从生活走向物理 索道加速问题可以二次改编

1 引言

近日见到一道以索道为背景的试题，非常生活化。索道是山地景区最常见的代步工具，很多学生都有乘坐体验，但是这种生活体验对解决该题毫无益处，反而会将学生导向错误。

2 试题回放与参考解析

3 质疑与分析

乘坐过索道的人们都知道，索道的吊箱是悬挂在索道上的，会根据缆绳的仰角变化而前后摇摆，并不是始终与缆绳成固定的角度。

其实，这道题的物理实质与商场里的自动扶梯加速问题完全相同。曾经见过一题，就是自动扶梯沿着倾斜方向存在恒定的加速度，一木箱放置在自动扶梯水平台阶上，与自动扶梯相对静止，求木箱所受到的支持力和摩擦力。

4 新题创编

既然背景是索道，不妨设计一道与索道场景完全吻合的试题，即缆绳与水平面成θ角，吊箱悬挂在索道上，吊箱地板上放置一块质量为m的木块，如果如果索道以加速度a加速，吊箱稳定后，求木块受到的支持力和摩擦力。

至于参考答案，也很好解出。吊箱内的木块受到竖直向下的重力和沿着挂绳方向的支持力，其合力与缆绳加速方向平行，利用余弦定理可以非常简便地解出木块所受的支持力。

在此状态下，木块与吊箱地板之间的摩擦力为零。