用Phyphox探究弹性球弹跳过程中的机械能衰减规律

1 引言

2020年1月1日，元旦，恰逢学校值班。在抽屉里翻腾出一枚小小的弹性球，这个小球是以前某一次实验的备用球，还是很新鲜的。

弹性球是常见的儿童玩具，也是物理课堂中常见的实验器材。将弹性球从水平桌面上的某一高度无初速释放，可以发现弹性球能很多次连续的弹跳。那么，弹性球在水平桌面上弹跳过程中，机械能守恒吗？如果机械能不守恒，其机械能的损耗有没有什么规律呢？

2 建模分析

实际上，将弹性球从高度H处自由释放，在测量出其反弹的高度H'，则（H-H'）/H即为弹跳前后的机械能衰减比例。

由于弹性球反弹后做竖直上跑抛运动，准确测量反弹高度是比较困难的。在这种条件下，如果能测量出弹性球在一个连续弹跳系列中的撞击桌面的时刻系列也是可以的，因为相邻两个撞击时刻之间的时间段的平方与这段时间内的小球弹跳的高度成正比。

3 基于Phyphox的弹性球系列撞击时刻测定

当下，智能手机已经成为中学生的必备的生活用品。除了满足最基本的通讯功能以外，目前市场上绝大多数智能手机都集成了多种高精度、高灵敏度的传感器，结合智能手机中搭载Phyphox应用程序，即可实现弹性球连续撞击桌面的时刻序列的精确测定。

在智能手机中打开Phyphox程序，进入“加速度”页面，将手机屏幕朝上，放置在水平桌面上，运行程序。然后将弹性球在水平桌面上的某一高度自由释放，使之在桌面上连续弹跳。实验结束后，终止程序运行，可以在手机屏幕上看到由于弹性球撞击桌面而引发的手机振动信息。

4 数据分析

首先在手机屏幕上选中“平移和缩放”按钮，可以将加速度函数曲线缩放到手机屏幕的合适大小；随后选中“选取数据”按钮，用手指从加速度曲线的第一个尖峰移向第二个尖峰，读出两个尖峰之间的时间差；以此类推，测量出任意两个相邻的尖峰之间的时间差。而相邻的两个尖峰之间的时间差的平方是与此间弹跳的高度成正比的，也是与此间弹性球的机械能成正比的。

在电子表格中将相邻两个撞击时刻的时间间隔首先平方，然后作差，再将差值与前一个间隔的平方相比，就得到了弹性球在一次弹跳前后的机械能损失比例。

在电子表格中以前一次弹跳的机械能为横轴，以前后两次弹跳机械能的差值为纵轴，绘制散点图，拟合直线，可以发现，弹性球在弹跳过程损失的机械能与弹跳前具有的机械能成正比例。

就本次实验使用的弹性球而言，在每次弹跳过程中，机械能损失24.6%。

5 结论

弹性球在连续弹跳过程中，其损失的机械能与弹跳前的具有的机械能成正比。

6 心得

把智能手机中加速度计当做计时器使用，用加速度计测时间，测速度，测高度，测机械能，其中的精妙只有亲自做过的人才会体会到。

良好的开端是成功的一半。2020年1月1日，在新年的第一天，就突然打破了传统思维的限制，顿悟了智能手机传感器的使用方法，拓展了智能手机传感器的应用范围，真是不错。

| 创客焦作 | 

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