【古希腊的数学与天文学】- 希腊罗马文明讲座
原计划 [遇见数学] 今日发布的《早餐代表我的心- 数学也荒唐》一文, 因为想要加入赠书的环节, 所以推迟该书正式上市后再与活动同步, 希望各位理解并支持!
俞磊老师所讲的希腊罗马文明讲座, 非常精彩, 这里分享大家. 已获俞老师授权发布, 特此感谢! 俞老师个人网站: https://home.yulei.org
此希腊罗马文明讲座从古希腊神话讲起，依次对古希腊文明的兴起、希腊城邦制度、希腊的数学和天文学成就、从科林斯战争到马其顿的征服、直至西罗马灭亡的发展演进历程.
其中数学和天文学两部分视频直接可在此文中观看, 另有 [遇见数学] 制作部分动图在内, 讲座其余视频可在文末链接中查看.
12 古希腊的数学
希腊化时代的科学
希腊科学是希腊自然哲学进一步发展的结果
演绎推理及实证体系是人类其他文明所没有的
近代科学不可能从其他文明中产生
希腊化时代是人类第一次真正意义上的科学时代
近代科学是希腊化时代科学的延续
多数希腊科学的著作均已失传
科学研究之目的
"从就我们来说明白和易知的东西进到就自然来说明白和易知的东西. "
- 亚里士多德《物理学》
早期毕氏学派对数学的贡献
数学原理为世界之本源
数字与几何学
毕达哥拉斯定理的证明
无理数的发现
证明可以观看此视频【希帕索斯之死 - 如何理解无理数】
三个数学问题
三等分角、化圆为方、倍立方
希庇亚斯(约公元前 460 年)
使用割圆曲线, 解决任意等分角的问题
柏拉图正多面体
只有 5 种正多面体
正四面体(火)
正立方体(土)
正八面体(气)
正十二面体(神?)
正二十面体(水)
欧几里得(约公元前 325 年 ~ 前 265 年)
《几何原本》一书
定义、公理、定理的体系
5 个公理, 5 个公设, 23 个定义和 467 个命题
五个公理:
两点之间可以做一条直线
直线两边可以任意延长
可以作一圆, 具有指定的圆心和指定的半径
所有的直角都相等
平行公理: 给定一条直线, 通过此直线外的任意一点, 有且只有一条直线与之平行
徐光启于明朝末年翻译《几何原本》
《光学》一书
触须假说(光的感觉是人眼中伸出的触须的感觉)
光的折射、反射
球面光学
阿波罗尼奥斯(约前 262 年 ~前 190 年)
地心说 - 提出本轮模型
圆锥曲线 - 在西方又叫做阿波罗尼奥斯曲线
《圆锥曲线》一书, 共证明了关于圆锥曲线的 487 个定理
《论蜗线》一书
讲述圆柱螺旋线的理论
阿基米德(前 287 年 ~ 前 212 年)
《浮体》
定义液体是各个部分之间摩擦力为 0 的物体
由此证明了著名的阿基米德定律
《平面平衡》
关于静力学的 15 个命题的证明(包括杠杆原理)
《抛物线求积》
证明了抛物线弓形的面积是其同底同高的三角形面积的三分之四
《球和圆柱》, 《圆的度量》, 《论螺线》, 《劈锥曲线和椭球体》等等
阿基米德成就
球的表面积是其内接最大圆面积的四倍
圆柱内切球体的体积是圆柱体积的2/3
此定理后来刻在阿基米德的墓碑上
阿基米德螺线 - 等速螺线
丢番图(约前 298 年 ~ 前 214 年)
代数学之父
《算数》一书
整系数多项式方程 - 西方又称丢番图方程
丢番图的墓志铭
这个墓裡长眠着丢番图。
啊！多么伟大的人呀！
上帝给予的童年占六分之一，
又过十二分之一，两颊长鬍，
再过七分之一，完成终身大事。
五年后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，
享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓，
在充满悲伤的四年后，他也走完了人生的旅途.
丢番图与费马大定理
1637 年, 费马在阅读丢番图的《算数》时在第 11 卷第 8 命题时, 在一旁写道:
将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。关于此，我确信我发现了一种美妙的证法，可惜这里的空白处太小，写不下.
13 古希腊的天文学
希腊罗马文明系列讲座