“12345”模型的应用
前面的文章中时有用到“12345”模型，今天我们就来具体说说这个模型，这个模型的好用之处，简直不能用言语来形容了。省时省力省工！！！！
首先，我们认识模型
中考应用
简析：
tan∠1=tan∠2=1/2,所以tan∠BAF=4/3
所以tan∠3=3/4
2020年成都中考
简析：
根据NF=AN+FD，可知2NF=AD=BC=BF
BN平分∠ABF，所以AN:AB=NF:BF=1:2
所以tan∠1=tan∠2=1/2
所以tan∠ABF=4/3,即AF:AB=4:3
所以AB:BC=AB:BF=3:5
2021年哈尔滨中考
简析：
（1）N是AC的中点-----根据垂径定理及其推理可知：AC垂直OE
因为AB是直径，所以∠C=90°
所以OE∥BC，同时OB=OE
所以BE平分∠ABC（平行线+等腰→角平分线）
作∠BAC的角平分线AM（求证问题中出现1/2∠BAC）
所以∠CDE+1/2∠BAC=∠ADB+∠CAM=∠1=135°
（2）根据GD⊥BD，△BDO≌△GDO
所以∠G=∠B=∠E=∠ADG
所以OG∥AC
（3）∠GDB=∠C=90°----一线三等角矩形（正方形）中的“十字架”模型与“三垂直（一线三等角）”模型
ON=1/2BC（中位线）
可得ON=CD
所以tan∠CBD=1/2=tan∠ABD=tan∠E
可得tan∠ABC=4/3=tan∠AON
EN=2DN
ON:OA=ON:OE=3:5
根据勾股定理可求得AG=2倍根号2.
“12345”模型在很多几何、函数综合问题中都有应用，掌握好方法可以事半功倍。
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