实数分类（2020.11.25）

在初中阶段，我们学的数都是在实数范围内。

简单来说，有理数和无理数统称为实数。

一些学生先在初一学了有理数与无理数，然后在初二才学到实数这个概念。其实，可以先知道“实数”这两个字，对初中数学中数的认识有个整体性框架。

那什么是有理数，什么又是无理数呢？

有理数是指能写成（m≠0）形式的数。

无理数是指无限不循环小数。

简单来说，既然实数是有理数与无理数的统称。那么除了无理数（无限不循环小数），其他数都是有理数。形式上包括：整数、分数、有限小数、无限循环小数等，而整数、有限小数、无限循环小数都可以改写成分数的形式。那么，我们还可以这样分类。

对于无理数常见形式中的最后两个，一些学生要到初二和初三才学到。

我们在小学阶段就学过了负数，初一又更深入的学习了正负数。

如果我们规定往东走为正，那么往西走就为负。往东走5米，再往西走5米，回到了原地，有5+（-5）=0。那么，如果我们规定往西走为正，那么往东走就为负。知道了正负数，实数的分类又可以这样

重点是，我们要知道

① 实数是由有理数与无理数组成；

② 要能区分出一个数是有理数，还是无理数（知道常见的无理数的形式，其他的都是有理数）

③ 正负数是表示相反意义的量；

④ 0既不是正数，也不是负数。