精品干货：晶体学取向的分析方法（续篇）
晶体取向是材料科学的重要分支，尤其是随着EBSD技术的发展，关于晶体学取向的内容和分析已经在论文中的占比越来越大。笔者之前就已经写过一篇关于晶体取向分析的方法的论文，其中介绍了一些基本分析技巧和原理。一些读过我文章的研友也经常会跟我讨论一些问题，在这个过程我也经常对很多问题进行反思，发现之前的一些内容尽管已经囊括了基本的分析方法，但还是不够全面的。为此，借助于材料人这个优秀的平台，笔者再续写关于晶体学取向的分析方法，在之前论文的基础上，继续分享大家一些心得体会。
1. 单晶极射赤面投影的理解
关于单晶极射赤面投影，笔者已经介绍过了其绘制原理，这里就不在叨扰了，笔者这里介绍投影图中的一些基本原则，具体可以总结为表1.
表1 极射赤面投影的基本原则表（可以结合图1来理解）
图1 极射投影基本原则对应的图解
2. 确定某取向在极图中位置
笔者之前同样介绍了某取向标准极图的绘制方法，那种方法简单易行，很快能够让人掌握其绘制方法，但是简单易行的方法总是让人忽略了其中的原理，这对于分析织构则不太有利。而且很多研友们对于没有对称信息的织构还是不太懂。笔者则在这里直观的介绍确定某一取向或者织构在极图中位置的方法。其实分析极图需要你平时多绘制极图或者反极图，理论中绘制的多了，实验中得到的数据分析才能更加得心应手。
例1 已知立方晶系某取向的密勒指数表达为(HKL)<UVW>,归一化处理后为(hkl)<uvw>。求该取向在{100}极图中的坐标位置。
解：大家这里首先需要理解，(hkl)<uvw>为一板织构，其表示法向ND=(hkl)，轧向RD=<uvw>，横向=(hkl) ×<uvw>。所以在极图中原点指数为(hkl)，轧向指数为<uvw>。现在要求{001}在(hkl)极图的位置，{001}晶面族有三个晶面，分别为（100）、（010）、（001），所以即图中应该存在三个点。
（100）极，即表示其法线（100）与(hkl)和[uvw]的夹角α1和β1。同理（010）、（001）与(hkl)和[uvw]的夹角分别为α2和β2和α3和β3.制得一提的是夹角的计算通常指的是两个晶面之间的夹角。计算出夹角后便可以确定极点在极图中的位置，如图2所示。
图2 求任一取向在{100}极图中的位置[1]
在许多文献中，往往出现多个极图，其实这些极图起相互验证的结果，其所表达的织构或者取向类型是一样的。下面在举个例子，大家可以好好理解。
例2. 分别给出立方取向（100）[010],铜织构（-112）[1-11]和高斯织构(100)[ 001]的{111}、{100}、{110}极图
解：首先可以判断{111}晶面族包含四个晶面，表示三种取向的{111}极图上有四个极点。同理可知{100}、{110}极图上，三种取向分别有3个和6个极点。极点的确定方法与例1的方法一样，需要计算晶面夹角，这一点相信读者能够很快掌握，笔者这里直接给出结果，不在赘言。
图3 立方取向（100）[010],铜织构（-112）[1-11]和高斯织构(100)[ 001]的{111}、{100}、{110}极图[1]
3. 反极图和极图的差别
要确定晶胞的宏观取向，就需要建立晶胞坐标系和样品的坐标系，确定二者之间的关系方能精确的表达晶胞的取向。有很多种方法可以表示二者之间的关系，不过极图和反极图则是最常用的两种，两种的思路也正好相反。
极图表示晶胞的某个晶面族相对于宏观坐标系的投影，适合于表达板织构。而反极图则表示宏观坐标系相对于晶体坐标系的投影，适合于表达丝织构。在这里笔者需要强调一下几点：
1）极图也可以表示丝织构，这种情况下极密度大多集中在中心点位置；
2）反极图表示板织构需要三个才能完整的表示，但这个时间需要额外特别注意法向所对应的反极图，需要将其化作晶面。
4. IPF图和晶粒取向形貌图的认知
在EBSD图中，我们通常会得到一幅花花绿绿的取向形貌图，在搭配一个三角形的色卡，很多文献将其称为IPF图（反极图）。而在表达织构的时候，我们通常用的是一个三角形的反极图。二者之间有什么内涵与区别了？这也是很多研友经常问我的问题。实际上二者所表达的意义是一样的，不同的表达方式不一样。IPF图不具有统计性意义，可以直观看清楚每个晶粒的取向，非常方便，搭配的三角形色卡与反极图的意义一样，只不过色卡不具有统计性意义。而直接挂三角形的反极图则具有统计性意义，表示材料中主要取向的集中，并不具备分辨每个晶粒取向的功能。
图4 IPF图，搭配色卡可以清楚的知道每个晶粒的取向（笔者数据）
图5 反极图，具有统计功能，表示材料的主要取向（笔者数据）
参考文献
[1]杨平，背散射电子衍射及其应用，化学工业出版社。
本文由虚谷纳物供稿。
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