单于冒顿视角：我真不是犯糊涂才放走刘邦，而是有充分的理由
白登之围刘邦大军被困了七天七夜，再随便饿几天可能就可以拿下了。奇怪的是匈奴单于冒顿这个时候偏偏放走了刘邦，令人大跌眼镜。史书里说这都是陈平的功劳，献上奇谋，贿赂单于冒顿宠爱的妻妾阏氏，才同意解围放走汉军。
不过我认为单于冒顿可不傻，背后其实是有他自己合理的考量的。
白登之围期间的时局
白登之围的发生与韩王信有关（不是兵神韩信），因为韩王信的封地在中原核心地带，汉高祖刘邦担心出问题，于是将他调到太原去。当然了这些都是刘邦削弱异姓王的一个举措，但与其他异姓王类似，韩王信担心迟早要对他清算，索性就投了匈奴。
当时的中原王朝防御匈奴的工事主要以三段长城为标志，分别是燕山山脉的燕长城、阴山山脉的赵长城、黄土高原的秦长城。太原一带东面是太行山脉，西面是吕梁山脉，往北一直走是阴山山脉。太原一旦落入匈奴之手，等于是中间这段被打开缺口了，中原地区的战略安全将受到极大的威胁。
故而汉高祖刘邦非常重视，务必御驾亲征。
山东定陶称帝之后，张良就选择退隐了，谋臣方面他只带了陈平跟新认识的齐人娄敬；武将方面他不敢用任何一个异姓王，所以只带了自己的乡党樊哙、夏侯婴、周勃等人。不过这些人才对付匈奴是绰绰有余的。
尤其是新人娄敬能力很不一般，刚一见面就向刘邦贡献了迁都关中的战略，而且还获得张良的肯定。张良是唯一刘邦自始自终言听计从的谋臣，说话分量最重，能获得张良的肯定说明娄敬的战略水平是比较高的。
白登之围之前，娄敬还识破了匈奴人的诱敌之计，可惜的是刘邦没有听，反而将他关押了起来。这里需要注意一下，陈平当时是在场的，说明陈平可能没有识破匈奴人的诡计或者没有劝服刘邦，这侧面反映娄敬的谋略水平。
白登之围之后，娄敬还建议刘邦从六国之地迁徙人口充实关中，加强中央朝廷的力量。这一点也说明了娄敬的战略水平。
假如刘邦活得久一点，可能娄敬的地位会逐渐接近张良。
这里之所以重点提娄敬，是想告诉大家，西汉初年一直在努力加强中央集权。迁都关中、充实关中人口、削弱剿灭异姓王、立同姓王牵制六国贵族宗室等等，都是这一方面的体现。这说明西汉初年的战略形势是在逐渐好转的，国力也在逐渐恢复。
敌我军事对比
史料中记载，匈奴人出动的是10万骑兵，应该都是精兵，战斗力是非常强悍的。这些骑兵善于长途奔袭，破坏敌方阵形，但是攻城能力却比较差。所以匈奴大军围攻白登好几天都没能打下来，所以就转为困敌之术了，企图饿死汉军，导致拖了七天七夜。
匈奴这方还有盟友韩王信以及策动的赵地的叛军，数量不多估计在3万以内。考虑到韩王信此前跟匈奴交战败多胜少，推测他们的战斗力可能是不太行的。
刘邦这方因为秦末农民起义、楚汉之争消耗了太多国力，尤其是骑兵奇缺，所以是以步兵为主。步兵在野战的时候是比较吃亏的，不过守城到时候则有很大优势，所以匈奴骑兵短时间内攻下白登是比较难的。
楚汉之争大决战期间，刘邦集团（三秦、彭越、英布等）汉军主力差不多20万，赵、魏之地被刘邦划走5万，其他赵、魏、代、燕、齐被韩信掌控的有30万，一共将近60万。扣掉一部分损耗抵消了新增人口与西楚残军，估计刘邦全国动员的极限大概是60万。
不过刘邦不可能全部派出，因为这里面一部分兵力在异姓王手中，另外朝廷还得提防着他们。所以刘邦最多可能动员20万兵力，这里面应该是有数万是后勤保障人员，非战斗单位。如此一来刘邦的战斗单位10万多步兵，实际没有比匈奴多多少优势。
值得一提的是，刘邦其实是有盟友的，就是河套地区的娄烦。他们在楚汉之争的过程中帮助过刘邦几次，可能对匈奴的后勤保障有威胁。不过战斗力嘛，不一定比匈奴强。
通过以上分析我们不难看出，汉匈双方阵营参战的军事力量其实差不多，任何一方要赢得战争，还是得比拼地势优势、谋略、后勤保障、援军等问题。
匈奴单于冒顿所担心的问题
在攻打了七天七夜之后，单于冒顿总算是见识到了汉军的守城能力。他深刻地意识到，匈奴骑兵适合劫掠与突袭，却不擅长攻城，是很难深入汉地扩大战果的。换言之匈奴骑兵只是在边境地带有优势，按照现在这个形势，长途跋涉，是需要特别注意后勤保障问题。一来是消耗巨大，二来是一旦被截断则很容易全军覆没。
另外一方面虽然匈奴是一个善于结盟的民族，但是匈奴政权却没有汉朝这样的中央集权优势，其内部还是有很多不安分的部落。假如远征的匈奴大军在汉地持续耗着，后院一旦起火，后果将不可设想。
同时单于冒顿也必须考虑到汉匈的体量问题，匈奴可以抽调出优势兵力10万骑兵，但这10万骑兵一旦打没了就很难恢复了。而刘邦阵营即便失去了这20万，还可以极限动员40万兵力，抗风险能力明显更强。
最关键是韩王信也不靠谱，军事能力一般，陷入了苦战，迟迟无法与匈奴主力会师，这在信息闭塞的时代，很容易引起单于冒顿的怀疑，认为汉军的援军正在逐渐往白登方向赶来。如果属实，匈奴大军可能会受到内外夹击。
从太原方向的援军最可能先赶到，因为离关中地区较近；河套地区的娄烦援军可能会骚扰后方，影响后勤或者退兵；如果赵地失利了，这里也可能有一支援军袭来，插入阴山脚下，直接截断在白登这里的匈奴主力的退路。
单于冒顿越想越怕，渐渐不安起来。这个时候陈平又贿赂了阏氏，重述了以上种种可能，这无疑让单于冒顿笃定了退兵才是最佳的选择。
综上所述，陈平的奇谋可能只是助攻，其实单于冒顿心里早就感觉不妙了。我认为即便匈奴不解围、不退兵，也有很大可能被吕后调集的援军赶来消灭掉，所以单于冒顿并不是犯糊涂了，而是很明智的选择。