从一道三共点力动态平衡试题说开去

1 引言

近日，学校高三年级参加一次联考。微主在巡查的时候，扫视了一下卷纸，顿时被一道三共点力的动态平衡试题吸引住了。该题难度不大，但是有很大的拓展空间，值得深入研究。

2 试题回放与参考解析

3 分析与拓展

在几何画板中，利用力的分解的思路，绘制与试题相关的动态图形，绘制出两个力与转动角度的关系图像，可以发现该题拓展为三个问题。

受力分析图

作用力与转动角的关系图像

仔细观察两个力与旋转角度的关系图像可以发现，两个力与旋转角度的关系存在如下3种可能：

可能1：当角度在0~30°之间逐渐增大时，FA与FB一直增大。

可能2：当角度在0~90°之间逐渐增大时，FA先增大后减小，FB一直增大。

可能3：当角度在0~120°之间逐渐增大时，FA先增大后减小，FB先增大后减小。

试题中涉及的仅仅是可能2。

同理，可以利用辅助圆的方法，将三个力约束在一个固定的圆中，通过分析三个力在圆中的不同位置，找到两个力的大小变化规律。

辅助圆分析

4 试题评析建议

建议老师们在评析该题时，一定要把这三种情况评析到位，让学生真正理解和掌握好这类三共点力作用下的动态分析问题的本质。

| 创客焦作 | 

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