
合计重量（W）（图12-12）
对于基本的剪力，垂直分布和剪力墙设计：
在屋顶的重量：
屋顶重量+在屋顶上的内部墙重量
+屋顶上的全荷载=122519N+16681N+22419N
=161619N
在第二层的重量：
楼层重量+在第二层上的内部墙重量
+第二层上的全荷载=66723N+33362N+44838N
=144923N
合计的重量（W）：
在屋顶的重量+在第二层的重量
=161619N+144923N
=306542N
对于横隔层设计（长墙）
P屋顶=在屋顶的重量
-外部墙（长墙）到屋顶的重量
=161619N-14012N
=147607N
P第二层=在第二层的重量
-外部墙（长墙）到第二层的重量
=144923N-28024N
=116899N
对于横隔层设计（短墙）
P屋顶=在屋顶的重量
-外部墙（短墙）到屋顶重量
=161619N-8407N
=153212N
P第二层=在第二层的重量
-外部墙（短墙）到第二层的重量
=144923N-16814N
=128109N
图12-12
确定基本剪力—地震设计种类（SDC）D2
基本剪力，
V=CsW（IBC公式16-34）
Cs=SDS/R
SDS=1.17(IRC表R301.2.2.1.1)
R=6(IBC表1617.6，系统1-K)
Cs=1.17/6=0.195
V=CsW
=(0.195)×(306542N)
=59776N
垂直分布（表12-1）
Fx=CvxV (IBC公式 16-41)
高度第二层
=H+H1
=2.7432m+0.305m
=3.048m
高度屋顶
=2H+H1
+Hr（只分担一半屋顶重量）
=2×2.7432m+0.305m
+(1/2)×(2.286m)
=6.9432m
注：
① 按照IBC公式16-42计算，
即0.717282=1120701/1562426；0.282718=441726/1562426；
② 按照IBC公式16-41计算，
即42876=0.717282×59776；
16900=0.282718×59776
③ 按照IBC公式16-43计算，
即42876=42876；
59776=42876+16900
横隔层荷载（图12-13和表12-2）
注：
①∑Fi：
42876=42876；
59776=42876+16900；
②∑Wi：
161619=161619；
306542=161604+144923；
③Fpx：
40650=(42876/161604)×153212；
39163=(42876/161604)×147607；
24981=(59776/306542)×128109；
22795=(59776/306542)×116899；
④Vpx：
2223=40650/(2×9.144)；
1285=39163/(2×15.24)；
1367=24981/(2×9.144)；
748=22795/(2×15.24)。
比较0.15（SDSIEWpx）、Fpx和0.3（SDSIEWpx）（IBC 公式 1620.3.3）
SDS=1.17；
IE=1.0
0.15（SDSIEWpx） Fpx 0.3（SDSIEWpx）
屋顶
26889N(=0.15×1.17×1×153212)＜40650N＜53777N(=0.3×1.17×1×153212)
通过
第二层
22483N(=0.15×1.17×1×128109)＜24981N＜44966N(=0.3×1.17×1×128109)
通过
横隔层弦杆拼接螺钉数量要求（图12-14和表12-3）
采用放大的弦向分力确定弦向分力和拼接螺钉数量要求
① WP=Fpx/L：
2667=40650/15.24；
4283=39163/9.144；
1639=24981/15.24；
2493=22795/9.144；
②C=T=(WpL12)/(8L2)：
8468=(2667×15.242)/(8×9.144)；
2937=(4283×9.1442)/(8×15.24)；
5204=(1639×15.242)/(8×9.144)；
1710=(2493×9.1442)/(8×15.24)；
③(Ω0T/ΦVn)：
21172/1095=19.344≈20；
7343/1095=6.709≈7
13011/1095=11.888≈12；
4274/1095=3.905≈4
注意：Ω0=2.5基于IBC 2000的表1617.6里的系统1.K，对于柔性横隔层，要减少0.5（3.0-0.5=2.5）。
注意：对于ST4.2螺钉，假设为0.84mm顶部导轨：
Φ=0.5 针对抗剪螺钉
Vn=2189N
ΦVn=0.5×2189
=1095N
图12-14