写给孩子的数学思维训练:约分——分数加法(4)

这几天都在更新——分数加法,这就一定避不开约分,约分其实就是把分数化到最简的这么一个过程。
一会再说,约分这个事情。
先来说,在面对孩子的时候,听见了孩子不同的关于分数加法的思想,他们说,加法不就是把这些数加起来吗,那就上面加上面,下面加下面好了。
或者说,就是他们算对了数,当我在问,为什么分数相加的时候,分母不变呢,得到的回答是老师就是这么讲的。
再问,分数加法的意义是什么呢,还是说不清楚。
前两天,其实我在和他们讲的时候,已经讲过了,不过,还是没有讲透吧。那么今天结合约分再来讲一下。
分数,其实本身讲的就是部分与整体的一种关系,那么,多个分数相加呢,其实还是讲,多个部分与整体的关系之和与整体的关系。听起来有一些绕口,不过举一个例子可能就比较清楚了。
家里买了一个西瓜(理想切法哈),妈妈回来切了五分之一吃掉了,爸爸切了七分之二吃掉了,弟弟又切了十分之一吃掉了,剩下的被我吃掉了,问:我吃掉了几分之几?
这就是一个分数加法的问题:1/5+2/7+1/10=?只要算出来他们一共吃掉了几分之几,余下的,不就是我吃掉的吗?
说到这里,应该看明白分数的加法的意义了吧?
其实,只要大人理解了,慢慢讲给孩子听,孩子总会明白的。要知道,数学就是讲物质的量之间关系的学问。哪里可能让孩子一下子就明白呢。
好了,咱来讲约分。
为了听见不同的声音,同时也为了让分享的效果更好,邀请一两个同龄的孩子一起分享可能是很不错的想法,要知道,孩子和成人之间的交流,特别是在孩子小学的时候,家长可能会着急于让孩子快速的掌握一些看似简单的认知,其实这些认知却根本就没有那么简单,可能家长自己都从来没有弄清晰过,只是知道套规则。
丝雨在分数上,也是认知模糊的,她也没有弄明白,为什么分数:1/2=3/6。
京航和楠楠他们在不同的地方上学,不过应该都同样的认真吧。
能够形像化的讲的时候,我都尽量让他能够自己动手去完成这样的工作。
过一遍手和坐在那里望着老师,听一耳朵,效果是大大的不同。
自己通过形像化的操作,不光动了脑,还动了眼和手,我想比用套公式法练习几个题,要更容易理解这个计算是什么意义吧。
弯弯有一些玩具,还蛮有感觉,那就让它们换着出一下镜,这样也不显得单调。
为了多一点感觉,这次讲约分,我拿出了54个方块来构成一个整体,太多的话,可能不容易数清楚,太少,又无法比较多的构成不同的分数。
那么27块就是54块的一半,前面1/2,就是表示这个关系,后面的具体的数就是表示,具体的块数和总体块数之比。
54块分成三块,拿出1/3,当然就是18块。
那么这个式子,一看是不是一目了然了呢。
54块分成六份,一份是9块。
就是这样咯。
54块还有这样的分法,就是分成9份,每一份是6块。
这是分子为一的最后一种分法了。
要是分成三份,拿出两份就是36块。
分子为二的一个表示式。
再来分成9份,拿出7份,就是42块。
这是为什么我选了54这个块数的原因,这样可以演示这样比较大的分数,再大,原理就一样了。
上面讲了那些分法的意义,那么我再来讲一下,同一个分数不同的表达方式,在同一个整体上的意义。这也就是约分为什么会约到最简的原因吧。
这是三分之一。
在取到三分之一,块数不变的情况下,当分子变成两等份,只需要把分法变成六等份就可以了,这就是2/6。
要是把取得的三分之一,分成三份呢,只需要把整体分成9份就可以了。这就是3/9。
这是把取得的三分之一,六等分,那么整体需要18等分,这就是6/18。
那么把取出来的三分之一,9等分呢,当然就是9/27。
最后,把取出来的三分之一,全部分成单个儿,那么就是18/54。
再贴一下这个表达式,是不是看起来就是那么显而易见呢?
是的,当我们能够把一个只有数字的表示方式,表现得有意义,可能孩子们更能够容易理解一些。
而且长此以往,孩子在考虑问题的时候,就会习惯性的用这些活生生的可以付于意义的方式来思考,可能这就是把学习与世界联系起来的方法吧。
而我们的学习就是认知我们的世界。
(0)

相关推荐