【NO.124】三元函数不等式最值问题

这种求最值的计算方法非常重要。两种方法都需要掌握学习。

方法一是典型的齐次化问题，方法二是变更主元。事实上，很多问题都可以利用变更主元来进行解决多元函数的最值问题。

当然了，几何意义也是我们解决这些问题的重要思考角度。

这个问题很具有代表性。这样的三次函数也是各大考试的常考点。这个地方的z的取值范围求法同样是变更主元来进行思考的。

类似的问题同样在历年高考试题中出现过，比如说，2014年辽宁高考试题。解析过程也是相当的复杂。你有没有好的方法呢？这个题目其实有三种方法可以解决。下面的柯西是一种方法，还有两种方法，但是复杂，计算量庞大。

看到没有，这个地方用到了柯西不等式。

柯西不等式也是我们求最值的重要方法。

柯西不等式的作用是非常大的，很多问题也是都可以利用它来解决。以前的文章有过具体的分析，可以具体看看

【NO.75】柯西不等式（你要知道哦）

这个题目想当年，粗错率是相当高的。

当然了，将一些问题转化成线性规划问题也是经常的一个思路，这里不再进行赘述。

最后和大家唠嗑几句。学数学，要有信心。不要因为难，就去抵触。这样只会恶性循环。你要越挫越勇，就像那句话说的那样，数学虐我千百遍，我待数学如初恋。只有有这样的精神，才能学好数学。