基于结构平衡理论的电网自组织临界态辨识
华北电力大学电气与电子工程学院、中国电力科学研究院的研究人员顾雪平、刘雨濛等，在2018年第17期《电工技术学报》上撰文指出，准确度量复杂电网自组织临界态对于电力系统连锁故障的预防控制以及电网的升级改造均具有重要的应用价值。
该文将电网输电线路虚拟为节点，以输电线路间的相互关联作用为边，综合考虑线路初始负载率、负载率增量和负载率增量的平均值定义了输电线路间相互影响的符号属性，进而构建了以线路重要度为点权、以线路间相互影响的符号属性为边权的电力系统状态关联网络。借鉴一般符号网络的结构平衡理论，建立并分析了电力系统运行状态平衡结构的模式及分类。
在此基础上，提出了电力网络不平衡度的综合评价指标，该指标既可表征线路间潮流分布特性，又可表征能量化系统的扰动化解能力，可用于度量系统的自组织临界态。仿真结果表明，网络不平衡度在不同网架结构、潮流熵和负荷水平下均能有效识别电网自组织临界态，特别是在低负荷、低潮流熵工况下，仍有较强的适应性。
大电网互联使得资源在大范围内优化配置的同时，也使得电网规模不断扩大，网络结构日益复杂[1-3]；同时，由于电力系统负荷水平持续增长，系统运行的安全裕度要求面临更大的压力，两者耦合效应使得系统的运行状态愈加复杂多变，动态行为难以预测[4-6]。因此，如何预防连锁故障以及有效控制连锁故障的波及范围，对保障电力系统安全运行、预防电力系统大停电事故的发生具有重要意义。
自组织临界理论（Self-Organized Criticality, SOC）作为复杂系统理论的代表成果之一[7-9]，为电力系统大停电事故研究拓宽了思路。该理论认为广延耗散系统不依赖于系统参数或外界控制的精确调节而自发地朝着临界状态演化[10]。临界状态下，系统任何微小的扰动都可能引发一系列灾变[11]，且灾变规模与灾变发生频率之间具有幂律关系。
已有学者通过研究基于OPA等仿真模型或电力系统历史记录数据，验证了电力系统故障停电规模与发生概率之间的关系符合幂律分布特性[9,12,13]，从而判断电力系统的大停电事故是自组织临界特性行为。
在此基础上，有关系统自组织临界态影响因素和行为特性的研究也取得了显著的成果，文献[14,15]指出输电线路的平均负载率是影响系统是否触发连锁故障和进入自组织临界状态的主要因素之一。但文献[16]研究表明继电保护动作、电网调度可靠性和规划效应等因素均能影响大规模故障的概率。
文献[17]指出当系统负载率较低（u=0.278）时，华北电网在2005年夏大运行方式下仍进入了自组织临界状态，并推测可能的原因是电网潮流分布严重不均。文献[18]利用潮流熵定量描述输电线路潮流分布特性，验证了在平均负载率和潮流熵分别保持不变时，潮流分布特性是电力系统连锁故障及自组织临界态的关键影响因素。文献[19-21]分别利用网络拓扑熵、加权潮流熵以及联合加权熵分析了电网网架结构变化和运行状态改变下系统自组织临界演化水平。
但目前关于电网SOC特性的研究大多仅以负载率或度的宏观分布特性来确定电网自组织临界水平是不全面的，未充分考虑各种因素重要度和相互作用的差异性对系统动态行为的影响。
文献[22]的研究表明，线路脆弱性与其负载率的同配性对电网自组织临界态演化存在影响，且同配性越大时系统进入自组织临界态的倾向性越大。但是该文献仅考虑了各线路自身的脆弱度，没有考虑线路间的相互关联作用。因为不同电网的同配性可能完全一样，但是如果线路间耦合作用存在强弱差异性，可能会影响连锁故障的发生。
因此，本文针对系统中线路重要度和线路间耦合作用的差异性对系统SOC特性的影响，构建了电网输电线路状态的相关性网络，结合结构平衡理论提出电网运行的平衡结构，采用各类平衡结构的综合评价值作为电网的不平衡度，并利用其辨识在不同负荷水平和不同网架结构下电网的自组织临界态。IEEE 39节点系统和IEEE 118节点系统验证了所提方法的有效性，该物理指标的提出有助于更加准确地辨识电网自组织临界态。
图1 符号网络中三角形的关系组合
本文借鉴了符号网络中结构平衡理论，构建了电力系统平衡结构，通过定义电网不平衡度，综合考量了线路脆弱性和线路间相互作用，并结合线路平均负载率和潮流熵对电力系统的自组织临界态进行辨识。
对IEEE 39节点和IEEE 118节点的仿真表明：网络不平衡度在多个电力系统的不同负荷水平和不同网架结构下都能较好地识别电力系统自组织临界态，并且系统处于较低平均负载率和潮流熵运行工况时，网络不平衡度仍能有效辨识电网自组织临界态。
网络不平衡度的提出是对传统平均负载率和熵指标辨识系统自组织临界态的重要补充，对调度部门合理安排日前运行方式或规划部门制定经济的电网网架建设方案，具有一定的参考价值。