再解三角形中余弦值成等差数列的中项范围难题

9月8日和9月9日，在文[1]和文[2]中，陈辉老师和他的优秀学生先后探究了三角形中三角函数值成等差数列的中项取值范围问题，其中主要以余弦值进行讨论研究，并给出了三种各有乾坤的巧妙方法。但这几种妙解对于事先较不熟悉三角形中相关恒等式的师生来说，不易接受与想到。因此笔者欲给一个较为自然顺畅，容易接受一点的方法，最终形成本文，与各位老师与同学分享与研讨。

问题

已知△ABC的内角A,B,C满足cosB+cosC=2cosA，
求cosA的取值范围. 

解答 

参考文献