函数的周期性与对称性

2016年全国高考卷考到了中心对称，很多学生由于基础不扎实，没有办法做出来。今天，我给大家详细的介绍一下周期性与对称性，这是高考的重点，希望大家认真学习，做好笔记的整理工作。

集中特殊的函数周期：

我们给出详细的证明过程，如下所示：

证明过程如下：

例题

Note：大家需要严格按照周期来进行求解，不然无法进行有效的计算。这个地方我补充说明一下，在[0,2005]这个区间中，我们把它拆分成两个部分，一个是[0,2000]有400个解，[2000,2005]这个区间有2个解（其实也就是[0,5]）；在[-2005,0]这个区间，[-2000,0]有400个解，[-2005,-2000]没有解。

这里给大家几个例题刚大家学习参考

这几个题目都不算是难题，但是很基础重要，希望大家认真思考掌握。下次课我们着重分析一下学生最怕的类型题-心得问题。

最后给大家留一个题目，看看你有多少种方法进行求解？欢迎大家积极思考！

（上述方法个人感觉比较麻烦，不推荐哦）