ANSYS Workbench偏心梁组合载荷分析

前面提到的梁是为了获得纯弯曲的状态，想要与材料力学上基本物理量与ANSYS分析相对应起来。我们材料力学里面接触的梁为欧拉伯努利梁，而ANSYS对应的为铁木辛科梁。它们的主要区别就是在于：是否考虑横截面上的横向剪切应变对于梁变形的影响。学习的时候我们并不清楚这些梁的概念，到底属于哪一种，但是我们从分析大致看出来它们的差别。这一节我们学习在弯曲和拉伸组合下，梁的受力响应。此处为了获得更多详细的细节，考虑采用实体单元。

偏心梁受组合载荷

DM建立模型

在ansys DM 里面建立如下模型，该模型为扫掠形成的实体。扫掠截面建立在YZ平面内，路径建立在XY平面内。路径和截面尺寸如下图所示：

尺寸单位为Inch，截面圆角半径为0.2inch。由于扫掠操作简单这里就不说明如何形成实体了。

准备材料参数

之前忘了说明如何将临时使用的材料保存下来，这里提一下。在材料里面定义如下参数的钢：

从项目概图的界面，文件菜单下选择”Export Engineering Data“，切勿退出工程数据窗口，否则文件菜单下没有该选项。导出的为xml文件格式，下次需要使用选择文件菜单下的”Import  Engineering Data“，然后选择该xml导入即可，很方便。

增加边界条件

之所以没有说明材料分配，实在是没有必要了，每次分析前确认好即可。网格不是学习的重点，有多余的时间再学习。边界条件施加如下所示：

使用同样大小的载荷左右拉伸，打开分析设置下方的弱弹簧，以防止结构出现刚体位移。那为什么在静力学分析中要防止刚体位移呢，如果出现刚体位移，则刚度矩阵奇异，那么就会存在不唯一的解。结构位置是确定的，边界是确定的，静力学分析应该是有唯一解，所以两者矛盾，刚体位移需要防止。那为什么不施加固定约束呢（Fixed Support），固定约束会人工引入应力集中，对出初学者并不友好。还记得我们当初如何处理单杆双向拉伸的固定约束的么，其实本例亦有办法。由于实体是三个自由度，如果在此基础上固定Z向的位移，那就只能在XY平面变形，但是其位置还是没有固定，因此不如一开始就用弱弹簧省事，虽然也存在弊端。

分析结果整理

仔细观察模型与边界条件，不知道你有没有看出来，整个模型是对称的，外界条件也是对称的。对于对称问题，我们需要明确两个基本认识：对称模型与对称边界会产生对称的结果，但是是不是只产生对称的结果就适合一切的分析呢？其次需要知道，可以采用对称分析，而对称分析里面关于模型的对称边界构件以及分析结果的扩展也是有多种方法，而这些在以后会逐渐学到。

变形分布

从上图可见，变形是对称分布的。很容易看出来吧，可能你认为云图颜色不同，那么你观察下云图色块的数值。一正一负，完全一样的。观察云图，我们发现整个图从正面至反面其变形是一致的，也就是整个梁段，沿着横截面方向，从外至里颜色一致，当然更加可靠的评估是看横截面上的数据分布，使用路径即可很明确。为什么要说云图这么多特点呢，这里到底存在什么用意呢？试想，如果我只是想要知道模型在轴向的变形分布，我为什么要建立一个实体呢，完全可以用一个面替代，用一个面的变形代替一个体的。不信？我做了一个模型，且看分析结果如下：

仔细对照，发现误差是极小的，与实体分析相比较。面体全局采用0.1inch单元大小，如果是实体计算量会大多少，并且幸好这是线性静力学分析。

法向应力

应力标记最大的位置，是直角边，同上次单杆拉伸固定边界一样，这并不是我们要的结果。法向应力是指其面或者轴向，此处拉伸应该是横截面上的正应力，而不单单是表面查看。

这应力是平面应力么？那么看云图看的出来么？可以自己用面体尝试。那我们如何查看需要的横截面上的应力呢？假如你想精确知道某一个面上沿着一条线数值分布，可以考虑使用构造几何体下的路径。如果你只是想简单的探测一下，可以考虑构造几何体下的面，或者直接使用”New Section Plane“将整个面切分开，第一个例子就已经提到。这里简单切开两个平面如下：

你可能遇到的问题：为什么切开以后没有图中灰白色的模型，只有彩色的部分？这是因为我这里把整个未变形的模型给显示出来了。为什么切开的时候，线体无法平直，这可以通过调整网格变得规整即可。

观察两个截面处的正应力分布，两侧的短梁，其横截面只有一个颜色，这说明它上面仅仅是一种应力，如果是有其他不同的应力，这说明其他的也不明显，最终只剩下拉应力。为什么是拉应力，不用解释吧。再看中间梁横截面上有多个彩色条纹，且有正有负。前面已经说过，色条的正负与其受力方向有关，观察发现上侧受到压缩，下侧受到拉伸，这说明梁是弯曲的。再想想，我们这个模型它没有横力啊，那它是如何弯曲的呢，这就说明中间段的梁不是横力弯曲，而是剪力弯曲。由于该梁段与轴向载荷不同心，有一个偏距，根据材料力学，将其进行简化可知，其横截面上存在一个集中力加上弯矩作用，可见中间梁段是拉伸加弯曲双重作用的结果。

最大剪应力分布

上面两幅云图展示了基本的剪切应力分布。有些人说，你刚才不是说横截面上受到正应力与切应力吗？图示如此之小，几乎是没有剪切应力的，上面错了？还是其他什么原因。这里需要注意的是，我查看的是与轴向拉伸载荷垂直面的剪切应力，材料力学单杆拉伸是不是说与轴向垂直的横截面上有最小剪切应力，且为0。这里虽然没有横向力，但是偏心距导致了弯矩产生，也会产生极小的剪切作用。因此，在轴向方向的载荷下，其横截面仅仅存在正应力，而几乎不存在剪切应力。说出这句话，你是否有想到什么东西呢，仅存在正应力，而没有剪切应力。

可见其余方向还是存在着极大的剪切应力的。

主应力分布

横截面上存在最大剪切应力2522psi，最小主应力为0。根据这两个数值其实可以求得最大剪切应力大小为1261psi，这与上图探测的几乎是一样的。更加详细的计算分析联系，将在之后学习，接着本次。

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注：仅记录学习FEM的一个过程，表达的是个人观点与认识，欢迎一起讨论学习。有疑问可以私，本号没有留言功能，无法互动。本人小白一枚，正在努力的路上