第三节 P波的三维空间分布

在地震学上，把向上振动的P波记为“+”号，它是一种压缩波，给人以来自地下的一个突然挤压的感觉。把向下振动的P波记为“-”号，它是一种膨胀波，给人以突然拉伸的感觉。

在对地震的早期研究中，人们就已注意到P波到达时地面的初始振动，有时是向上的，有时是向下的。20世纪的10～20年代，许多地震学者在日本和欧洲的部分地区几乎同时发现，同一次地震在不同地点的台站记录，所得的P波初动方向呈四象限分布。研究者们发现，只要记录足够多，且台站对应点S在震源球面上的分布范围足够广，则总可找到两个互相垂直的大圆面，将震源球面上的正、负号分成四个部分,即四象限分布。[15]

在地震波发射模型中，P波是一维线性波，初动方向呈二象限分布；那么，在实际观测中，为什么会出现四象限的分布特征呢？下面就来解答这一问题

波源G点所受到的力，是由震源传递过来的。在推导P波和S波的起源时，为了简明起见，只设定了一种作用力，即舌岩体向上作用产生的撞击力。而震源体脱落时，舌岩体存在多种运动形式，震源向上传输的作用力不应该只有一种；如果存在两种以上力的作用，那么，由此所产生的P波，其初动方向就会表现出多象限的分布特征。

为了阐明震源的结构性运动，要建立一个地震区位结构模型。在两碰撞板块的交汇地带，设立一个三维坐标系，把Z轴设定在板块碰撞的边界线上。MN表示舌岩体上的断裂带，MN以下部分为震源体。设舌岩体从M点开始张裂，到N点为止完全断裂，震源体发生脱落，N点即是震源所在位置。根据地震学的定义，MN在X轴上的投影，称微观震中；它是一个点状震源，也是通过仪器测定出来的震中，又称理论上的震中。MN中心在Z轴上的投影，称宏观震中；它是极震区的几何中心，是整个地震破坏最严重的的地区。

参考图示：

地震发生时，震源体沿断裂带MN脱落，断裂带以上的部分，即余下的母体板块将产生重力反弹现象，导致弹性运动。母体板块的弹性运动有两个分量，一个运动分量垂直于板块平面，另一个运动分量与板块平面相平行。来自震源的这两个运动分量，对岩石层中的G点分别产生了不同的作用效应。

第一运动分量，在纵向方向上，由于下潜板块向下弯折呈弓形，蕴含了巨大的弹性势能；因此，震源体脱落时，弓形的岩石层就会像跳板一样向上弹起，发生弹性振动。

在震源N点，由于震源体脱落重力反弹，产生了向上的作用力F，F力大小等于震源体重量减去岩浆流产生的浮力。F力在板块平面和垂直板块平面方向可以分解为两个力F1和F2，F1力和F2力分别产生了以下作用效应：

F2力沿着板块向上传递，到达舌岩体与岩石层的结合部位G点，对地壳岩石层产生作用。在地震波发射模型中，所讨论的就是F2力的作用效应。它以一定的倾角作用于岩石层，使岩石层振动并发射出弹性振动波，之后分别转换为P波和S波，标记为P0波和S0波。P0波传播方向与F2力的作用方向相同，通过测定P0波的传播方向，也可以反推出舌岩体的倾角。

如果把三维坐标系（XYZ）围绕OZ轴逆时针转动θ角，使XOZ面与母体板块板面重合，就可以得到一个新的三维坐标系（X'Y'Z'）。在新的三维坐标系（X'Y'Z'）中，P₀波沿着X'轴传播，X'轴正方向传播的是P₀（+），X'轴负方向传播的是P₀（-）；表明P₀波初动方向以Y'OZ'平面为界，呈二象限分布。

F1力垂直于板块平面，转化为弹性力，使母体板块在垂直板面的方向上发生弹性运动。F1力对G点的力矩作用为：

M₁=F₁×L；（L为舌岩体的纵向长度）

在力矩M₁的作用下，岩石层G点产生振动，也会发射出弹性波，并转换为P波和S波，标记为P₁波和S₁波。P₁波的传播方向与F₁力相同，在新三维坐标系（X'Y'Z'）中，P₁波沿着Y'轴传播，Y'轴正方向传播的是P₁（+），Y'轴负方向传播是P₁（-）；表明P₁波初动方向以X'OZ'平面为界，呈二象限分布。

第二运动分量，在横向方向上，下潜板块是一个扁平状岩体，跨度可达几百公里。在断裂带MN张裂过程中，下潜板块的重心将发生偏移，处在侧向倾斜状态。震源体脱落时，母体板块会像钟摆一样，平行于板块平面方向左右摆动。

在震源N点，使母体板块发生摆动的作用力是F力的分量，用F'表示，F'力大小用公式表示为：

F'=Fsinα；（α为侧向倾斜角）

F'力对G点的作用力矩为：

M₂=F×Lsinα；

同样道理，在力矩M₂的作用下，岩石层G点产生振动，发射出弹性波，并转换为P波和S波，标记为P₂波和S₂波。P₂波的传播方向与F'力相同，在新三维坐标系（X'Y'Z'）中，P₂波沿着Z'轴传播，Z'轴正方向传播的是P₂（-），Z'轴负方向传播是P₂（+）；表明P₂波初动方向以X'OY'平面为界，呈二象限分布。

上述三种纵波传播方向各不相同，其中，P₀波和P₁波的传播方向与舌岩体的倾角θ有关。参照贝尼奥夫带倾角，如果θ取值为45°，那么，相互垂直的P₀波和P₁波都将射向地表面。P₂波沿Z'轴传播，相当于在水平方向沿着地壳岩石层传播。因此，在震中以外的地区，能够观测到的是P₂波和P₀波组合，或P₂波和P₁波组合。以P₂波和P₁波组合为例，P₁波垂直于板块平面传播，初动方向以板块平面为界，呈二象限分布。P₂波平行于板块平面传播，初动方向以垂直于板块的平面为界，呈二象限分布。在实际观测中，是无法区分P₂波和P₁波的，所观测到的P波初动方向是P₁波和P₂波的组合效应，因此，呈现出四象限的分布特征。

综上所述，地震过程中，在舌岩体的作用下，波源G点将同时发射出三组弹性波。第一组弹性波转换为P₀和S₀波，P₀波沿X'轴传播，S₀波在Y'OZ'平面内传播。第二组弹性波转换为P₁波和S₁波，P₁波沿Y'轴传播，S₁波在X'OZ'平面内传播。第三组弹性波转换为P₂波和S₂波，P₂波沿Z'轴传播，S₂波在X'OY'平面内传播。三组P波分别占据新三维坐标系（X'Y'Z'）三个坐标轴，传播方向相互垂直。三组S波分别占据新三维坐标系（X'Y'Z'）三个坐标平面，三个传播平面也相互垂直。这就是P波和S波的三维空间分布。