专题：《二次型》内容小结、题型与典型题求解与期末综合练习题汇编

一、二次型基本概念

1、二次型
2、标准型
3、规范型
4、二次型的矩阵与秩
5、惯性系数

二、二次型相关性质与结论

1、基本性质与结论
2、惯性定理

三、化二次型为标准形

1、基本思想
2、初等变换法
3、配方法的一般思路
4、正交变换法的一般步骤
5、化规范形的方法
6、典型例题求解

四、矩阵合同与矩阵正定性

1、合同矩阵及其判定
2、二次型及矩阵的正定性
3、典型题求解

五、二次型与矩阵正定性的判定

1、赫尔维茨定理
2、二次型正定的等价描述与判定
3、负二次型的判定
4、矩阵正定性的性质与判定
5、半正定性的判定
6、典型例题求解

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